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单位根的平方根

本文介绍了在指数形式下求平方根的方法，特别是在单位根上的应用。文章解释了只有偶数次幂的单位根才能开平方，并展示了如何通过开平方操作将k次单位根转化为2k次单位根，同时提供了相关的示例和练习题。
平方根  单位根  指数  幂  循环群  本原单位根 

Web3 极客日报 #1825

  • rebase
  • 发布于 2025-11-12
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EVM开发者工具详解 + Foundry设置

本文介绍了以太坊开发中常用的工具，包括Foundry、Hardhat、Tenderly和Blockscout，它们都依赖EVM traces来帮助开发者测试、调试和理解智能合约的行为。文章还详细介绍了如何使用Foundry搭建本地调试环境，部署合约，并模拟交易，以便开发者能够逐步检查EVM的处理过程。
EVM traces  Foundry  Hardhat  tenderly  BlockScout  智能合约 

k次单位根的平方是k/2次单位根

当对偶数阶的单位根集合中的每个元素进行平方时，得到的新集合大小是原来的一半。文章通过举例和证明，详细解释了这一现象，并说明了为什么k必须是偶数，同时证明了平方一个k次单位根会产生一个 k/2 次单位根。
单位根  有限域  离散傅里叶变换  NTT  代数  群论 

多值函数的图像保持定理

本文介绍了图像保持定理，它是数论变换（NTT）的核心概念。该定理指出，对于多值函数，在特定条件下的图像与原始函数在不同定义域上的图像相同。通过重复取平方根来计算单位根，并展示了如何利用该定理来优化多项式求值，为后续章节中利用平方根扩展评估多值函数奠定基础。
数论变换  图像保持定理  单位根  多值函数  有限域  NTT 

单位根的 k/2 次幂等于 1 或 -1

本文讨论了将k次单位根 ω 提高到 k/2 次方的问题，结果只能是1或-1。文章给出了证明，当指数为偶数时，结果为1；当指数为奇数时，结果为-1。这种性质可以用于优化多项式在单位根上的求值计算，通过因式分解尽可能多地提取出 x^(k/2) 项，从而简化计算。
单位根  多项式求值  快速计算  因式分解  模运算  密码学 

【知识科普】| 针对虚拟币的网络攻击

虚拟币领域网络攻击多样，含二维码钓鱼、高仿账号诈骗、假钱包藏恶意代码、授权及多重签名盗窃等。骗子伪造官方信息、钻漏洞行骗，诱泄私钥或授权资产。用户需警惕陌生链接与授权，守护敏感信息，零时科技科普助力避风险。

为AI而生！0G Chain：如何突破以太坊扩容瓶颈，实现无限可扩展的 Layer1

in  Web3
为AI而生！0GChain：如何突破以太坊扩容瓶颈，实现无限可扩展的Layer1在区块链迈向AI原生时代的今天，数据处理和计算吞吐量成为衡量基础设施的关键指标。传统Layer1如以太坊面临着出块慢、确认时间长、交易费浮动大等扩容挑战，难以支撑大规模AI工作负载。0GInfini
Web3  0G 

手动实现数论变换算法

本文介绍了数论变换（NTT）算法，该算法用于将有限域中的多项式从系数形式转换为点值形式。文章通过使用平方根展开，并结合像保留定理，优化了在单位根上评估多项式的过程，并给出了在四次和八次单位根上评估多项式的示例，展示了NTT算法的计算过程和优化方法。
数论变换  NTT  多项式  有限域  单位根  像保留定理 

使用平方根展开评估多值函数

本文介绍了使用平方根展开方法在单位根上评估多值函数。通过将函数转换为多值函数并在域上进行评估，避免了直接在单位根上进行评估的复杂性。文章详细展示了如何通过嵌套平方根来展开和简化计算，并探讨了不同类型的项（如 和 ）的计算复杂性，以及如何优化多项式以减少计算量，最终引出快速数论变换（NTT）算法。
单位根  多值函数  平方根展开  快速数论变换  NTT  计算优化 

深入了解闪电网络的流动性：Amboss Magma

本文深入研究了闪电网络流动性市场Amboss Magma，分析了通道容量与手续费率、流动性供给与APR的关系。研究表明，小容量通道存在手续费溢价，而大容量通道的APR趋于稳定。同时，比特币网络手续费的上升会显著影响小容量通道的APR，表明了网络效应的影响。该研究为Ark协议的手续费结构设计提供了重要参考。
闪电网络  流动性  Amboss Magma  APR  通道容量  手续费 
  • BTCStudy
  • 发布于 2025-11-12
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构造与破解SIDH

