查找表

本文介绍了零知识虚拟机（ZKVM）的概念，它能创建零知识证明来验证机器指令的正确执行。文章通过一个简化的栈式ZKVM示例，展示了如何使用Circom实现基本的算术运算，并探讨了提高ZKVM效率的现代方法，如查找表和递归证明。 ZKVM在零知识Layer2区块链中至关重要，并可用于验证机器学习算法的正确执行。

本文介绍了UltraGroth，这是一种基于Groth16零知识证明系统，通过引入查找表（lookup tables）来优化电路约束成本的方法，特别是在处理神经网络中的激活函数时，能显著减少约束数量，提高效率。此外，UltraGroth通过将私有witness分为两轮提交，并由验证者通过哈希承诺值导出随机数来防止恶意证明者作弊，增强了安全性。

本文介绍了Diamond iO项目在改进BGG+编码效率方面的最新进展，包括GPU实现（多项式矩阵乘法加速约1000倍，预图像采样加速约20倍）、新的查找表评估技术（将预图像数量从O(TM)降至O(T+GL)）、模q乘法评估（参数n=2^14, log2 Q=264位，8 GPU下预处理1.5小时，在线评估<1分钟）、槽位操作扩展以支持多项式乘法，以及GSW FHE乘法在BGG+编码上的实现（预估预处理最低10分钟，在线评估最低51分钟，需大量GPU）。