默克尔树

本文翻译自： https://proto.school/#data-structures IPFS去中心化网络依赖于唯一的数据结构和链接策略。 了解哈希(Hashing)、内容寻址(content addressing)、DAG和Merkle树让我们更深...

MPT 全称是 Merkle Patricia Trie 也叫 Merkle Patricia Tree，是 Merkle Tree 和 Patricia Tree 的混合物。 Merkle Tree(默克尔树) 用于保证数据安全，Patricia Tree(基数树,也叫基数特里树或压缩前缀树) 用于提升树的读写效率。

这篇文章主要介绍比特币中Merkle树的数据结构、原理特点及其应用。同时，我们也会介绍比特币轻钱包的实现基础–简单支付验证（Simple Payment Verification， 即SPV），并详细介绍它的原理机制以及跟Merkle树的关系。

比特币中使用哈希指针保存前一个区块头的哈希值，将多个区块连接成一条链，保证了区块链的不可篡改特性。比特币还使用梅克尔树保存区块体中的交易数据，从最底层的交易数据通过哈希指针层层传递到根哈希，浓缩了所有的交易数据，提高了篡改交易的难度。梅克尔树还提供交易数据隶属证明和非隶属证明的高效方法，时间复杂度均为O(log N)。

使用默克尔(Merkle)树实现NFT白名单

3 种技术实现白名单： 1. 使用白名单地址映射 2. 使用 Merkel 树来记录白名单地址 3. 使用 Semaphore 的零知识证明生成白名单

全面了解默尔克树，默尔克树使用场景，构建原理，如何构造默尔克树，如何在 Solidity 里验证默尔克树，以及 默克尔的未来...

像Uniswap一样使用 Merkle 执行空投

在比特币网络中，不是每个节点都有能力储存完整的区块链数据，受限于存储空间的的限制，很多节点是以SPV（Simplified Payment Verification简单支付验证）钱包接入比特币网络，通过简单支付验证可以在不必存储完整区块链下对交易进行验证，本文将分析区块结构Merkle树及如何进行交易验证。

通过本文，你会了解到：1、 区块链应用为什么使用Merkle Tree的数据结构； 2、Substrate采用的Patricia Merkle Trie的特点和应用。

本文详细介绍了以太坊即将进行的“Verge”升级及其核心概念——Verkle树。Verkle树是基于向量承诺和Merkle树的结合，旨在减少证明大小，提高以太坊状态的存储效率。通过对Merkle树的局限性进行分析，文章展示了Verkle树如何解决核心问题，并为以太坊生态系统提供更高效的存储方案。

本文描述了累加器的概念和性质，具体说明RSA累加器实现过程。可以看出Accumulator具有一些比merkle证明有优势的地方，比如聚合证明,证明大小不随着集合元素的增加而增加等。 实际应用实现中RSA累加器还会有一些前置处理操作，比如将原始数据映射到选定素数域上的值等。

STARKs是一种加密证明系统，用于解决区块链的可扩展性问题。文章用非数学方式解释了STARK的工作原理：Prover处理大量交易并生成证明，Verifier通过简单的数学检查验证证明，无需重新执行所有交易。过程包括注册执行步骤、定义约束确保正确性、通过误差放大（如校验和）使错误明显，然后通过折叠（FRI协议）压缩证明长度，最后用Merkle树承诺数据并提交链上验证。STARKs依赖哈希函数，具有后量子安全性。文章通过类比（如数独、校验码）帮助理解，展示了STARKs如何实现规模化和隐私保护。

本文深入探讨了多项式承诺方案（PCS）的核心原理，解释了如何通过承诺而非发送完整多项式来实现可验证计算。文章重点介绍了双线性配对（Pairings）的数学特性、可信设置中的“有毒废料”风险，并详细拆解了KZG承诺方案的预处理、承诺及打开步骤，是理解现代零知识证明协议的重要技术指南。

Monad 的区块传播协议 RaptorCast 升级为 Deterministic RaptorCast (v1)，通过确定性种子（由轮次、领导者身份和时间戳哈希生成）和单一 Merkle 根覆盖全部编码块，使验证者收到单个块即可对根签名投票，无需等完整块重组。v1 还关闭了两类攻击：不对称活跃性和混合承诺欺诈。实现中，每轮编码唯一，领导者无法选择有利的编码符号；验证者可解码后重编码验证根的一致性。这带来流水线收益，下一轮领导者可在上一轮块传播时开始聚合选票，突破块传播时间对出块时间的限制。