零知识证明 - 深入理解Zinc

  • Star Li
  • 更新于 2022-07-08 15:55
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Zinc语言是一种智能合约语言,能方便的构建其对应的电路。Zinc开发的程序,编译成ZincVM指令,并在ZincVM执行并构建电路。构建电路的过程是将指令顺序执行,跟踪以及统一数据流。因为ZincVM构建电路需要将代码“静态”展开,所以Zinc不支持图灵完备。

疫情在家,多看点代码。对于疫情也感慨几句,对于资深程序员,这么多年了还没有和家人在一起吃晚饭这么多天。老实讲,比平时公司附近晚上吃的好得多。上海停运了,连各种骚扰电话也少了。有空再翻了翻Zinc的设计和代码,感受一下Matter Labs对zkVM的设计和理念。

Zinc提供一种可靠,简单的电路开发语言。Zinc不支持图灵完备。Zinc从2019年就开始开发,最后一个Patch是2021年9月份。

commit 30d43721d98c727327bb92b6888f5903556a4261
Author: Alex Z <hedgar2017@gmail.com>
Date:   Sat Sep 25 15:21:42 2021 +0300

  Update README.md

1. 代码框架

https://github.com/matter-labs/zinc.git

Zinc项目代码包含了比较多的子项目,主要分为如下几部分:

  • zinc-book - 系统介绍Zinc的方方面面,从变量类型的定义,表达式,智能合约的实现,vm的基本原理等等。
  • zargo - 利用zinc实现的各种包的管理器。
  • zinc-types - Zinc相关的基础类型的定义。
  • zinc-compiler/zinc-lexical/zinc-syntax - Zinc编译器相关,zinc语言编译成ZincVM支持的指令集。
  • zinc-vm - ZincVM的实现,主要实现ZincVM对应的约束系统。

接下来分别介绍相关的子项目。重点介绍ZincVM的实现。

2. Zinc Book

Zinc Book给出了Zinc语言的全貌。Zinc语言的语法类似rust语言。具体的语法和表达式,相对简单。利用Zinc语言可以开发智能合约。Zinc语言通过编译器可以编译成ZincVM可以运行的指令。ZincVM的好处是运行的程序可以描述成R1CS的约束,由此可以给出程序执行的证明。

Zinc语言编译器实现在zinc-compiler/zinc-lexical/zinc-syntax,对应词法/语法分析。在深入ZincVM之前,先了解一下ZincVM对应的指令集。

3. ZincVM指令集

ZincVM指令集定义在zinc-types/src/instructions/mod.rs:

pub enum Instruction {
  /// The no-operation instruction.
  NoOperation(NoOperation),

  /// An evaluation stack instruction.
  Push(Push),
  /// An evaluation stack instruction.
  Slice(Slice),
  /// An evaluation stack instruction.
  Copy(Copy),

  /// A data stack instruction.
  Load(Load),
  /// A data stack instruction.
  LoadByIndex(LoadByIndex),
  /// A data stack instruction.
  Store(Store),
  /// A data stack instruction.
  StoreByIndex(StoreByIndex),

  /// A contract storage instruction.
  StorageInit(StorageInit),
  /// A contract storage instruction.
  StorageFetch(StorageFetch),
  /// A contract storage instruction.
  StorageStore(StorageStore),
  /// A contract storage instruction.
  StorageLoad(StorageLoad),

  /// An arithmetic operator instruction.
  Add(Add),
  /// An arithmetic operator instruction.
  Sub(Sub),
  /// An arithmetic operator instruction.
  Mul(Mul),
  /// An arithmetic operator instruction.
  Div(Div),
  /// An arithmetic operator instruction.
  Rem(Rem),
  /// An arithmetic operator instruction.
  Neg(Neg),

  /// A logical operator instruction.
  Not(Not),
  /// A logical operator instruction.
  And(And),
  /// A logical operator instruction.
  Or(Or),
  /// A logical operator instruction.
  Xor(Xor),

  /// A comparison operator instruction.
  Lt(Lt),
  /// A comparison operator instruction.
  Le(Le),
  /// A comparison operator instruction.
  Eq(Eq),
  /// A comparison operator instruction.
  Ne(Ne),
  /// A comparison operator instruction.
  Ge(Ge),
  /// A comparison operator instruction.
  Gt(Gt),

  /// A bitwise operator instruction.
  BitwiseShiftLeft(BitwiseShiftLeft),
  /// A bitwise operator instruction.
  BitwiseShiftRight(BitwiseShiftRight),
  /// A bitwise operator instruction.
  BitwiseAnd(BitwiseAnd),
  /// A bitwise operator instruction.
  BitwiseOr(BitwiseOr),
  /// A bitwise operator instruction.
  BitwiseXor(BitwiseXor),
  /// A bitwise operator instruction.
  BitwiseNot(BitwiseNot),

