...ights ### Computer Scientists Combine Two ‘Beautiful’ Proof Methods 零知识证明，它可以让验证者者相信一个陈述是真的，而不透露它为什么是真的。概率可检查证明，它可以说服验证者证明的真实性，即使只看到原始内容的一小部分。Gur，...
...确地进行了内积计算。本章展示了如何为内积论证构造零知识证明。 在前一章中，我们展示了如何以零知识的方式相乘两个标量：我们承诺两个度为一的多项式，并证明我们正确地计算了它们的乘积，然后显示这两个度为一...
几乎所有 ZK-Proof 算法都依赖于 Schwartz-Zippel 引理来实现简洁性。 Schwartz-Zippel 引理指出，如果我们有两个多项式 $p(x)$ 和 $q(x)$，它们的次数分别为 $d_p$ 和 $d_q$，并且 $p(x) \neq q(x)$，那么 $p(x)$ 和 $q(x)$ 的交点数量小于或等于 $\maths...
## 介绍 上次，我们探索了 zkSNARKS 的基础知识及其在区块链中的应用。我们介绍了以下内容： - **zkEVMs** 以及它们如何提高以太坊网络的交易速度和可扩展性 - **zkBridges** 以及它们如何实现不同加密货币之间的安全交换 - **ZK 编...
...ryan **P**arno，Mariana **R**aykova在20**13**年提出的算法。 零知识证明（[zk-SNARK](https://learnblockchain.cn/2019/04/18/learn-zkSNARK/) )，从[QSP/QAP](https://learnblockchain.cn/2019/05/07/qsp-qap/)到Groth16，期间也有很多学者专家，提出各种优化（优化计算...
...e…](https://learnblockchain.cn/article/8952) ## 证明多项式的知识 这是关于为什么和如何使用 zk-SNARK系列文章的第二篇，见[第 1 篇](https://learnblockchain.cn/article/8829) 我们从证明多项式知识的问题开始，并逐步采用通用方法。在此...
...0156.pdf) 的研究论文。 这篇文章是一个总体概述。随着零知识证明和密码协议领域的快速发展，研究和理解新兴技术从不同角度来看至关重要。 这篇文章代表了这样一种探索，旨在揭开 PIOPs 的神秘面纱，并展示它们在重新塑造...
...chments/2025/03/oOlSJ4VA67cd47868c4f4.png!/scale/60) 你是否听说过零知识证明（ZK）的神奇之处，却不知其运作机制？那么，“ZK白板系列”专栏将是你打开这扇魔法之门的钥匙！ 从零知识证明的基本概念出发，逐步深入到高级协议，并探...
_编辑注：以下是论文“使用零知识证明的隐私保护监管解决方案”的全文。下载 [PDF](https://a16zcrypto.com/wp-content/uploads/2022/11/ZKPs-and-Regulatory-Compliant-Privacy.pdf)，或在此处阅读简短的摘要博客文章 [here](https://a16zcrypto.com/achieving-crypto...
...-on-board-1cf3487554f?fileGuid=9hhKcdCvwPrpcy8q)，方便开发者使用零知识证明技术。我们看到 rollup 技术有了很多突破，包括 Aztec 和 ZkSync 通过改进 PLONK 引入[递归](https://medium.com/matter-labs/zksync-v1-1-reddit-edition-recursion-up-to-3-000-tps-subscriptions-a...
...息包括： 1. **SNARK的定义**：SNARK是一种简洁的非交互式知识证明，允许证明者生成一个短小的证明，验证者可以快速验证该证明的有效性。 2. **零知识SNARK**：这种扩展形式不仅证明了某个陈述的真实性，还确保在证明过程中不...
...维度上，让更多人获得帮助。 前一段时间，介绍了[零知识证明的入门知识](https://learnblockchain.cn/2019/04/18/learn-zkSNARK/)，通过 QSP 问题证明来验证另外一个 NP 问题的解。最近在看 QAP 问题相关的文章和资料，这篇文章分享一下 QAP...
...1js 2.\*** 开发一个去中心化应用（DApp），构建一个基于零知识证明（ZKP）的寻宝游戏。游戏中，玩家扮演精英盗贼，需完成一系列盗宝任务。通过零知识证明，玩家可以向系统展示任务完成的真实性，同时保护任务细节（如密码...
## 摘要 Nightfall是一种零知识证明的实现， 它使用zk-SNARKS让同质化ERC20和非同质化的通证ERC721系列的通证进行隐私化转移，使得交易能够完成但是又能足够的匿名。本文主要是通过对架构设计、承兑型资产铸造、转移和销毁这...