Constantine是一个高性能密码学库,专注于区块链协议和零知识证明系统。它提供常数时间实现的密码学原语,支持多种椭圆曲线和协议,包括以太坊BLS签名、KZG承诺等,并提供Nim、C、Rust、Go等多种语言的接口。该库旨在提供快速、紧凑和强化的椭圆曲线密码学解决方案。
本文介绍了 Circom 编程语言,它用于创建 Rank 1 Constraint Systems (R1CS) 并填充 R1CS 的 witness 向量,主要是为了简化约束系统的设计和自动化 witness 的生成。文章还解释了 Circom 存在的意义,以及它如何帮助开发者更轻松地进行零知识证明相关的开发,最后说明了学习 Circom 的理由,并概述了资源结构,包括语法和约束设计。
本文介绍了零知识电路中的“计算后约束”设计模式,它首先在没有约束的情况下计算算法的正确输出,然后通过强制执行与算法相关的约束来验证解决方案的正确性。
该文档介绍了micro-zk-proofs库,一个用于并行创建和验证零知识SNARK证明的工具,它支持Groth16协议,并计划支持PLONK等。
本文深入探讨了椭圆曲线上的有理点问题,首先通过圆上的有理点引出寻找有理点的概念,然后讨论了椭圆曲线有理点的存在性和群结构,以及Mordell-Weil定理,提出了确定椭圆曲线秩的挑战,并介绍了BSD猜想以及L-函数在解决该问题中的应用。文章旨在加深对椭圆曲线理论的理解,为后续学习配对技术打下基础。
这是一篇论文解读:SoK: Understanding zk-SNARKs: The Gap Between Research and Practice.
本文介绍了多方计算(MPC)尤其是姚的加密电路协议的实现,涵盖了从理论基础到代码实现的各个方面,包括RSA、模糊传输、加密电路的生成与评估等。特别强调了如何在保持私人输入的隐私前提下进行安全计算,适合对MPC感兴趣的读者深入学习。
本文定义了向量承诺(VC)方案,并详细介绍了相关的算法和结构,包括Vanilla VCs、SVCs以及交叉聚合SVCs的具体实现与验证过程。内容包括算法的工作流程以及认证数据的用法,还涉及了相关算法的应用场景,为理解向量承诺提供了深入的技术资料。
本文深入探讨了Zero-Knowledge Proof(ZKP)及其在去中心化系统中的应用,重点介绍了Noir语言的编译过程。通过实例展示如何将高层次的Noir代码转换为ACIR(抽象电路中间表示),从而实现ZKP所需的数学约束,涵盖了从基本电路、Pedersen散列到动态内存访问与条件执行的更复杂电路的实现。
ZKP2P的使命是以安全、私密且用户友好的方式弥合传统 Web2 平台与去中心化 Web3 平台之间的差距。ZKP2P最初的重点是创建最便宜、最快、欺诈率最低且最可组合的法币到加密货币的on/off ramp。
本文系统回顾了隐私保护和数据验证的发展历程,特别聚焦于零知识证明(ZKP)和zkPass协议的应用。zkPass通过多方计算与零知识证明技术,实现了在保护隐私的同时进行安全数据交换的创新解决方案,为各个行业提供了有效的身份验证和数据共享方法。
LazyTower是一种新的数据结构,旨在逐步添加项并适用于零知识证明的成员资格。其均摊成本为O(1),电路复杂度为O(log N)。文章详细讨论了LazyTower的实现原理、成本分析及隐私保护机制,同时提供了相关的代码实现链接。
ZK Email是一个利用零知识证明的前沿密码技术,旨在增强电子邮件的隐私和安全性。该技术能在不透露个人信息的情况下验证邮件的合法性,并能有效防止钓鱼攻击,实现去中心化身份验证。在文中,还详细介绍了ZK Email的工作原理、优点、技术细节、实际应用及未来发展方向。
Veridise获得以太坊基金会的资助,开发出名为LLZK的新中间表示(IR),旨在统一和简化零知识电路编译,从而解决该生态系统中存在的碎片化问题。LLZK通过提供模块化、灵活性和形式验证等特点,计划提升ZK语言的可维护性与安全性,并加速安全工具的发展。
本文讨论了零知识虚拟机(zkVM)在安全性和性能方面面临的重大挑战,并提出了一系列分阶段的安全和性能目标,以指导zkVM的开发与进步。尽管zkVM具有 democratize SNARKs 的潜力,但目前仍存在高复杂度、错误和性能慢的问题,需要数年时间才能实现基本目标。
BLS聚合签名(BLSAggregateSignature)是一种基于BLS(Boneh-Lynn-Shacham)签名算法的高级密码学技术,具有签名聚合的能力。
本文对Circom和Noir进行了高层次比较,探讨了它们的生态系统、工具集、性能以及最佳用例。Circom作为一个低级领域特定语言,关注于电路约束的细粒度控制,而Noir则是一种更高层次的语言,旨在简化开发者体验,使其无需手动管理约束,进而提升工具的灵活性和可用性。
该文章深入探讨了GKR协议,这是一个用于高效验证算术电路的交互式证明协议。文章通过示例详细说明了协议的步骤,包括如何使用多项式扩展和sum-check等技术,使资源有限的验证者能够验证计算的正确性。这一协议不仅阐明了交互式证明的重要性,还为更先进的密码学应用奠定了基础。
本文深入探讨了椭圆曲线上的函数与映射,包括群的同态、同构、扭曲及其在密码学中的应用。作者解释了如何通过这些概念构建更复杂的算法,以及它们在有限域上的数学特性和意义。文章结构清晰,逻辑严谨,为读者提供了深入的技术理解。
本文详细介绍了SP1 zkVM设计中的核心证明部分,包括多项式承诺方案(PCS)、Fiat-Shamir挑战生成器、FRI协议、低度扩展(LDE)和开放证明。文章深入探讨了这些技术的实现细节和数学原理,旨在构建高效的零知识证明系统。
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