Reed-Solomon编码

本文详细探讨了区块链中的数据可用性采样技术（DAS），介绍了该技术的必要性、理论基础和实际挑战。通过将模型比喻为一个黑暗房间里的公告板，文章分析了如何用冗余和纠错编码（如Reed-Solomon编码）来验证数据可用性。同时，本文指出了当前技术面临的多个挑战，包括样本随机性、安全性、网络协议效率等，并提出未来的研究方向。

本文详细介绍了 Binius 方法在 binary field 中构建 SNARK 的过程，包括其背后的数学理论如 Polynomial Commitment Scheme、Reed-Solomon 纠错码和 Kronecker 乘积等。通过对这些理论的解释，展示了如何通过 Binius 方法高效进行多变量多项式的运算，以及其在具体案例中的应用，有助于理解其在减少计算资源和提高效率方面的贡献。

这篇文章深入探讨了RISC Zero zk-STARK的构建过程，分为12个课程，详尽地解释了执行跟踪、规则检查、数据填充、构造多项式和约束多项式等关键技术环节，结合了零知识证明的应用以及使用Reed-Solomon编码和FRI协议来验证多项式的低度特性

本文探讨了数据可用性抽样(DAS)中的若干关键问题，并提出了三项改进技术：LossyDAS允许在抽样中存在少量缺失，以换取更大的抽样规模；IncrementalDAS逐步增加抽样规模，若测试失败则扩展样本；DiDAS则通过选择行和列不同的样本，优化了二维Reed-Solomon编码网格的抽样效果。这些方法旨在提高DAS的效率和可靠性，尤其是在面对恶意攻击时。

本文提出了一种新颖的数据可用性抽样（DAS）和分片blob内存池的设计，旨在增强可扩展性并保持去中心化。该设计通过引入分片blob内存池和部分列广播，实现了分布式区块构建，从而降低了网络带宽需求，并消除了执行层（EL）和共识层（CL）之间的网络冗余。

本文介绍了Celestia，一个基于 Cosmos SDK 的数据可用性层，它为 sovereign rollups 提供了一个安全且廉价的交易数据存储空间。

本文深入探讨了在特征为2的域上进行多项式求值和插值的问题，重点介绍了David Cantor提出的适用于正特征域上的加性快速傅里叶变换（Additive FFT）算法。该算法通过使用线性化多项式的性质，在向量子空间上递归地进行多项式求值和插值，为在二元域塔上实现高效的Reed-Solomon编码提供了理论基础，并最终应用于多项式承诺。