  /// The cast operator instruction.
  Cast(Cast),

  /// A flow control instruction.
  If(If),
  /// A flow control instruction.
  Else(Else),
  /// A flow control instruction.
  EndIf(EndIf),
  /// A flow control instruction.
  LoopBegin(LoopBegin),
  /// A flow control instruction.
  LoopEnd(LoopEnd),
  /// A flow control instruction.
  Call(Call),
  /// A flow control instruction.
  Return(Return),

  /// An intrinsic function call instruction.
  Dbg(Dbg),
  /// An intrinsic function call instruction.
  Require(Require),
  /// The standard library function call instruction.
  CallLibrary(CallLibrary),

  /// A debug location marker instruction.
  FileMarker(FileMarker),
  /// A debug location marker instruction.
  FunctionMarker(FunctionMarker),
  /// A debug location marker instruction.
  LineMarker(LineMarker),
  /// A debug location marker instruction.
  ColumnMarker(ColumnMarker),
}

这些指令分为几类:

1/ Memory操作 - Evaluation Stack/Data Stack

2/ Storage操作

3/ 算术计算 - 加减乘除,逻辑比较,位操作

4/ 控制流 - If,Loop以及Call(函数调用)

5/ 其他 - 库调用,debug相关指令

熟悉其他平台指令集的小伙伴对控制流的指令集可能比较好奇。ZincVM的控制流的指令集更像标记,而不是“jump“指令。

4. ZincVM

ZincVM的代码结构相对清晰:

2.png

zvm是虚拟机的执行入口。zvm通过Command的execute函数开始执行。识别出对应的Application后,调用相应的run/test函数。ZincVM的Application定义在zinc-types/src/application/mod.rs:

pub enum Application {
  /// The circuit application variant.
  Circuit(Circuit),
  /// The contract application variant.
  Contract(Contract),
  /// The library variant.
  Library(Library),
}

也就是说,有三种Application:1/ Circuit - 普通的电路(给定输入,获取输出)2/ Contract - 为zkSync编写的智能合约,操作zkSync的存储 3/ Library - 电路库。

run函数实现如下:

pub fn run<CB, F>(
  &mut self,
  circuit: zinc_types::Circuit,
  input_values: Option<&[BigInt]>,
  mut instruction_callback: CB,
  mut check_cs: F,
) -> Result<Vec<Option<BigInt>>, Error>
where
  CB: FnMut(&CS),
  F: FnMut(&CS) -> Result<(), Error>,
{
...
  let one = Scalar::new_constant_usize(1, zinc_types::ScalarType::Boolean);
  self.condition_push(one)?;

  let input_size = circuit.input.size();
  self.init_root_frame(circuit.input, input_values)?;

  if let Err(error) = zinc_types::Call::new(circuit.address, input_size)
      .execute(self)
      .and(check_cs(&self.counter.cs))
  {
      log::error!("{}\nat {}", error, self.location.to_string().blue());
      return Err(error);
  }

  while self.execution_state.instruction_counter < circuit.instructions.len() {
      ...
      let instruction =
          circuit.instructions[self.execution_state.instruction_counter].clone();

      self.execution_state.instruction_counter += 1;
      if let Err(error) = instruction.execute(self).and(check_cs(&self.counter.cs)) {
...
      }

      self.counter.cs.pop_namespace();
  }

  self.get_outputs()
}

核心逻辑是在做了一些准备工作后(创建root frame,初始instruction counter等等),依次遍历每个Instruction。instructions目录下实现了相关指令的约束实现。gadgets目录下实现了约束系统一些小工具。core目录下是三种应用程序的“核心”实现。特别注意的是,所有的指令是依次执行的,并不像真正执行时候进行跳转。ZincVM针对一个程序的执行情况,“静态”构建相应的电路。也就是说,ZincVM并不是证明某个可能的执行指令序列,而是证明所有的执行序列。

这些模块之间的接口和关系如下图所示:

3.jpg

ZincVM内部的状态通过ExecuteState表示。整个VM执行对应的约束系统通过ConstraintSystem进行构建。每个Instruction都实现了IExecutable接口,并通过传入的IVirtualMachine的实例修改VirtualMachine的状态,并构建相应的约束系统。

