ZKP

通过讲解证明者和验证者之间的关系，以及如何使用 ZKP 实现隐私保护的机制。文中零知识证明的基本原理与公式，举例说明 Tornado Cash 如何通过零知识证明确保用户交易的匿名性

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零知识证明（Zero-knowledgeproofs）是允许一方向另一方透露信息知识而不透露信息本身的机制。ZK证明也称为有效性证明，最初用于隐藏以隐私为中心的区块链中的交易细节。

RareSkills 的 Zero Knowledge Proofs 系列文章之《P vs NP 及其在零知识证明中的应用》。

一段代码生成零知识证明可以分为代码变成多项式阶段，多项式生成承诺两个阶段。

第一阶段，简单来说就是把代码转换成 a * b = c 三元算式的列表（就是写电路），然后套数据公式把三元算式的列表转换成多项式，然后用R1CS&QAP的方式对多项式进行约束；

第二阶段，先是通过f(x) = h(x)t

本文详细介绍了SP1 zkVM设计中的核心证明部分，包括多项式承诺方案（PCS）、Fiat-Shamir挑战生成器、FRI协议、低度扩展（LDE）和开放证明。文章深入探讨了这些技术的实现细节和数学原理，旨在构建高效的零知识证明系统。

零知识证明（Zero-knowledgeproofs）是一种在不暴露声明本身的情况下证明声明有效性的方法。

解析加密业界对零知识的见解及其未来的意义。

zkSNARK实践（二）——指数方程的证明

Trusted Setup其实就是生成一个非对称加密的私钥，即s；然后生成一系列的公钥，即g^(s^i), i = 0....n；其中g是椭圆曲线中的生成元； i是从0到n的整数，n是多项目的degree。其中的s必须销毁，谁都不能知道；只保留下来一系列的公钥；以太坊基金会已经生成了4组这类的公钥对

零知识证明已在区块链领域大放异彩，包括第一个实现 zkSNARK 的匿名加密货币 Zcash 和 Layer 2 的主要解决方案 ZK Rollup。

哈希是一种常用的密码学工具，它可以把一个无限大的数据空间映射到另一个有限的数值空间。由于它的不可逆性，常用来隐藏一些信息。现在我们来分析一下怎么证明这类问题。