大持续合约设计空间

• 1. 设计空间与力量持续合约
  • 1. 断言 1: 稳定币是 0-perps
  • 2. 断言 2: 加杠杆的期货是 1-perps
  • 1. 从代币化的卖空资产到加杠杆卖空永续合约
  • 2. 卖多而非卖空
  • 3. 断言 3: Uniswap 和其他常数乘积 CFMMs 几乎是 0.5 perp
• 2. 全面探讨力量持续合约
  • 1. 缺少什么？
  • 2. 下一步是什么？

我们一直在思考力量持续合约。力量持续合约是目标指数价格（如 index2 或 index3）的资产。深入思考这个问题后，你会看到几乎所有事物都与力量持续合约相似。

在这里我们提出三个惊人的断言：

1. 加密抵押的稳定币（如 DAI 或 RAI）类似于 0-perps。
2. 加杠杆的期货（如 dYdX）是 1-perps。
3. 像 Uniswap 这样的常数乘积 AMM 是 0.5-perp 的复制组合，而像 Balancer 这样的常数几何均值 AMM 是任意值介于 0 和 1 之间的力量持续合约的复制组合。

这是很酷的，因为它展示了 DeFi 中三个主要原语之间意外紧凑的设计空间。我们来看看每一个，但首先我们需要对持续合约和力量持续合约的定义。

定义： 持续合约 是一种跟踪并提供对指数的敞口，并且在交易价格（标价）距离目标价格（指数）更远时，进行更大的定期支付的合约。（有关更详细的解释，请参见 持续合约漫画指南）。

在图中，资金支付随着标价与指数价格之间的区域而变化，在一个资金周期内（见图）。如果标价高于指数，做多的支付给做空的。如果标价低于指数，做空的支付给做多的。

有各种机制来转移资金支付（例如，现金或实物支付，定期或持续资金，引导或由治理进行等），以及基于价格设定利率的各种机制（包括像 Squeeth 使用的比例机制，以及 Reflexer 使用的更复杂的 PID 控制器）。所有机制都实施了这样一个理念：当标价高于指数时，做多的应支付给做空的，反之亦然。

定义： 力量持续合约 是一种指数价格为 $𝑝$ 的持续合约。

要在力量持续合约中建立一个卖空头寸，请将一些抵押品锁定在一个保管箱中，并铸造（即借入）一些力量持续合约。将铸造的力量持续合约卖出以进行卖空。要进行买入，从拥有此合约的人那里购买。

其操作是由所需的抵押品与债务的比率驱动：

抵押品比例 = 权益/债务 = ((抵押品数量) * (抵押品价格)) / ((持续合约数量) * (指数资产价格)$𝑝)

此比率必须保持在安全的 1 以上，以便能够覆盖债务，否则合约将通过购买足够的持续合约以平仓来清算抵押品。

力量持续合约的设计空间

力量持续合约的设计空间涉及力量 𝑝、最低抵押品比率 c>1 和三个资产选择：

• 抵押品资产：例如，USD
• 指数资产（被代币化的资产）：例如，ETH
• 计价资产（我们测量价值的单位）：通常是 USD

现在让我们来看一下我们的三个断言。

断言 1: 稳定币是 0-perps

稳定币是一个以可靠定价抵押品铸造的代币贷款。以下配置给出了一个 USD 稳定币：

• 抵押品资产：ETH
• 指数资产：ETH
• 计价资产：USD
• 抵押品比例：1.5
• 力量：0

这意味着我们提供 ETH 抵押品并铸造一个稳定币Token。指数是 ETH 的价格抬高到零次方，即 ETH^0 = 1。

如果我存入 1 ETH 作为抵押品，并且 ETH 的交易价格为 3000，我可以铸造最多 2000 个Token。这给出了 1.5 倍的抵押：

抵押品比例 = 权益/债务 = ((抵押品数量) * (抵押品价格)) / ((持续合约数量) * (指数资产价格)$𝑝) = 1 * 3000 / (2000 * 1) = 1.5

资金是稳定币在 USD 中的当前交易价格（标价）减去目标指数价格^0。

资金 = 标价 - 指数 = 标价 - 价格^0 = 标价 - 1

资金机制激励稳定币的交易价格接近 $1。如果它的交易价格明显高于 $1，持有的任何稳定币都将获利于出售，然后铸造和出售更多的，并获得资金。如果它低于 $1，购买稳定币是有利可图的，因为这样可以获得正利率，并有可能在未来以更高的价格出售。

并非所有稳定币都使用这种确切的（标价 - 指数）资金机制，但所有抵押的稳定币都分享这种基本结构，利用好的抵押品铸造稳定币。即使是具有治理设定利率的稳定币，也会将这些设定为标价 - 1，以维护其 $1 的钉住。

断言 2: 加杠杆的期货是 1-perps

如果我们将上一节的稳定币修改为力量为 1，并将抵押品改为 USD，我们得到一个代币化的 ETH 资产：

• 抵押品资产：USD
• 指数资产：ETH
• 计价资产：USD
• 抵押品比例：1.5
• 力量：1

我用 4500 美元作为抵押品，ETH 以 3000 的价格交易，并铸造一个稳定ETH Token。

抵押品比例 = 权益/债务 = ((抵押品数量) * (抵押品价格)) / ((持续合约数量) * (指数资产价格)$𝑝) = 4500 * 1 / (1 * 3000^1) = 1.5

