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乘法子群与本原元素

本文深入探讨了群论中的子群、生成元和本原元素的概念。首先从加法群入手，例如 Z6 和 Z9， 然后转向乘法群，例如 Z7 和 Z11。通过具体的例子和 Python 代码，展示了如何识别子群，找到生成元，并计算模逆。文章还介绍了本原元素的概念，并提供了在 Zp* 中寻找本原元素的 Python 代码。
群论  子群  生成元  本原元素  模运算  乘法逆元  加法群  乘法群 

ZEROBASE X ICICLE：加速大规模实时ZK应用

ZEROBASE是一个模块化的基础设施堆栈，用于构建实时的、保护隐私的零知识应用程序。通过集成Ingonyama的ICICLE库，ZEROBASE显著加快了证明生成速度，降低了基础设施开销，并改善了跨应用程序的用户体验。ICICLE帮助ZEROBASE实现了多个生产级别的实时ZK用例，并在Solana SIM、zkLogin和Staking Network等应用中取得了显著的性能提升。
零知识证明  zkApp  ICICLE  GPU加速  实时证明  Solana 

使用 WASM 的累加器：浏览器中的密码学配对

本文介绍了使用 WebAssembly (WASM) 在浏览器中实现基于双线性映射的累加器（Accumulator）的方法，累加器允许将值添加到固定长度的摘要中，并提供已添加值的证明，而无需泄露累加值中的实际内容。文章展示了如何使用docknetworkcryptoWasm库来创建累加器、添加和移除元素，并生成和验证成员资格证明，附有代码示例和在线演示链接。
零知识证明  累加器  双线性映射  WebAssembly  BLS曲线  crypto-wasm 

BBS+——使用WASM实现的短而匿名的群签名

本文介绍了使用WASM实现BBS+签名（一种短而匿名的群签名）的技术方案。BBS+签名基于双线性映射，允许群组成员在不暴露签名者身份的情况下进行签名，同时保证签名有效性、匿名性、可追溯性、不可链接性和抗合谋性。文章还提供了使用Crypt-WASM集成JavaScript的示例代码，展示了如何生成密钥对、签名消息和验证签名。
BBS+签名  群签名  WASM  双线性映射  匿名性  密码学 

多项式、快速傅里叶变换、FFT

快速傅里叶变换（FFT）快速傅里叶变换（FastFourierTransform，简称FFT）的高效算法主要由詹姆斯・库利（JamesW.Cooley）和约翰・图基（JohnW.Tukey）在1965年提出。
  • 皓码
  • 发布于 4天前
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Argon2、bcrypt、scrypt 还是 PBKDF2？

本文深入探讨了Argon2, bcrypt, scrypt和PBKDF2四种密码哈希方法，比较了它们在安全性、性能和应用场景方面的差异。文章还提供了基于WASM和JavaScript的实现示例，并分析了每种方法的优缺点，以及在WPA2和TrueCrypt等实际应用中的使用情况，强调了选择合适的哈希方法对于保护密码安全的重要性。
Argon2  bcrypt  scrypt  PBKDF2  密码哈希  WASM  JavaScript 

PQC密钥生成过程中的能耗评估

本文评估了后量子密码（PQC）密钥生成过程中的能耗问题，特别关注ML-KEM算法在嵌入式设备上的表现，并与传统加密方法（如RSA和ECC）进行了比较。实验结果表明，ML-KEM的能耗与椭圆曲线方法相当，远低于RSA，这对于能源受限的物联网设备至关重要。
后量子密码  ML-KEM  能耗  嵌入式设备  密钥生成  OpenSSL 

为同态加密选择模数

本文介绍了在同态加密中选择合适的模数（modulus）的重要性。模数直接影响同态加密的有效性和安全性，需要满足特定的数学条件，文中给出了一个 Golang 程序，用于生成满足条件的素数作为模数，并提供了一个OpenFHE的C++示例
同态加密  模数选择  OpenFHE  晶格密码学  BFV  BGV  CKKS 

阈值组签名、分布式密钥生成DKG、BLS签名

本文适合有一定的数学基础的人进行阅读，有很多基础概念不会在本文中详细介绍，如多项式的次数、系数、项、一元多项式、多元多项式等特别基础的概念。本文主要讨论一元多项式。多项式有不少核心性质，如运算封闭性、因式分解、插值与近似、求导与积分等。本文主要关注其在密码学中的性质以及应用。接下来直接上干货。
  • 皓码
  • 发布于 2025-05-23
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宣布在 FPGA 上推出 HPU：首个用于 FHE 的开源硬件加速器

