QAP

文章详细介绍了二次算术程序（QAP）的概念及其在零知识证明中的应用，特别是如何通过拉格朗日插值将Rank 1约束系统（R1CS）转换为QAP，并通过Schwartz-Zippel引理在O(1)时间内验证QAP的等式。

本文详细介绍了如何在可信设置的基础上评估二次算术程序（QAP），并解释了如何在不泄露证据的情况下证明QAP的满足性，使用恒定大小的证明。同时还涉及了R1CS、椭圆曲线配对等技术的详细实现。

本文以直观的方式解释了Groth16零知识证明系统的工作原理。

本文深入解析了 Groth16 协议，这是一种用于在不泄露敏感信息的情况下证明计算正确性的框架。文章详细介绍了将程序转换为算术电路或等效的 R1CS 的步骤，然后将其编译为二次算术程序，解释了协议如何转换基本方程以确保证明者无法作弊，验证者无法了解有关私有数据的任何信息。

本文深入探讨了Pinocchio协议的原理及其在Lambdaworks库中的实现，Pinocchio是一种SNARK协议，用于验证计算的正确性，同时保护隐私。文章详细介绍了将代码转换为QAP的过程，并解释了协议的工作原理以及实现安全所需的各种检查，此外还探讨了如何通过最少的额外工作将SNARK转换为零知识SNARK，文章还提供了相应的代码片段。

本文是Vitalik写于2016年12月，用于介绍[零知识证明](https://learnblockchain.cn/2019/11/08/zkp-info)的数学实现方式的论文。文章思路清晰，通俗易懂，也因此，该文成为区块链行业技术人员学习这方面知识的首选文章之一。

本文深入探讨了zk-SNARKs技术中的二次算术程序（QAP），详细解释了如何将代码转换为QAP并生成零知识证明。文章通过一个简单的三次方程示例，逐步展示了从代码扁平化到R1CS再到QAP的转换过程，并介绍了如何在多项式上进行约束检查。

本文深入探讨了零知识证明（zk-SNARKs）技术背后的数学原理，特别是将计算问题转换为二次算术程序（QAP）的过程。文章通过一个简单的例子详细解释了如何将代码扁平化、转换为R1CS系统，并最终通过拉格朗日插值法生成QAP多项式。