Uniswap V2 如何计算 mintFee

Uniswap V2 旨在将 1/6 的交换手续费收归协议。由于交换手续费为 0.3%，因此 1/6 的手续费为 0.05%。所以每笔交易的 0.05% 将会归协议所有。

尽管这个功能实际上并没有被激活，但我们还是讨论这个功能，毕竟一些分叉可能会使用它。此外，这个计算很容易出错，现在花时间理解它将有助于你在类似计算中捕捉错误。

先决条件

你需要熟悉 Uniswap V2 Book 中的所有前面的章节，才能跟上后面的内容。

在交易过程中收集协议手续费效率低下

在每笔交易中收取 0.05% 的手续费效率低下，因为这需要额外的代币转移。转移 ERC20 代币需要更新存储，因此将代币转移到两个地址而不是一个会产生更高的成本。

因此，当流动性提供者调用 burn 或 mint 时收取手续费。由于这些操作相对于 [交换代币](swapping tokens) 来说是不频繁的，这将节省 gas 费用。为了收取 mintFee，合约计算自上次发生以来收集的手续费，并铸造足够的 LP 代币到受益地址，使受益人有权获得 1/6 的手续费。

费用和 mintFee 的术语

为避免术语混淆，我们将“费用”称为在交换过程中从交易者那里收取的 0.3%，而“mintFee”则是 0.3% 费用的 1/6。是的，这两者都使用费用这个词并不是很好，但这就是我们必须处理的内容。

流动性是池中代币余额乘积的平方根。这个公式的理由在 Uniswap V2 交换函数文章中有所讨论。一些文献将其称为 $\sqrt{k}$，其中 $k = xy$，$x$ 和 $y$ 是池中的代币余额（$x$ 和 $y$ 的储备）。我们用 $\ell$ 来表示流动性，因为它写起来比 $\sqrt{k}$ 短。

计算 mintFee 的假设

为了使这个有效，Uniswap V2 依赖以下两个不变性：

• 如果没有调用 mint() 和 burn()，池的流动性只能增加。
• 流动性的增加仅仅是由于手续费（或捐赠）。通过测量自上次 mint() 或 burn() 交易以来流动性增加的情况，池知道收集了多少手续费。

这些将是写好的 不变性测试，但目前我们将理所当然地认为它们是真实的。

mintFee 示例计算

假设在 $t_1$ 时池中有 10 个 token0 和 10 个 token1。

经过大量交易和手续费收集后，$t_2$ 时新的池余额为 40 个 token0 和 40 个 token1。

流动性被测量为两个代币的乘积的平方根，即 $\ell = \sqrt{k}$。在 $t_1$ 时流动性为 10，在 $t_2$ 时流动性为 40...