本文深入探讨了超奇异同源密钥交换（SIDH）的构造与破解，详细介绍了椭圆曲线、超奇异曲线、同源等预备知识，以及SIDH协议的参数、密钥生成、共享秘密计算等过程。同时，重点解析了Castryck-Decru攻击如何利用二维阿贝尔簇的性质，构造神谕机来逐步破解SIDH的密钥，揭示了SIDH因公钥中包含辅助信息而存在的安全问题。
超奇异同源密钥交换  SIDH  椭圆曲线  同源  Castryck-Decru攻击  后量子密码 
  • hexens
  • 发布于 2025-11-12
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[区块链安全-Damn_Vulnerable_DeFi]区块链DeFi智能合约安全实战(V4.1.0)

这是我第一次进行[区块链安全-Damn_Vulnerable_DeFi]这个挑战，目的是想要看看别人的智能合约代码是如何写的以及学习一些安全知识。会持续更新。

密码学之 Ecdsa 签名、CMP20、MPC 钱包 (五) 更新2025.11.11

in  密码学方向
该文章包含了非常全的关于 MPC 钱包协议中所涉及的密码学技术，以及非常全的各种零知识证明场景以及实现实例，这些技术在 GG18、GG20 等协议中都会用到。该协议只需要 4 轮通信，接下来依次进行讲解。
ECDSA签名  MPC 钱包  CMP20  区块链  多方安全计算  Web 3 
  • 皓码
  • 发布于 2025-11-11
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Web3 极客日报 #1824

  • rebase
  • 发布于 2025-11-11
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ZK编年史：初探

本文是关于零知识证明（ZK proofs）系列文章的开篇，旨在以更易于理解的方式介绍这一主题。文章首先解释了零知识证明的概念，即在不泄露任何额外信息的情况下，使某人相信某个陈述是真实的。然后，讨论了如何检验计算的正确性，并介绍了交互式证明系统（IP）及其完整性和可靠性。最后，文章指出零知识是这些证明系统可以具备的一个附加属性，用于保护敏感信息。
零知识证明  交互式证明系统  完整性  可靠性  验证计算  密码学 

什么是 Hyperliquid，以及开发者如何使用它

本文介绍了 Hyperliquid，一个完全链上的中心限价订单簿（CLOB）DEX，它在自己的 Layer-1 区块链上运行。文章探讨了 Hyperliquid 的独特之处，包括其超快的执行速度、公开可验证的数据、完全链上的特性以及高效的社区驱动费用，并为开发者提供了如何在 Hyperliquid 上构建应用程序的指南，包括使用其公共 API 和开发者激励措施。
Hyperliquid  DEX  CLOB  API  区块链  链上交易 
  • zealynx
  • 发布于 2025-11-11
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币圈十大交易所亲测！安全可靠选对app避坑指南

在当今数字化浪潮席卷全球的背景下，加密货币市场以其独特的魅力和巨大的潜力吸引着越来越多投资者的目光。作为一名资深财经编辑，我深知在众多币圈交易所中，选择一款安全可靠、功能全面且用户体验良好的交易所app至关重要。因此，今天我将为大家盘点币圈十大交易所app，助您在数字资产的世界中游刃有余。全球币

Solidity合约版本控制：让你的区块链代码随心升级不翻车

Solidity里一个超硬核的主题——合约版本控制！以太坊智能合约一旦部署，默认是“铁打不动”，但现实中业务需求总在变，bug也得修，咋办？版本控制就是救星！它能让你在不换地址、不丢数据的情况下，把合约逻辑升级得像换皮肤一样丝滑！这篇干货会用大白话把Solidity的版本控制技巧讲得明明白白，从基础
Solidity  智能合约  以太坊 

Solidity随机数生成：打造区块链上真·安全的随机魔法

Solidity里一个超级硬核的主题——安全的随机数生成！在区块链上搞随机数可不是闹着玩的，比如抽奖、游戏、NFT分发，随机数不安全，分分钟被黑客算计，钱包直接空！以太坊的区块链是确定性环境，生成真随机数得费点心思。这篇干货会用大白话把Solidity里安全的随机数生成技巧讲得明明白白，从基础的伪随
Solidity  智能合约  以太坊