此持久合约的资金是持續合约在 USD 中的交易价格（标价）减去目标指数价格^1。

资金 = 标价 - 指数 = 标价 - 价格^1 = 标价 - ETH/USD 价格

资金机制激励持续合约的交易价格接近 ETH 价格。如果价格明显更高，资金将鼓励套利者购买该资产并做空该持续合约。如果它明显更低，会鼓励他们卖空该资产并购买该持续合约。对于标价应该是什么的精确复制论点，基于到期的工具提供 ETH 价格敞口（请参见 无尽期权 的论文）。

我可以出售这个稳定ETH 资产以卖空 ETH 价格，由 USD 抵押品支持。

从代币化卖空资产到加杠杆卖空永续合约

我们构建的稳定ETH 资产的资本效率不是很高。我们投入 4500 美元的抵押品来获得作空 3000 美元（即 1 ETH）价值的敞口。我们可以通过出售该代币换取 USD 稳定币，然后利用这部分作为抵押品来铸造更多的持续合约，使其更加资本高效。

如果最低抵押品比例是 1.5而 ETH 是 3000，我们有以下过程：

• 存入 4500 美元并铸造 1 个稳定ETH
• 将稳定ETH 转换为 3000 美元，存入收益，然后铸造 1/1.5 = 0.666 稳定ETH
• 将稳定ETH 转换为 2000 美元，存入收益，然后铸造 (1/1.5)^2 = 0.444 稳定ETH
• 将稳定ETH 转换为 1333.33 美元，存入收益，然后铸造 (1/1.5)^3 = 0.296 稳定ETH
• 等等 2

总结交易后，我们最终铸造并出售了 3个稳定ETH。这是从 4500 美元抵押中获得的 9000 美元的 ETH 卖空敞口。这个头寸相当于开设一个 2 倍杠杆的 ETH/USD 持续合约。

如果我们可以使用闪电兑换或闪电贷，这一过程会更简单。我们可以在 USD 上闪电兑换 3个稳定ETH，并利用所得作为抵押品以铸造稳定ETH 以偿还。

如果抵押要求是 110%，我们可以建立 10 倍的头寸。

卖多而非卖空

为了做多，可以用 USD 购买这个稳定ETH。如果要加杠杆买入，可以利用稳定ETH 抵押品借入更多的美元，然后用这部分借入的 USD 购买更多的稳定ETH，然后再次借入 USD，重复这一过程，最多达到 2 倍的 ETH。如果有闪电兑换或闪电贷，这可以在一次交易中完成。

所有这些意味着由超过 100% 抵押品支持的超额抵押持续合约可以转换为像在 dYdX 上交易的欠抵押的永续期货。

断言 3: Uniswap 和其他常数乘积 CFMMs 几乎是 0.5 perp

在 Uniswap 池中的流动性头寸的价值与两个资产的相对价格的平方根成正比。对于在 ETH/USD 池中的全范围 LP，LP 的价值为

V = 2 * (k * (eth price))^0.5

其中 k 是两种代币的数量乘积。池在每个周期内生成一些交易费用。

现在考虑持续合约：

• 抵押资产：USD
• 指数资产：ETH
• 计价资产：USD
• 抵押率：1.2
• 力量：0.5

这个持续合约将跟踪价格^0.5 的价值，镜像 AMM 的收益。

对持续合约和 LP 卖空单位组合的投资组合将获得持续合约资金和 AMM 费用之间的差额。由于此交易抵消了价格风险，0.5-perp 应该准确低于：

预期的 Uniswap 费用 = 指数 - 标价

对 Uniswap v3 的扩展是 简单明了，留给读者 ;)

这给了我们一个好的结果，即平衡的 Uniswap 费用 3 应该是 0.5 持续合约的资金利率。在利率为零的简化情况下，这就是

平衡的 Uniswap 返回 = σ²/8

其中 σ² 是一池资产对另一池资产的价格回报的方差。我们还可以从 Uniswap 的角度直接获得这个结果（参见附录 C 此处 的一种更直接的构造）。我们还从力量持续合约的角度深入探讨 此处。

全面探讨力量持续合约

因此，稳定币（更广泛地说是抵押贷款）、加杠杆的永续期货和 AMM 都是力量持续合约的一种类型。

缺少什么？

高阶力量持续合约 — 从二次力量持续合约开始。Squeeth，首个二次力量持续合约， 提供对价格风险的二次组件的纯敞口。我们可以通过将高阶力量持久合约、1-perps（期货）与 0-perps 作为抵押的组合得到许多收益的良好近似。

如果需要更精确，我们可以使用具有 整数字数的 均值的力量持续合约组合，以在泰勒级数权重中逼近任何函数：sin(x)，ex²，log(x) – 无论你喜欢什么。

下一步是什么？

一个允许力量持续合约、抵押资产和 Uniswap LP 一起良好工作的世界可能会非常有趣。

• 原文链接： paradigm.xyz/2024/03/eve...
• 登链社区 AI 助手，为大家转译优秀英文文章，如有翻译不通的地方，还请包涵～