Zama 团队发布了首个完全开源的 FHE 硬件加速器 HPU，以及 TFHE-rs v1.2，该版本包含一个新的后端，用于支持在 FPGA 上运行的 HPU。
同态加密  硬件加速器  FPGA  HPU  TFHE  SystemVerilog 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2025-05-22
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椭圆曲线深入研究（第七部分）

in  密码学101

本文是关于配对（Pairings）的深入探讨文章的第一部分，介绍了配对的基本概念，即一种将两个群的元素作为输入并输出另一个群元素的双线性映射。
配对  双线性映射  椭圆曲线  挠群  域扩展  迹映射  Frobenius自同态  Galois群 

零知识证明：证明，而无需泄露数据

零知识证明(ZKP)允许证明者向验证者证明某个陈述是真实的，而无需泄露证明它的基础秘密或数据。在区块链中，ZKP通过zk-rollups等方法增强了网络的隐私和可扩展性。ZKP的核心原则包括完整性、可靠性和零知识性。ZKP有两种类型：交互式ZKP和非交互式ZKP(NIZK)。
零知识证明  ZKP  zk-SNARKs  ZK-Rollups  区块链  密码学 

使用全同态加密构建加密的 iOS 应用

Zama 团队发布了一系列开源的 iOS 应用演示程序和一个客户端 SDK，用于构建支持全同态加密（FHE）的移动应用。
全同态加密  FHE  iOS  Concrete ML  数据隐私  移动应用 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2025-05-16
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Web 3 的世界近在咫尺 - 浏览器中的 ZKP

本文介绍了如何使用 Rust 编写零知识证明（ZKP）并在 WebAssembly (WASM) 中集成，从而在浏览器中运行 ZKP。文章展示了如何使用 wasm-pack 构建 WASM 文件，并在 HTML 中通过 JavaScript 桥接调用 Rust 代码实现 ZKP 的生成、证明和验证过程，使得在 Web 应用中实现隐私保护和可信计算成为可能。
零知识证明  WebAssembly  Rust语言  zkSNARK 

加密钱包如何工作？（以及我是如何构建一个的）

本文介绍了加密钱包的工作原理，重点解释了助记词（mnemonic phrases）、种子（seed）以及分层确定性钱包（HD Wallets）的概念。文章还展示了如何使用JavaScript来生成加密钱包，并强调了钱包的可移植性，即可以在不同的钱包应用之间导入和使用。
加密钱包  助记词  种子  分层确定性钱包  BIP-39  BIP-44  密钥 

密码学 - 奇妙的FN-DSA

本文介绍了FN-DSA（FIPS 206）这一新的数字签名标准，它使用快速傅里叶变换（FFT）优化了晶格结构中的变换过程，从而在后量子密码学（PQC）中实现了比ML-DSA更小、更高效的签名。文章提供了JavaScript代码示例和性能对比，展示了FN-DSA在密钥大小和签名大小方面的优势，并建议在区块链等应用中考虑使用。
FN-DSA  FIPS 206  后量子密码学  数字签名  FFT  晶格 

整数运算(IOp)

本文档介绍了同态处理单元(HPU)上的整数运算(IOp)的高级代码语法，HPU通过使用整数的基数表示来处理整数上的任何运算。IOp代码定义了整数操作签名，该签名用作链接到数字操作(DOp)代码的标识符。文章详细描述了IOp代码的结构、关键字、预定义IOp以及自定义IOp的示例。
同态加密  HPU  整数运算  IOp  DOp  HIS v2.0  TFHE 
  • zama-ai
  • 发布于 2025-05-10
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备战后量子：格密码学初学者指南

保护网路安全的密码学技术正不断发展，是时候赶上进度了。这篇文章是关于格密码学的教程，格密码学是后量子（PQ）转变的核心范式。
量子加密  格密码 
  • XPTY
  • 发布于 2025-05-10
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使用 TFHE-rs 实现 AES-128 密码系统的全同态版本

本文介绍了在同态加密中进行转密码的概念，即同态应用加密或解密算法。Zama举办的TFHE-rs Bounty Season 7 就是关于同态应用 AES 加密算法的挑战。最终“sharkbot”的提交方案因其高效的 S-box 处理方法而获胜，该方案将 S-box 视为可计算的位级电路，并使用多种优化策略实现了最佳性能。其他参赛者也使用了类似方法，但性能略逊。
同态加密  转密码  AES  TFHE-rs  S-box  Boyar-Peralta电路 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2025-05-01
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ZK Mesh：2025年4月回顾

ZK Mesh是关于隐私增强密码学、分布式协议开发和零知识系统研究的月度新闻通讯，涵盖了最新的研究、文章、视频、播客、推文、工具、项目更新和活动。本期内容包括了zkSpeed、线性时间累积方案、GIGA协议等研究，以及硬件友好的HyperPlonk、后量子密码学代码优化等文章，以及多个零知识证明相关的视频和项目更新。
零知识证明  zkVM  密码学  隐私增强  zkTLS  HyperPlonk 
  • zkmesh
  • 发布于 2025-05-01
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