区块链中的数学 - PKCS和RSA填充标准

blocksight
更新于 2020-07-16 23:28
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本节从实用角度讲了公钥密码学标准和RSA的padding标准及使用。可以总结如下： 每次RSA加密明文的长度是受RSA填充模式限制的，但是RSA每次加密的块长度是固定的，就是key length

## 写在前面

上一节整理了[RSA运算中的快速幂模运算](https://learnblockchain.cn/article/1573)。
本节介绍下PKCS标准和Java中相关实现，

## PKCS

PKCS全称Public Key Cryptography Standers, 是RSA信息安全公司与其合作伙伴共同制定的，被信息界的产业广泛认同。
下面简要罗列下主要的PKCS内容：

**PKCS#1**：定义RSA公开密钥算法加密和签名机制，主要用于组织PKCS#7中所描述的数字签名和数字信封。
**PKCS#3**：定义Diffie-Hellman密钥交换协议。
**PKCS#5**：描述一种利用从口令派生出来的安全密钥加密字符串的方法。从口令中派生密钥，并采用DES-CBC模式加密。主要用于加密从一个计算机传送到另一个计算机的私人密钥，不能用于加密消息。
**PKCS#6**：描述了公钥证书的标准语法，主要描述X.509证书的扩展格式。
**PKCS#7**：定义一种通用的消息语法，包括数字签名和加密等用于增强的加密机制，PKCS#7与PEM兼容，所以不需其他密码操作，就可以将加密的消息转换成PEM消息。
**PKCS#8**：描述私有密钥信息格式，该信息包括公开密钥算法的私有密钥以及可选的属性集等。
**PKCS#9**：定义一些用于PKCS#6证书扩展、PKCS#7数字签名和PKCS#8私钥加密信息的属性类型。
**PKCS#10**：描述证书请求语法。
**PKCS#11**：称为Cyptoki，定义了一套独立于技术的程序设计接口，用于智能卡和PCMCIA卡之类的加密设备。
**PKCS#12**：描述个人信息交换语法标准。描述了将用户公钥、私钥、证书和其他相关信息打包的语法。
**PKCS#13**：椭圆曲线密码体制标准。
**PKCS#14**：伪随机数生成标准。
**PKCS#15**：密码令牌信息格式标准。

注：近年来RSA公司也与其他组织（比较知名的有IETF、PKIX）将标准的制定通过standards track程序来达成，并不包含在上面的列表中，感兴趣的可自行查阅。

简单知道一下，需要的时候再看具体内容。下面具体说下PKCS中RSA的padding方式。

## RSA填充方式

RSA加密常用的填充模式有三种【注：其实第三种已经不常用了】：

三者的输出都是模长的位数。 填充方式规范见于PKCS#1_v1.5

下面详细说说这三种方式：

### RSA_PKCS1_PADDING

这种方式是Java库中默认采用的填充方式，其格式如下：

***00 02 [R] 00 [M]***

第一位默认为00
第二位是块类型：01表示签名，02表示加解密
第三部分是一串随机数R
第四部分是一个0
最后一部分就是明文，
其中随机R的位数大小是根据其他几个字段决定的，如下：
R位数 = 公钥n位数 - 3 - 明文M位数
而PKCS#1建议最小的随机数R为8位才足够安全，可得明文最大是：
公钥n位数 - 11 * 8
下面列出不同公钥大小能加密的明文最大长度：

1024: (1024 - 11 * 8) / 8= 117
2048: (2048 - 11 * 8) /8 = 245
4096: (4096 - 11 * 8)/8 = 501

使用1024位的话，最大单次加密只能117个字节，这也通常被认为是RSA的一个缺点【虽然增加位数能提高支持明文长度，比如2048位，也最多245个字节，依然很小】，虽然在理论上可以支持大于n的数据加密（分组），实际应用中考虑各种因素并没有这么做。如果传入大于117字节数据，会抛出异常“javax.crypto.IllegalBlockSizeException: Data must not be longer than 117 bytes”

这一种方式已经比较安全了，唯一一点瑕疵是明文的完整性不好百分百确保，下面要说的OAEP方式又引入了hash校验。

#### RSA_PKCS1_OAEP_PADDING

这种方式安全性是最高的，和前面RSA_PKCS1_PADDING的区别就是加密前的编码方式不一样。

OAEP的组成由明文文的Hash + 随机数+分隔符+原文, 具体的操作参见[RSA密文攻击与OAEP](https://learnblockchain.cn/article/1562)

如何在代码中指定使用OAEP模式呢?图中展示了Java代码调用示例。

![](https://img.learnblockchain.cn/2020/10/12/16024851075357.jpg)

#### RSA_NO_PADDING

当你在客户端选择RSA_NO_PADDING填充模式时，如果明文不够128字节 加密的过程会在明文前面填充0。当然，解密后的明文也会包括前面填充的0，这时需要服务器把解密后的字段去掉前面的0，才是真正的明文。

当然如果本来明文就以0开头的，就难以区别是填充的0还是明文中的0，使用时要注意。截图是个实验实例：明文是“test no padding message!”, 前面都是被填充的0