接下来详细分析几个Instruction深入理解ZincVM的电路设计。

4.1 Add

Add指令实现在zinc-vm/src/instructions/operators/arithmetic/add.rs。

impl<VM: IVirtualMachine> IExecutable<VM> for Add {
  fn execute(self, vm: &mut VM) -> Result<(), Error> {
      let right = vm.pop()?.try_into_value()?;
      let left = vm.pop()?.try_into_value()?;

      let sum_type = zinc_types::ScalarType::expect_same(left.get_type(), right.get_type())?;

      let condition = vm.condition_top()?;
      let cs = vm.constraint_system();

      let unchecked_sum = gadgets::arithmetic::add::add(cs.namespace(|| "sum"), &left, &right)?;

      let sum = Scalar::conditional_type_check(
          cs.namespace(|| "type check"),
          &condition,
          &unchecked_sum,
          sum_type,
      )?;

      vm.push(Cell::Value(sum))
  }
}

ZincVM是Stack机器。Add指令从Evaluation Stack取得两个操作数(right和left)。从Condition Stack获取condition的“变量”。Add的gadget电路保证unchecked_sum = right + left。在condition的变量为“真”的情况下,对求和的结果进行数据类型的约束。最后将sum放入Evaluation Stack中。

需要注意的地方是,在Stack中存储的并不仅仅是数据,还包括了相应的电路变量。ZincVM中程序执行的过程也就是构建电路各个变量之间的关系的过程。Add指令相对简单。细心的小伙伴肯定要问,如果遇到If/Else的指令,两个不同的逻辑会引起不同的Stack的数据,这种情况如何处理?我们接着看If/Else/Endif的实现逻辑。

4.2 If/Else/Endif

If/Else/Endif指令实现在zinc-vm/src/instructions/flow/conditional.rs:

impl<VM: IVirtualMachine> IExecutable<VM> for If {
  fn execute(self, vm: &mut VM) -> Result<(), Error> {
      vm.branch_then()
  }
}

impl<VM: IVirtualMachine> IExecutable<VM> for Else {
  fn execute(self, vm: &mut VM) -> Result<(), Error> {
      vm.branch_else()
  }
}

impl<VM: IVirtualMachine> IExecutable<VM> for EndIf {
  fn execute(self, vm: &mut VM) -> Result<(), Error> {
      vm.branch_end()
  }
}

详细查看一下branch_then,branch_else以及branch_end的实现。为了方便起见,我们查看Circuit应用程序对应的实现(zinc-vm/src/core/circuit/mod.rs),了解相关原理。

先看看branch_then:

fn branch_then(&mut self) -> Result<(), Error> {
  let condition = self.pop()?.try_into_value()?;

  let prev = self.condition_top()?;

  let cs = self.constraint_system();
  let next = gadgets::logical::and::and(cs.namespace(|| "branch"), &condition, &prev)?;
  self.execution_state.conditions_stack.push(next);

  let branch = Branch {
      condition,
      is_else: false,
  };

  self.top_frame()?.blocks.push(Block::Branch(branch));

  self.execution_state.evaluation_stack.fork();
  self.execution_state.data_stack.fork();

  Ok(())
}

If都是会带有条件的,这个条件就是"condition"变量(从Evaluation的Stack获取)。整个“逻辑”块的条件变量存放在"condition stack"中,也就是"prev"变量。因为进入了一个新的“逻辑”块,需要计算新的逻辑条件next (prev & condition) ,并将其存放在 condition stack中。因为进入了一个“逻辑”块,需要创建一个新的“frame”,记录状态。

关键的操作是需要将Evaluation Stack和Data Stack进行“fork”操作。Evaluation Stack的“fork”操作相对简单,就是创建一个新的Stack。Data Stack的“fork”操作相对复杂一些。

pub struct DataStack<E: IEngine> {
  pub memory: Vec<Option<Cell<E>>>,
  pub branches: Vec<DataStackBranch<E>>,
}

pub fn fork(&mut self) {
  self.branches.push(DataStackBranch::new());
}

pub enum DataStackBranch<E: IEngine> {
  IfThen(DataStackDelta<E>),
  IfThenElse(DataStackDelta<E>, DataStackDelta<E>),
}

pub type DataStackDelta<E> = BTreeMap<usize, CellDelta<E>>;

Data Stack的"fork"操作就是创建一个DataStackBranch,暂时存储新老Data Stack的差异。注意,DataStackBranch有两种类型,一种是有Else,一种是没有Else的。显然,对于有Else的情况下,需要采用两个DataStackDelta,分别存放If和Else情况下的DataStack的差异。

