双线性映射

这篇文章深入探讨了双线性映射（bilinear pairings）的原理及其在密码学中的应用，特别是在验证乘积的离散对数时。

本文介绍了加密学中的配对（pairings），首先定义了其概念及其在椭圆曲线中的应用，接着阐述了配对的双线性特性及其在身份基础加密中的重要性。配对不仅是一个数学操作，还因其在加密通信中通过身份生成私钥而显得极为强大。

本文介绍了使用WASM实现BBS+签名（一种短而匿名的群签名）的技术方案。BBS+签名基于双线性映射，允许群组成员在不暴露签名者身份的情况下进行签名，同时保证签名有效性、匿名性、可追溯性、不可链接性和抗合谋性。文章还提供了使用Crypt-WASM集成JavaScript的示例代码，展示了如何生成密钥对、签名消息和验证签名。

本文介绍了使用 WebAssembly (WASM) 在浏览器中实现基于双线性映射的累加器（Accumulator）的方法，累加器允许将值添加到固定长度的摘要中，并提供已添加值的证明，而无需泄露累加值中的实际内容。文章展示了如何使用docknetworkcryptoWasm库来创建累加器、添加和移除元素，并生成和验证成员资格证明，附有代码示例和在线演示链接。

本文是关于配对（Pairings）的深入探讨文章的第一部分，介绍了配对的基本概念，即一种将两个群的元素作为输入并输出另一个群元素的双线性映射。

本文详细介绍了椭圆曲线配对（Elliptic Curve Pairings）的基本概念、数学原理及其在密码学中的应用，包括确定性阈值签名、zk-SNARKs等。文章涵盖了椭圆曲线的数学背景、配对的双线性性质及其实现细节，适合对密码学有深入了解的读者。