随着香港开始允许散户交易数字资产，数字资产也在逐步走进每个人的生活，数字资产、数字签名等新概念层出不穷。Cobo密码知识讲堂计划推出以“门限签名”为主题的系列科普文章，旨在以深入浅出的方式，带领读者了解数字签名中门限签名的技术本质和应用原理。该系列科普文章每一篇内容相互独立又互相补充，涵盖门限签名的概念及典型应用、ECDSA 门限签名的设计及发展现状、Schnorr 门限签名的设计及发展现状、基于门限签名的账户体系构建，以及层级化门限签名设计等多个该领域的热点和难点问题，力求通过对技术研究的深层次剖析和解读，让读者对门限签名领域有更加深刻的理解。

本系列将分为五部分来为大家讲解 Cobo 密码知识讲堂｜第一讲：门限签名的概念与应用 介绍门限签名的概念与应用。阐述了数字签名的基本概念和分类，以及解决单点失效风险的门限签名概念，并比较了门限签名与多重签名的优势，如灵活性、匿名性和可扩展性。同时探讨了门限签名在区块链领域中的典型应用，包括保障账户安全、跨链资产锁定和共识机制设计。

Cobo 密码知识讲堂｜第二讲：ECDSA 算法及其门限化设计介绍 主要介绍了 ECDSA 签名算法及其门限化设计。文章详细阐述了 ECDSA 算法的产生背景、算法流程，以及 ECDSA 门限签名方案的研究现状、算法组成和关键设计，并从门限最优、低算法复杂度、可审计性和高安全性等方面给出了 ECDSA 门限签名算法的评价维度。

Cobo 密码知识讲堂｜第三讲：ECDSA 门限签名典型算法介绍 本期课程介绍 ECDSA 门限签名，首先对当前已有的 ECDSA 门限签名算法的技术路线进行归纳和总结，绘制其技术发展的“科技树”；随后，针对 ECDSA 门限签名算法实现的不同技术途径，进行针对性的介绍，阐述其设计原理、核心组件和技术迭代过程；最后，结合学术研究基础和产业界业务经验，给出 ECDSA 门限签名算法使用的相关建议，以供参考。

Cobo密码知识讲堂｜第四讲：ECDSA 门限签名算法分析与比较 主要分析和比较了不同的ECDSA门限签名算法。文章构建了一套评价体系，包括门限最优、交互轮数、安全性（安全假设、攻击模型、通用组合）和可审计性等关键指标，并对现有算法在这些指标上进行了横向比较，最后为未来ECDSA门限签名算法的设计提供了指导方向。文章还列举了业内热度较高的算法和开源库。

Cobo 密码知识讲堂｜第五讲：探索聚合签名奥妙 主要介绍了聚合签名的概念、算法组成、与门限签名的区别、设计难点、面临的安全风险以及抵御手段，并详细描述了BLS聚合签名和Schnorr聚合签名这两个典型算法实例。聚合签名是一种有广阔应用前景的密码学组件，能够有效“压缩”多个主体的签名，实现对多个签名“批量”验证的效果。

与传统 AMM（如 Uniswap V2）遵循的 “xy=k” 恒定乘积模型不同，Uniswap V3 的集中流动性机制允许 LP 将资金聚焦于特定的价格区间。这一设计带来了双重优势：

• 交易者视角：资金在关键价格区间的集中，大幅提升了交易深度，减少了滑点（交易执行价格与预期价格的偏差），尤其是在热门交易对中，能获得更接近市场公允价的执行结果。
• 流动性提供者视角：资金不再被分散到无限的价格区间，而是在 LP 预判的活跃交易范围内发挥作用，单位资金的利用率显著提升，进而带来比传统模型更高的手续费回报。

Uniswap V3 的代码库因其复杂性闻名，其核心在于将数学逻辑与区块链技术的深度融合。为实现集中流动性，协议引入了一系列创新组件：

• 刻度（Ticks）：将价格区间划分为离散的 “刻度”，每个刻度对应特定的价格水平，LP 可选择在不同刻度间注入流动性，形成精准的资金分布。
• 平方根价格（sqrtPriceX96）：通过特殊的数学编码方式（X96 表示 96 位精度），高效计算和存储价格数据，平衡了计算效率与精度需求。
• 手续费与 Tick 间距关联：不同交易对根据风险等级设置差异化的手续费率（如 0.05%、0.3%、1%），并对应不同的 Tick 间距（价格区间划分的精细度），高手续费率通常搭配更宽的间距，以平衡风险与收益。

