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蒙哥马利模乘算法关键是依赖于一种称为蒙哥马里形式(Montgomery form)的数字的特殊表示。效率高主要是因为避免了昂贵的除法运算。蒙哥马利形式采用一个常数R>N（N是要模的数），该常数与N互素，蒙哥马利乘法中唯一需要的除法是除以R。可以选择常数R，实际上R总是选2的次方，因为2的次方的除法可

更新于2023-07-20 15:27 阅读(2245) 点赞(0)

zkEVM (二) --EVM Circuit

通过上一篇，我们知道zkEVM包含多个电路，如EVM circuit， MPT circuit，Keccak256 circuit等。本节继续介绍EVM circuit部分，这一部分是典型的业务电路，用于约束EVM执行状态，因为其他例如 Keccak256 circuit 是通用型的电路，不仅可以用在ZKEVM工程中，也可以用在其他使用Keccak256做哈希的应用中，也就是独立于业务逻辑本身的电路组件。

零知识证明 zkEVM ZK Rollup

更新于2022-05-05 11:53 阅读(2858) 点赞(0)

zkEVM (一) 架构简介

zkEVM旨在设计并实现一种解决方案，通过零知识证明来验证以太坊执行模块（通常指Layer2执行）。该项目目标是实现与以太坊EVM的100%兼容性。这是一个由社区贡献和拥有的开源项目，主要包含两个方面：zkRollup，Validity proofs（有效性证明）

zkEVM ZK Rollup 零知识证明

更新于2022-04-24 09:13 阅读(3888) 点赞(0)

区块链中的数学 - Halo2 Circuit

本文介绍另一种基于plonk的proof system--halo2，目前看到基于plonk的工程实现有三种:bellman, dusk, halo2.

零知识证明 zkSNARK PLONK Halo2

更新于2021-09-06 10:10 阅读(4446) 点赞(0) ( 4 )

区块链中的数学 - Baby Jubjub Elliptic Curve

本文将介绍一种新的椭圆曲线实例-- Baby Jubjub Elliptic Curve。

椭圆曲线 zkSNARK 密码学

更新于2021-08-01 11:01 阅读(6080) 点赞(0)

区块链中的数学--PLookup

本文主要介绍plookup算法的思路

区块链中的数学零知识证明 PLONK 密码学

更新于2021-07-12 11:01 阅读(5045) 点赞(0) ( 3 )

区块链中的数学 -- MultiSet check& Schwartz–Zippel lemma

本文介绍的这些知识点是理解plookup的基础

区块链中的数学零知识证明 PLONK

更新于2021-06-26 11:04 阅读(4740) 点赞(0) ( 5 )

区块链中的数学 - 环签名（ring signature）

环签名，目前在隐私Monero项目中有所应用

区块链中的数学环签名密码学零知识证明

更新于2021-05-31 09:53 阅读(12145) 点赞(1) ( 10 )

区块链中的数学 -盲签名（Blind Signature）

盲签名可以看成结合普通签名的变种，实现特殊的应用。RSA方案简单易解，实际代码工程是要有额外一些处理的，可能需要填充等。

区块链中的数学盲签名签名密码学

更新于2021-05-16 14:21 阅读(10750) 点赞(0)

区块链中的数学 - sigma协议OR Proof&签名

本文继续讲sigma协议相关的引申和应用！

区块链中的数学

更新于2021-05-11 14:54 阅读(5522) 点赞(0)