本文详细介绍了如何在可信设置的基础上评估二次算术程序（QAP），并解释了如何在不泄露证据的情况下证明QAP的满足性，使用恒定大小的证明。同时还涉及了R1CS、椭圆曲线配对等技术的详细实现。

文章详细介绍了二次算术程序（QAP）的概念及其在零知识证明中的应用，特别是如何通过拉格朗日插值将Rank 1约束系统（R1CS）转换为QAP，并通过Schwartz-Zippel引理在O(1)时间内验证QAP的等式。

这篇文章深入探讨了双线性映射（bilinear pairings）的原理及其在密码学中的应用，特别是在验证乘积的离散对数时。

文章详细介绍了如何将一组算术约束转换为Rank One Constraint System (R1CS)，涵盖了转换中的优化和Circom库的实现方法。

本文详细介绍了Tornado Cash的工作原理，包括零知识证明、Merkle Tree的使用以及如何实现匿名加密货币转账。文章还讨论了Tornado Cash的智能合约架构、合法性问题以及潜在的安全风险。

文章介绍了智能合约审计的概念、类型、流程及其重要性，并提供了选择审计公司的建议和注意事项。

本文详细介绍了如何使用Noir和Next.js构建一个基础的零知识（zk）DApp，展示了如何验证两个数字的和，而不透露实际数字。文章提供了清晰的步骤指导，包括代码片段、依赖安装、合约部署和前端验证，适合希望学习zk-DApp开发的读者。

本文详细介绍了如何将最新版本的web3.js 4.x集成到HTML中，从连接MetaMask、显示账户信息、发送交易到与智能合约交互，逐步指导读者完成Dapp开发的基础操作。

本教程详细介绍了如何使用Next.js和Wagmi.sh构建一个Web3 Dapp，允许用户通过连接到加密货币钱包来转移资金和铸造NFT。教程包括从设置开发环境到实现转账和NFT铸造的完整步骤。

本文详细介绍了以太坊预编译合约的九种类型及其应用场景，包括椭圆曲线数字签名恢复、哈希方法、内存复制和椭圆曲线数学运算等，并提供了如何使用Solidity调用这些预编译合约的示例代码。