如果你是初学者，建议可以首先阅读 Uniswap V2 书籍 并完成 Uniswap V2 谜题。

目录

1.Uniswap V3 中的集中流动性如何工作

2.在 Uniswap V3 中引入 ticks

3.Q 数字格式

4.Uniswap V3 中的平方根价格

5.Uniswap V3 中的 Tick 限制

6.Uniswap V3 工厂以及 Tick 间距和费用之间的关系

7.计算给定 sqrtPriceX96 的当前 Tick

8.平方和乘法算法

9.Tickmath getSqrtRatioAtTick

Foundry 是以太坊生态中最流行的开发工具之一，其内置的 Cheatcodes 提供了一种独特的方式，让开发者能够在测试环境中模拟各种链上场景、操控状态，甚至超越常规 EVM 限制。这些“作弊码”不仅简化了测试用例的编写，还能帮助开发者更深入地理解智能合约的行为。

⭐️ 最近在整理交易所钱包开发业务的笔记，趁此机会将我对交易所钱包的业务理解解构出来，供后人参考。

• 以图为主：大部分逻辑将以流程图方式展现。

• 图文结合：文字将用来讲解基础概念和描述流程图。

• 最小代码：每个独立业务将抽离出极简代码的实现，方便理解业务逻辑。

• 开发语言：大多数程序代码以 Go 、Typescript展示。

PS：文章过于硬核，已下架。。

本专栏深入分析了 Uniswap v4 智能合约的核心与外围合约，包括工作流、各个合约的功能及其相互关系。通过介绍核心合约 PoolManager 及各种库合约，以及外围合约 PositionManager 和 V4Router，详细讲解了流动性管理和交易操作的实现原理。

本专栏汇集了笔者在学习 Solana 过程中的笔记与心得，一路上也难免遇到了一些坑。市面上许多中文教程仍以翻译为主，因此难免存在一些不足。但我相信，只要你认真学习本专栏中的文章，掌握 Solana 开发将不再是难事。无论是 Solana 程序开发还是脚本编写，你都能游刃有余地应对。此外，本专栏的内容会持续更新，将逐步带领你从入门迈向中阶开发，毫无压力。

本系列文章深入探索了多种新协议，每个协议都有其独特的特征和实现技巧。深度解析了现代去中心化金融（DeFi）借贷协议的实施细节，涵盖了多个前沿技术和理念，包括集中流动性、层次化协议和新型高效的数学模型。涵盖了：Euler V2、CrvUSD LLamaLend、Fluid + Vault、Ajna、Morpho Blue、Aave V3等协议的详细解读。

代理模式可能是学习 Solidity 开发中最令人困惑的方面之一，因为在其他软件开发领域几乎没有类似的类比。进一步复杂化的问题是——尽管从概念上讲，delegatecall 是容易理解的——完全掌握其细微差别需要对 EVM（以太坊虚拟机）和 Solidity 编译器的工作原理有一定的背景知识。这些细微差别并不是简单的“你知道吗”的琐事，而是对智能合约的运行方式有重要影响。此外，代理模式的标准仍在发展中——截至撰写本文时，ERC-7201 到现在还不到一年的时间。

任何合格的 Solidity 开发者或审计员，都应该对 delegatecall 及其所依赖的代理模式有全面的理解。代理模式并不简单，一个错误就可能破坏可升级性，或者更糟，导致灾难性错误。

本书旨在帮助这样的读者高效且全面地掌握这一主题，同时深入探讨在其他文献中省略或忽视的细节。与此同时，我们力求范围明确；本书不是关于 EVM 的完整课程——我们仅讨论与正确理解 delegatecall 及现有模式设计相关的部分。

本 Solana 课程旨在帮助具有以太坊或 EVM 开发的初学者或中级背景的工程师快速掌握 Solana 程序开发。

初学者在学习区块链编程时面临的困难是他们必须学习一种新的计算模型、学习一种新的语言和学习一个新的开发框架。

如果你已经在以太坊或兼容以太坊的区块链上开发过，那么你已经对计算模型有了相当好的了解，可以专注于语言和框架。

我们的目标是利用你在以太坊方面的过去经验，更快地学习 Solana。 你无需从零开始。

欢迎来到《Rust 基础入门指南》！本专栏专为计划学习 Solana 智能合约开发的你量身打造，旨在帮助你快速掌握 Rust 编程语言的核心基础，为后续的 Solana 合约开发做好充分准备。

专栏内容聚焦 Rust 的基础语法、内存管理、所有权机制等关键知识点，并结合简单易懂的示例代码，帮助你快速上手。我们将重点讲解 Rust 中与 Solana 合约开发密切相关的概念，如所有权、借用、生命周期、宏等，确保你能够理解并运用这些机制，为编写高效、安全的 Solana 合约打下坚实基础。