本节扩展了一般椭圆曲线上密码协商的原理,原理更简单易于理解,接着讨论了大素数判定的方法,这是在密码学实现中普遍使用的方法,给出了简单的论证,并不详细
本节讲了SM2算法中的密钥协商过程,较迪菲赫尔曼密钥交换略有复杂,其实本质是一样的。最后证明了 为什么这样做可以得出相同的密钥?
本节讲了SM2签名算法,总体过程与secp256k1签名过程类似
本节讲了SM2算法的KDF函数,从一般用途到SM2特定实现
本节讲了SM2算法的推荐参数和加解密过程, 可以看出加密过程跟secp256k1不同点
回到在这篇公钥恢复的文章,讲了secp256k1曲线根据签名结果反推公钥的原理,本篇在这个基础上继续说实现的部分。
本节是Cipolla算法的补充说明,把上一节没有展开的,进行了说明。
本节讲了使用Cipolla算法求解二次剩余方程,该算法涉及内涵比较丰富,没有展开。
本节讲了原根及其定理
本节讲了二次剩余和判别二次剩余方程是否有解的欧拉准则,并且给出了欧拉准则的相关证明。
本节主要讲了secp256k1的参数,点表示形式和由签名试图恢复公钥的原理
本节主要讲了Schnorr基于离散对数签名和Schnorr 群生成&用法。有了schnorr签名的基础,就可以继续学习相关的门限签名,零知识证明等对基础要求较高的内容。
本节从实用角度讲了公钥密码学标准和RSA的padding标准及使用。可以总结如下: 每次RSA加密明文的长度是受RSA填充模式限制的,但是RSA每次加密的块长度是固定的,就是key length
本节主要介绍了RSA运算中的快速幂模运算,是RSA算法的核心。
本节主要介绍了RSA的两种攻击方法,共模攻击和低指数攻击。
本节主要介绍了RSA的两种攻击方法,重点说了选择密文攻击,并说明了对应的解决方案--最优随机填充(OAEP)。
本节主要介绍了RSA签名过程,并就其安全性做了一定程度的分析。可以看到如果直接使用RSA原理的执行过程,会有不少风险。 关于安全分析,还没有说完,还有硬件故障攻击和选择密文攻击,尤其后者很重要。
本节主要介绍了欧拉函数积性证明和扩展剩余定理,扩展剩余定理应用更加广泛
本节主要介绍了中国剩余定理,也是数论中重要的定理之一。其中过程用到了模运算的乘法规则和逆元的求法,可见这一系列知识点是环环相扣的,层层递进的。
本节主要介绍了欧拉定理和欧拉函数的性质,欧拉定理是费马小定理的扩展,根据欧拉函数性质2, n是质数时退化成费马小定理。在研究欧拉定理及欧拉函数过程中用到了贝祖定理,中国剩余定理等。
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