![](https://img.learnblockchain.cn/2020/10/12/16024851550771.jpg)

这种填充方式因为安全性低使用较少，Java代码中可按如下指定使用该方法，不再赘述。

```
Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA/ECB/NoPadding");
```

填充技术关系到RSA的安全性的高低，这在之前安全分析文章可以看出。现在一般推荐OAEP的填充模式。

## 小结

本节从实用角度讲了公钥密码学标准和RSA的padding标准及使用。可以总结如下： **每次RSA加密明文的长度是受RSA填充模式限制的，但是RSA每次加密的块长度是固定的，就是key length**

关于PCKS1.5&RSA的详细paper，参见：http://tools.ietf.org/html/rfc2313

关于RSA的主题还有一个是在VRF（Verified Random Function）可验证随机函数中的应用。以后找机会再说。

好了，下一篇继续说[schnorr经典签名机制](https://learnblockchain.cn/article/1527)。

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写在前面

上一节整理了RSA运算中的快速幂模运算。本节介绍下PKCS标准和Java中相关实现，

PKCS

PKCS全称Public Key Cryptography Standers, 是RSA信息安全公司与其合作伙伴共同制定的，被信息界的产业广泛认同。下面简要罗列下主要的PKCS内容：

PKCS#1：定义RSA公开密钥算法加密和签名机制，主要用于组织PKCS#7中所描述的数字签名和数字信封。 PKCS#3：定义Diffie-Hellman密钥交换协议。 PKCS#5：描述一种利用从口令派生出来的安全密钥加密字符串的方法。从口令中派生密钥，并采用DES-CBC模式加密。主要用于加密从一个计算机传送到另一个计算机的私人密钥，不能用于加密消息。 PKCS#6：描述了公钥证书的标准语法，主要描述X.509证书的扩展格式。 PKCS#7：定义一种通用的消息语法，包括数字签名和加密等用于增强的加密机制，PKCS#7与PEM兼容，所以不需其他密码操作，就可以将加密的消息转换成PEM消息。 PKCS#8：描述私有密钥信息格式，该信息包括公开密钥算法的私有密钥以及可选的属性集等。 PKCS#9：定义一些用于PKCS#6证书扩展、PKCS#7数字签名和PKCS#8私钥加密信息的属性类型。 PKCS#10：描述证书请求语法。 PKCS#11：称为Cyptoki，定义了一套独立于技术的程序设计接口，用于智能卡和PCMCIA卡之类的加密设备。 PKCS#12：描述个人信息交换语法标准。描述了将用户公钥、私钥、证书和其他相关信息打包的语法。 PKCS#13：椭圆曲线密码体制标准。 PKCS#14：伪随机数生成标准。 PKCS#15：密码令牌信息格式标准。

注：近年来RSA公司也与其他组织（比较知名的有IETF、PKIX）将标准的制定通过standards track程序来达成，并不包含在上面的列表中，感兴趣的可自行查阅。

简单知道一下，需要的时候再看具体内容。下面具体说下PKCS中RSA的padding方式。

RSA填充方式

RSA加密常用的填充模式有三种【注：其实第三种已经不常用了】：

填充方式	输入明文最大值
RSA_PKCS1_PADDING	RSA_size(rsa) – 11
RSA_PKCS1_OAEP_PADDING	RSA_size(rsa) – 41
RSA_NO_PADDING	可同RSA钥模长一样，如过长，必须切割，然后填充

三者的输出都是模长的位数。填充方式规范见于PKCS#1_v1.5

下面详细说说这三种方式：

RSA_PKCS1_PADDING

这种方式是Java库中默认采用的填充方式，其格式如下：

00 02 [R] 00 [M]

第一位默认为00 第二位是块类型：01表示签名，02表示加解密第三部分是一串随机数R 第四部分是一个0 最后一部分就是明文，其中随机R的位数大小是根据其他几个字段决定的，如下： R位数 = 公钥n位数 - 3 - 明文M位数而PKCS#1建议最小的随机数R为8位才足够安全，可得明文最大是：公钥n位数 - 11 * 8 下面列出不同公钥大小能加密的明文最大长度：

1024: (1024 - 11 8) / 8= 117 2048: (2048 - 11 8) /8 = 245 4096: (4096 - 11 * 8)/8 = 501

这一种方式已经比较安全了，唯一一点瑕疵是明文的完整性不好百分百确保，下面要说的OAEP方式又引入了hash校验。

RSA_PKCS1_OAEP_PADDING

这种方式安全性是最高的，和前面RSA_PKCS1_PADDING的区别就是加密前的编码方式不一样。

OAEP的组成由明文文的Hash + 随机数+分隔符+原文, 具体的操作参见RSA密文攻击与OAEP

如何在代码中指定使用OAEP模式呢?图中展示了Java代码调用示例。

RSA_NO_PADDING

当你在客户端选择RSA_NO_PADDING填充模式时，如果明文不够128字节加密的过程会在明文前面填充0。当然，解密后的明文也会包括前面填充的0，这时需要服务器把解密后的字段去掉前面的0，才是真正的明文。