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zkREPL：一个zkSNARKs 在线开发环境

在计算的旧石器时代，计算机曾是机电的巨兽，每秒只可以执行几十次操作，但每年的成本却高达数百万美元。程序是通过细致的思考、在接线板中插入电线以及给卡片打孔来开发的。那个时候，bug就是是字面意义上的虫子，它们会啃咬电线，偶尔会导致短路，这可能会烧毁所有东西。
零知识证明  zkSNARK 
  • XPTY
  • 发布于 2022-06-23
  • 阅读 ( 4437 )

零知识证明 - 证明隐私代理方案

随着ZKP的应用越来越多，零知识证明的证明隐私代理也变的越来越重要。在一些场景下，本地证明的生成时间比较长，如何既保证数据的隐私同时实现快速的证明外包是一个很有意义的话题。在zkSummit7的这个演讲给出一个方案：在PIOP+多项式承诺的零知识证明方案中，可以结合MPC实现证明隐私代理。
零知识证明  PIOP  MPC  zkSNARK 
  • Star Li
  • 发布于 2022-06-13
  • 阅读 ( 3434 )

零知识证明 - zkEVM源代码分析（MPT Circuit）

文章分为两部分：1/介绍MPT的基础背景知识 2/导读MPT电路代码和原理。
零知识证明  zkEVM  源码分析  MPT  RLP编码 
  • Star Li
  • 发布于 2022-05-26
  • 阅读 ( 3759 )
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零知识前沿：关于SNARKs，STARKs和未来的应用

在今天的文章中，我将剖析有史以来最强大但经常被误解的密码学工具之一：**[零知识证明](https://learnblockchain.cn/2019/11/08/zkp-info)** 。此外，我将重点介绍未来实现的用例和建议，并展示为什么零知识证明是crypto未来的关键。
零知识证明  zkSNARK  zkSTARK 
  • XPTY
  • 发布于 2022-05-09
  • 阅读 ( 5170 )

零知识证明 - zkEVM源代码分析（State Circuit）

[前一篇文章](https://learnblockchain.cn/article/3959)介绍了zkEVM的EVM Circuit的电路实现细节，接下来继续介绍State Circuit。
零知识证明  zkEVM  源码分析 
  • Star Li
  • 发布于 2022-05-06
  • 阅读 ( 3522 )

zkEVM (二) --EVM Circuit

通过[上一篇](https://learnblockchain.cn/article/3942)，我们知道zkEVM包含多个电路，如EVM circuit， MPT circuit，Keccak256 circuit等。本节继续介绍EVM circuit部分，这一部分是典型的业务电路，用于约束EVM执行状态，因为其他例如 Keccak256 circuit 是通用型的电路，不仅可以用在ZKEVM工程中，也可以用在其他使用Keccak256做哈希的应用中，也就是独立于业务逻辑本身的电路组件。
零知识证明  zkEVM  ZK Rollup 

零知识证明 - zkEVM源代码分析(EVM Circuit)

这篇文章将详细讲解EVM Circuit各个Column的设计，每种Opcode如何约束以及多个Opcode之间是如何约束以及组合。
零知识证明  zkEVM  EigenLayer 
  • Star Li
  • 发布于 2022-04-25
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zkEVM (一) 架构简介

[zkEVM](https://learnblockchain.cn/article/3138)旨在设计并实现一种解决方案，通过零知识证明来验证以太坊执行模块（通常指Layer2执行）。该项目目标是实现与以太坊EVM的100%兼容性。这是一个由社区贡献和拥有的开源项目，主要包含两个方面：zkRollup，Validity proofs（有效性证明）
zkEVM  ZK Rollup  零知识证明 

零知识证明 - 一个通俗解释

通俗理解[零知识证明](https://learnblockchain.cn/2019/11/08/zkp-info)，有个很经典的阿里巴巴的例子。阿里巴巴能在不泄露咒语的情况下，向强盗证明他知道咒语的内容。最近在听斯坦福大学教授 Dan Boneh的讲座视频时，发现有另外一个形象的描述零知识证明的例子：
零知识证明  入门 
  • Star Li
  • 发布于 2022-04-20
  • 阅读 ( 3351 )

Schwartz-Zippel 引理的证明

[Schwartz-Zippel](https://learnblockchain.cn/2019/05/27/groth16) 引理是关于有限域中的多变量多项式零点个数的紧致上界，具体表述如下：
零知识证明 
  • XPTY
  • 发布于 2022-04-14
  • 阅读 ( 4044 )

零知识证明 - 从puzzle解题深入ZK-STARK

这篇文章记录一下团队解题的思路以及学习STARK的过程。方便更多的小伙伴学习[零知识证明](https://learnblockchain.cn/article/704)相关技术。
zkSTARK  零知识证明  Cario 
  • Star Li
  • 发布于 2022-04-08
  • 阅读 ( 3760 )

Plonky2 简介

两个零知识库`Plonky2`和`Starky`，代表了构建更高性能 [SNARKs/STARKs](https://learnblockchain.cn/2019/11/08/zkp-info) 的新方法。Plonky2 是一个结合了Plonk和FRI的库，Starky 专注于运行基于AIR的STARKs，且支持对其的递归验证。该方法可以总结为，使用小域，然后使用递归FRI。
Plonky2 
  • XPTY
  • 发布于 2022-03-16
  • 阅读 ( 5153 )

零知识证明 - Halo2电路构建源代码导读

理解[Halo2](https://learnblockchain.cn/article/2945)，可以从两部分着手：1/ 电路构建 2/ 证明系统
零知识证明  Halo2 
  • Star Li
  • 发布于 2022-01-18
  • 阅读 ( 5921 )

区块链中的数学 - Halo2 Circuit

本文介绍另一种基于plonk的proof system--halo2，目前看到基于plonk的工程实现有三种:bellman, dusk, halo2.
零知识证明  zkSNARK  PLONK  Halo2 

零知识证明 - zkEVM解读

AppliedZKP公开了zkEVM的设计思路。zkEVM采用数据总线（Bus Mapping）的思路，将存储和计算分开。在Bus Mapping抽取了正确的存储数据的基础上，State proof证明数据的一致性，EVM proof证明计算逻辑的正确性。
零知识证明  Layer2  zkEVM  zkSNARK  ZK Rollup 
  • Star Li
  • 发布于 2021-09-02
  • 阅读 ( 4614 )

zkEVM - Hermez设计思路

Hermez团队负责人Jordi Baylina比较清晰地给出了zkEVM大体的设计思路。本文梳理一下对zkEVM设计的理解。抛砖引玉，有理解偏差，小伙伴们可以留言讨论。
零知识证明  Layer2  zkEVM  Polygon zkEVM 
  • Star Li
  • 发布于 2021-08-11
  • 阅读 ( 3791 )

区块链中的数学 - Baby Jubjub Elliptic Curve

本文将介绍一种新的椭圆曲线实例-- Baby Jubjub Elliptic Curve。
椭圆曲线  zkSNARK  密码学 

区块链中的数学--PLookup

本文主要介绍plookup算法的思路
区块链中的数学  零知识证明  PLONK  密码学 

区块链中的数学 -- MultiSet check& Schwartz–Zippel lemma

本文介绍的这些知识点是理解plookup的基础
区块链中的数学  零知识证明  PLONK 

区块链中的数学 - 环签名（ring signature）

环签名，目前在隐私Monero项目中有所应用
区块链中的数学  环签名  密码学  零知识证明