伪代码简述 ECDSA 签名过程 | 联盟链开发

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在《比特币极速入门指南》一书里，我阐述了公私钥究竟是什么：

• 私钥的本质： 私钥的本质是一个数字，这个数字用 16 进制表示的话，长度是 64；转换为字节，是 32 字节。
• 公钥的本质： 用私钥生成Secp256k1曲线上的一个点，将 x 与 y 拼接起来，再在开头加上 <<04>> 后得到一个数字，这个数字就是公钥。用 16进制表示的话，长度是 130；转换为字节，是 65 字节。

地址：

阅读版—— http://dwz.date/a8dY

互动版 —— https://xue.cn/hub/app/books/3

由于是「入门指南」，所以没有对 ECDSA 具体的签名过程进行详细阐述，只做黑箱处理。但是，对于进阶读者而言，了解 ECDSA 签名的实现逻辑还是有其必要的。

在一般介绍 ECDSA 原理的文章中，普遍使用数学语言。虽然非常严谨，但读起来还是比较费劲。所以，今天我在这里，通过伪代码的形式，介绍 ECDSA 的原理，以便大家更好的理解。

首先我们定义这件事儿里有几个角色：

• 私钥小姐与公钥先生

  我们称其为 priv 与 pub。

• 要加密的信息 m

  在区块链里一般 m = 交易，不过理论上只要是个东西就能加密。

• G 点

  G.x 0x79……98

  G.y 0x48……B8

  G.order 0xFF……41

  具体的数值我们可以从网上搜到，但在这里我们不用管它，只要知道 G 点有三个参数：x, y, order 就行了！

接着我们定义两个操作：

• Point.mult(num, Point)

  点的乘法，参数是一个数字与一个 (x, y) 点，结果是一个点。我们可以把这个操作看做黑箱，而不用去深究这个操作究竟做了些啥。

• calculate_rem(num1, num2)

  取余操作

• hash_and_sth(m)

  我们对信息 m 做一些处理，具体咋处理的不用管，结果就是我们能拿 m 验证出来出来的内容是否正确，但不能拿处理出来的内容反推 m —— 传说中的 hash 函数。

我们现在来用伪代码愉快地生成数字签名吧！

数字签名生成过程

1. gen_k()

我们首先用 gen_k() 函数生成一个取值范围为[1, order-1] 的随机数，称之为 k。

2. Point.mult(k, G)

Point.mult(k, G) = Q_point = (x, y)。

3. calculate_rem(x, order)

   calculate_rem(x, order) = r，如果 r 为 0，则回到第一步，重新生成 k。

4. calculate_s(k, hash_and_sth(m), priv)

   calculate_s(k, hash_and_sth(m), priv) = s，如果 s 为 0，再次重新生成 k。

5. v = 27 + calculate_rem(y, 2)

   有了 v，我们验签就更快了，不然要遍历好几个点去找哪一个点是对的。具体怎么做的可以暂且不理，有兴趣的话看：

   http://www.secg.org/sec1-v2.pdf

6. r & s & v = signature

   把三个东西连起来，得到数字签名！

   和比特币存在差异，比特币在 ECDSA 签名后采用了 DER 编码模式，所以比特币的签名长度是不定的，在71 - 73 个字节之前。但是以太坊则使用的标准 ECDSA 流程，所以签名固定为 r（35字节）+ s（35字节）+v （1字节）=71字节。

   此处 1 字节为 8 个二进制位，即 2 个十六进制位，即 0x00 - 0xFF，用十进制表示则是 0 - 255。

   此外，由于签名中存在随机数 k，所以对同一信息用同一私钥，每次签出来的签名也是不一样的！

把上述过程用伪代码表示，则是：

@spec gen_sig(byte32, string) return byte71
def gen_sig(priv, m) do
    q_point=
         gen_k()
            |> Point.mult(G)
  r = calculate_rem(q_point, G.order)

  s = calculate_s(k, hash_and_sth(m), priv)

  v = 27 + calculate_rem(q_point.y, 2)

  return r & s & v
end 

数字签名验签过程……嗯，明日再谈吧（懒~