KZG

Pairings, KZG, SNARK

本文详细介绍了EIP-8142（Block-in-Blobs，简称BiB）的原型实现。

文章发现Dusk Network的PLONK实现中存在严重漏洞，验证者未对四个选择器多项式评估值进行KZG打开验证，导致攻击者可伪造任意证明。该漏洞危及Dusk网络约6000万美元的市值，允许铸造任意DUSK代币和伪造屏蔽交易。类似漏洞也出现在Espresso Systems的Jellyfish实现中。Dusk和Jellyfish均已修复。文章强调标准化PLONK验证规范以预防此类bug。

文章系统梳理了现代零知识证明中三类核心多项式承诺方案：KZG、IPA/Halo 与 FRI。KZG 以常数大小证明和极低验证成本取胜，但依赖可信设置与配对曲线；IPA/Halo 无需可信设置，且适合递归，但验证和证明尺寸更大；FRI 完全透明、具备后量子潜力，适合 STARK 体系，但证明体积最大、链上 calldata 成本高。文章还结合桌面、服务器和移动设备的基准测试，以及以太坊链上验证成本，给出了不同场景下的选择建议。

KZG承诺方案是一种加密方法，用于安全地锁定多项式，使得后续验证者可在不透露秘密内容的情况下确认其存在。这种方案在以太坊生态中至关重要，尤其在与零知识证明的结合下，提高了区块链交易的隐私性和可扩展性。KZG的实现依赖于椭圆曲线和复杂的数学原理，适合在其升级过程中高效、安全地验证交易。

本文深入探讨了多项式承诺方案（PCS）的核心原理，解释了如何通过承诺而非发送完整多项式来实现可验证计算。文章重点介绍了双线性配对（Pairings）的数学特性、可信设置中的“有毒废料”风险，并详细拆解了KZG承诺方案的预处理、承诺及打开步骤，是理解现代零知识证明协议的重要技术指南。

由 Kate、Zaverucha 和 Goldberg 引入的承诺方案（又名“KZG 承诺”方案）是可用于承诺 4844 blob交易的最佳机制。

零知识证明 - KZG多项式承诺

本文介绍了如何在 zk 证明中有效地使用 KZG 承诺，提高证明验证的效率。

本文定义了向量承诺（VC）方案，并详细介绍了相关的算法和结构，包括Vanilla VCs、SVCs以及交叉聚合SVCs的具体实现与验证过程。内容包括算法的工作流程以及认证数据的用法，还涉及了相关算法的应用场景，为理解向量承诺提供了深入的技术资料。

本文档记录了 EIP-4844 在以太坊主网部署前需要完成的各项任务，包括规范、客户端实现状态、待解决的问题、KZG 仪式、API、测试以及 Devnet 的相关信息。

本文深入探讨了KZG多项式承诺方案的多种单变量变体，包括用于批量处理多个开放的技术以及实现无条件隐藏属性的方法。文章详细介绍了Plain KZG、Batched Variants等方案，并探讨了如何使用随机多项式或随机群元素来实现无条件隐藏特性，为构建zkSNARKs提供理论基础。

本文介绍了如何使用零知识证明（ZKP）来验证AES加密算法的正确执行。通过将AES加密过程转换为算术电路，并使用Marlin和KZG承诺方案生成加密证明，验证者可以在不泄露密钥或消息内容的前提下，验证密文是否由给定的明文和密钥正确加密生成。这在需要确保数据加密正确性但又不完全信任加密执行者的情况下非常有用。

多项式承诺正在重塑整个区块链的架构，不论是在链的数据结构优化上，模块化区块链的数据可用性上，还是零知识证明系统上都将大有作为。

Trusted Setup其实就是生成一个非对称加密的私钥，即s；然后生成一系列的公钥，即g^(s^i), i = 0....n；其中g是椭圆曲线中的生成元； i是从0到n的整数，n是多项目的degree。其中的s必须销毁，谁都不能知道；只保留下来一系列的公钥；以太坊基金会已经生成了4组这类的公钥对