Plonk算法

本系列专题将基于@郭宇老师的视频、讲义及相关论文，系统梳理一下PlonkSNARK的各个组件，尽量做到代码级地剖析深度。预期将涵盖以下几个章节：PlonkIOP协议实现zerokownledge实现Non-Interactivelookup特性Thanks感谢@郭宇老师

本文介绍了如何使用zkSNARK（如Plonk）构建算术电路来进行零知识证明，特别是范围证明和集合成员证明。通过具体的例子，展示了如何将数学表达式转化为电路，并讨论了其中的技术和挑战。

Halo2 中存在一个查询冲突的漏洞，当多点打开参数中多次在同一评估点查询同一多项式时，会导致一个评估被忽略，恶意证明者可以伪造评估并通过验证，文章解释了漏洞的根本原因，并通过具体的例子展示了如何利用它，以及如何在 Halo2 中修复它。

本文是关于 PlonK 零知识证明系统中 Frozen Heart 漏洞的分析。该漏洞源于 Fiat-Shamir 转换的不安全实现，允许恶意用户伪造随机语句的证明。文章详细介绍了 PlonK 协议以及该漏洞的原理和利用方式，强调了在 Fiat-Shamir 哈希计算中包含所有公共值的重要性。最后讨论了此漏洞的影响，并指出其严重性和广泛性。

本文深入探讨了PLONK（Permutations over Lagrange-bases for Oecumenical Noninteractive arguments of Knowledge）的工作原理和协议基础，PLONK 是一种常用的零知识简洁非交互式知识论证（ZK-SNARK）。

本文详细介绍了 ZKSNARK 技术，尤其是如何进行信任设置、设计零知识电路（如乘法电路）以及使用 Groth16 和 PLONK 协议进行相关的 ZKSNARK 操作。内容涵盖了电路的编写、编译、验证，以及如何处理非二次约束的问题。最后，作者提供了使用节点js 和 snarkjs 进行证明生成和验证的详细步骤。

Noir编程语言提供了一种熟悉的Rust风格的接口，用于编写自定义zk-SNARK程序。文章详细介绍了Noir编译器的工作原理，如何生成算术电路和适用于Aztec网络的智能合约字节码，并探讨了PLONK和其变体的约束系统。通过对电路的有效性和计算成本的思考，展示如何在使用Noir编写程序时优化电路性能。

PlonK是一种实现通用零知识证明的算法，旨在通过结构化参考字符串（SRS）来简化信任设置过程。文章详细解释了PlonK的原理，包括多项式承诺、输入输出的排列协议及其在电路设计中的应用，突出其相较于Groth16的优势，尤其在证明过程和性能方面。

本文深入探讨了零知识证明协议Plonk，详细介绍了如何将算术电路的计算过程编码为多项式，并利用多项式承诺方案和交互式预言证明（IOPs）实现高效验证。文章涵盖了SNARKs的基本概念、根的单位在多项式编码中的应用、电路约束的数学表达，以及如何通过Fiat-Shamir启发法将交互式协议转为非交互式证明。内容涉及密码学、多项式运算及复杂协议设计，属于高级密码学技术解析。

本文深入对比了PLONK和Halo两种零知识证明系统，详细阐述了它们的相似之处和关键差异，特别是在可信设置、配对使用以及证明递归等方面。

文章发现Dusk Network的PLONK实现中存在严重漏洞，验证者未对四个选择器多项式评估值进行KZG打开验证，导致攻击者可伪造任意证明。该漏洞危及Dusk网络约6000万美元的市值，允许铸造任意DUSK代币和伪造屏蔽交易。类似漏洞也出现在Espresso Systems的Jellyfish实现中。Dusk和Jellyfish均已修复。文章强调标准化PLONK验证规范以预防此类bug。

OtterSec团队发现Dusk Network的PLONK零知识证明实现存在严重漏洞：验证器在最终验证方程中使用了prover提供的四个选择子多项式求值，但未对这些求值进行KZG打开验证。

本文是零知识证明系列文章的终结篇，提供了一个全面的参考文档，帮助工程师根据自身约束选择最合适的证明系统。

本文介绍的这些知识点是理解plookup的基础

本文介绍另一种基于plonk的proof system--halo2，目前看到基于plonk的工程实现有三种:bellman, dusk, halo2.