...（Inner Product Argument）。我们将首先了解这项技术的基础知识，然后将重点转移到 Halo2 证明系统中的变体。具体来说，我们将探讨 Halo2 如何巧妙地将内部乘积论证用作多项式承诺方案。 首先确定一些将在全文中使用的符号。 ##...
...长的永续交易市场中表现出色。 - **趋势 4：一切与零知识（ZK）相关的事情**。 ZK rollups 正在通过解决以太坊虚拟机（EVM）兼容性的问题而获得关注。同时，零知识机器学习（ZKML）和 ZK 协处理器的指数级增长，解锁了 dApp 在...
... Labs Arbitrum rollup、Fuel Network； * ZK Rollups ：数据上链、零知识证明。应用团队包括 Loopring、Starkware、Matter Labs zkSync、Aztec 2.0； * Validium ：数据链下保存、零知识证明。应用团队包括 Starkware、Matter Labs zkPorter； * Plasma ：数据链下...
...Ks 学习多项式承诺方案（PCS）很重要，因为它们在创建零知识简洁非交互式知识论证（ZKSNARKs）中发挥了关键作用。ZKSNARKs 是特殊的加密方法，允许一个人（证明者）向另一个人（验证者）展示他们知道一特定信息（如一个数字...
...展和未来计划。Jolt 是一种 RISC-V ZKVM，旨在提供快速的零知识证明。视频重点介绍了 Jolt 在支持 Rust 标准库和 RISC-V M 扩展后，主要解决了验证成本高和证明者空间使用大的问题。通过改进多项式承诺方案和批量处理，Jolt 的证明...
...有整数加法，B 为目标群，◼ 为 B 的二元运算。 #### 零知识加法，示例 1 假设我们希望向验证者证明我们计算了 2+3=5。我们将给验证者 (x,y,5)，其中 x=ϕ(2)，y=ϕ(3)，验证者检查： $$ x◼y=?ϕ(5) $$ 注意，同态加密意味着验...
...ots H(H(w_1,w_2),w_3))\dots,w_n) = r$ 以证明他们对元素 $w_1$ 的知识，$w_1$ 是 Merkle 树中的成员。我们在之前的文章 [“Tornado Cash 是如何工作的？”](https://learnblockchain.cn/article/13687) 中讨论了这种用法。 传统的哈希函数的使用也可以...
...的，例如向其他桥接类型添加罚没，或将验证器集纳入零知识桥接，以防止证明系统利用。但是，这些添加通常不会显着改变桥接的核心特征。 我们将桥接分为七种类型： 1. 嵌入式桥接 2. 轻客户端桥接 3. 验证器桥接 ...
... 博客文章](https://cryptography.land/2023/03/05/nova)。 ## **预备知识** ### **PLONK算术化** 在 PLONK 中，计算被表示为一个矩阵$ M$，具有三列$ a、b、c$ 和$ n+s+1$ 行。$ n$ 是公共输入的数量，$s $是门的数量，额外的一行检查最终...
...送少于 $n$ 个元素的情况下证明我们知道开启，但没有零知识属性。 ### 动机 我们在此开发的技术将成为证明有效内积计算的重要构建块，证明的大小为 $\log n$，其中 $n$ 是向量的长度。 在上一章中，我们展示了如何证明...
...* 是一个基于 LLVM 的扩展工具，它将 LLVM 的编译功能与零知识证明（ZKP）集成在一起，目的是生成用于零知识证明的电路。通过 zk-LLVM，开发者可以用高级语言（如 Rust 或 C++）编写程序，然后将其编译成适用于零知识证明的 zk ...
我们很高兴地宣布 Succinct Processor 1 (SP1)：我们的第一代零知识虚拟机 (zkVM)，用于验证任意 Rust（或任何 LLVM 编译的语言）程序的执行。与现有的 zkVM 相比，SP1 的目标是在性能上提升一个数量级——其 alpha 版本对于某些程序来说...