Pedersen基于门限的秘密分享方案实际上采用了Pedersen承诺来构建多项式系数承诺，这一点很容易从对比其他秘密分享方案得出！

Pedersen承诺产生方式，有些类似加密，签名之类的算法。但是，作为密码学承诺重在“承诺”，并不提供解密算法，即如果只有r，无法有效地计算出隐私数据v。

本文介绍密码学承诺的含义及性质，并对哈希承诺做了说明，关于hash函数的内在机制实际是比较复杂的，我们以黑盒的角度来学习了解它的性质，在区块链&密码学中，哈希函数占据了基础且重要的位置。 比如区块链中常用的sha256,keccak等哈希算法。

不经意传输（Oblivious transfer）或者译为茫然传输是密码学中的一类协议，缩写为OT，实现了发送方将潜在的许多信息中的一个传递给接收方，但对接收方所接收信息保持未知状态。

双线性配对特性不仅可以用于签名构造，密钥协商等，还可以实现乘法的同态隐藏和校验。这一点在零知识证明项目中应用很多。另外需要说明的是，并非基于任何椭圆曲线都可以构造配对函数，对于能有效实现双线性对的椭圆曲线，称为pairing-friendly curves，例如BLS12_381曲线。

改进的密钥聚合的算法是如何防止伪签名的呢?本质上增加了公钥的可验证性

本文介紹了BLS签名简要过程及其原理，综上可以看出BLS签名过程没有使用随机数，签名结果具有确定性（与RSA，EdDSA类似，不同于ECDSA，Schnorr等）。其构建在具有双线性映射的配对函数之上。

本文介绍参与者少于门限值t时的方案，实质上是通过提高c的值来改变门限值。 需要说明的是后m个节点虽然也参与计算了，但不是和前k节点一样（生成秘密随机数，计算准备多项式），属于被动参与，不会影响最终结果。

动态秘密共享方案可有效提高长周期密钥的安全性。本文介绍了典型的Amir Herzberg实现方案，默认情况下所有参与者都参与，恢复阶段只要大于或等于门限t个参与能够周期性地更新自己的密钥部分，就能达到目的，本质上是 n 个参与者协商了一个常数项为零的 t-1 次多项式！