zkMIPS 通过零知识证明（ZKP）验证 MIPS 程序的正确执行。流程包括代码编译、虚拟机运行、生成执行轨迹，并通过 STARK、PLONK 和 Groth16 等技术生成高效的可验证证明，实现链上验证与隐私保护。

在 zkVM 中，离线内存检查用于验证内存读/写的正确性，而无需每次读取时立即验证。它通过构建读集合 (RS) 和写集合 (WS)，在所有操作完成后一次性检查一致性。 为此，本文提出 Multiset Hashing 和 LogUp 两种方法。

STARK到SNARK的转换从构建递归电路开始，递归电路的作用是将原本庞大的STARK证明压缩成较小的SNARK证明，具体由以下几个组件构成，包括根电路，聚合电路和区块电路。

MemoryStark确保内存访问操作是按时间和地址顺序进行的，并且读取的值与之前写入的值一致。LogicSNARK确保逻辑运算的正确性。

Poseidon的执行过程包括以下6个步骤：初始化、完整轮次计算、部分轮次计算、电路约束生成、生成多项式承诺、证明生成与验证。整个过程用于生成最终的零知识证明。

在零知识证明中，lookup操作用于验证多个表格之间的关系。首先，将多个表格的数据聚合起来形成查询条件。然后，通过lookup在目标表格中查找符合条件的记录。最后，零知识证明生成一个证明，验证查询结果的正确性，而不泄露任何具体数据。

本文介绍了一个MIPS模拟器的设计，支持MIPS ELF程序的加载、执行和段生成。模拟器通过逐步执行指令并检查退出条件，支持常规执行和段分割两种模式。内存管理采用4KB页面并通过哈希树计算镜像ID，优化了修改页面的哈希计算，提升了性能。主要数据结构包括仿真状态、内存和段信息。

ZKM Prover 结合 zk-STARK 技术，验证算术与 CPU 操作。算术操作包括加法、乘法、除法等，通过初始化算术表、生成 Trace 数据、执行范围检查与电路验证确保正确性。CPU 操作涵盖指令解码、跳转、内存访问等模块，依次通过本地与电路验证保证操作符合逻辑与约束。

ZKM Prover利用Plonky2构造零知识证明系统，其主要步骤涉及对每个Plonkish表的证明生成、聚合及压缩处理。

LookupArgument是一种重要的密码学原语，用于证明一个集合（或结构化对象，如多项式）的元素属于另一个预先计算的集合或结构。它在零知识证明系统中具有重要作用，可以在不泄露敏感信息的前提下强制验证数据的一致性和约束。