接着查看branch_else:

fn branch_else(&mut self) -> Result<(), Error> {
  let frame = self
      .execution_state
      .frames_stack
      .last_mut()
      .ok_or_else(|| Error::InternalError("Root frame is missing".into()))?;

  let mut branch = match frame.blocks.pop() {
      Some(Block::Branch(branch)) => Ok(branch),
      Some(_) | None => Err(Error::MalformedBytecode(MalformedBytecode::UnexpectedElse)),
  }?;

  if branch.is_else {
      return Err(MalformedBytecode::UnexpectedElse.into());
  } else {
      branch.is_else = true;
  }

  let condition = branch.condition.clone();

  frame.blocks.push(Block::Branch(branch));

  self.condition_pop()?;
  let prev = self.condition_top()?;
  let cs = self.constraint_system();
  let not_cond = gadgets::logical::not::not(cs.namespace(|| "not"), &condition)?;
  let next = gadgets::logical::and::and(cs.namespace(|| "and"), &prev, &not_cond)?;
  self.condition_push(next)?;

  self.execution_state.data_stack.switch_branch()?;
  self.execution_state.evaluation_stack.fork();

  Ok(())
}

既然执行到Else,那在frame Stack中肯定有branch_then执行时创建的frame描述。获取frame描述,并将is_else改成true。因为进入Else分支,需要创建新的condition变量(prev & !condition)。Data Stack需要switch到Else分支。Evaluation Stack需要重新创建。

接着看branch_end:

fn branch_end(&mut self) -> Result<(), Error> {
  self.condition_pop()?;

  let frame = self
      .execution_state
      .frames_stack
      .last_mut()
      .ok_or_else(|| Error::InternalError("Root frame is missing".into()))?;

  let branch = match frame.blocks.pop() {
      Some(Block::Branch(branch)) => Ok(branch),
      Some(_) | None => Err(MalformedBytecode::UnexpectedEndIf),
  }?;

  if branch.is_else {
      self.execution_state
          .evaluation_stack
          .merge(self.counter.next(), &branch.condition)?;
  } else {
      self.execution_state.evaluation_stack.revert()?;
  }

  self.execution_state
      .data_stack
      .merge(self.counter.next(), branch.condition)?;

  Ok(())
}

重点看Evaluation Stack和Data Stack的merge操作。在所有的分支执行完成后,需要对相应的状态进行Merge,从而继续执行后续指令。其实两种Stack的Merge操作,逻辑相似。以Evaluation Stack的merge操作为例:

pub fn merge<CS>(&mut self, mut cs: CS, condition: &Scalar<E>) -> Result<(), Error>
where
  CS: ConstraintSystem<E>,
{
  let else_case = self
      .stack
      .pop()
      .ok_or_else(|| Error::InternalError("Evaluation stack root frame missing".into()))?;
  let then_case = self
      .stack
      .pop()
      .ok_or_else(|| Error::InternalError("Evaluation stack root frame missing".into()))?;

  if then_case.len() != else_case.len() {
      return Err(MalformedBytecode::BranchStacksDoNotMatch.into());
  }

  for (index, (main_value, else_value)) in
      then_case.into_iter().zip(else_case.into_iter()).enumerate()
  {
      match (main_value, else_value) {
          (Cell::Value(main_value), Cell::Value(else_value)) => {
              let merged = gadgets::select::conditional(
                  cs.namespace(|| format!("merge {}", index)),
                  condition,
                  &main_value,
                  &else_value,
              )?;

              self.push(Cell::Value(merged))?;
          }
      }
  }

  Ok(())
}

从Evaluation Stack获得Then/Else情况下的两个Stack。通过conditional的gadget对两个Stack相同位置上的数据进行“merge”。所谓的merge,也就是说,创建新的电路变量,满足两种情况下的数据结果。新的变量的计算方式如下:

// Selected, Right, Left, Condition
// s = r + c * (l - r)
// (l - r) * (c) = (s - r)

If/Else/Endif的电路构造逻辑就介绍完成。Loop指令的电路相对容易,感兴趣的小伙伴可以自行查看。

总结:

Zinc代码结构清晰,开发两年多,在2021年的9月份停止更新。Zinc语言是一种智能合约语言,能方便的构建其对应的电路。Zinc开发的程序,编译成ZincVM指令,并在ZincVM执行并构建电路。构建电路的过程是将指令顺序执行,跟踪以及统一数据流。因为ZincVM构建电路需要将代码“静态”展开,所以Zinc不支持图灵完备。

本文首发于:https://mp.weixin.qq.com/s/n1KIDuFpNDV_Q9SfNPm8xg

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Star Li
Star Li
Trapdoor Tech创始人,前猎豹移动技术总监,香港中文大学访问学者。