去中心化金融笔记（一）—— 稳定币原理详解

0xHowe
更新于 2023-08-15 00:21
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> 课程实验以及讲义：[liangpeili/defi-practices - Github](https://github.com/liangpeili/defi-practices/tree/main)
> 完成的实验代码：
> https://github.com/DestinyWei/defi-practices 
> https://github.com/DestinyWei/defi-theory
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---

# ****稳定币：USDT/USDC/BUSD****

## ****货币的功能****

1. 价值存储
2. 计价单位
3. 交换媒介
4. 延期交付

## ****中本聪的愿景****

- 手续费 **（小额支付无法使用）**
- 网络承载量 **（TPS小）**
- 价格波动

## USDT的盈利来源

- 手续费
- 投资
- 放贷

## USDC

- 更快、更安全
- 定期审计资产

## BUSD

- Paxos 发行的美元稳定币
- 受纽约金融服务局 NYFSD 的监管
- 用了 Binance 的品牌
- 可以 1:1 购买和赎回
- 100% 的美元和美元现金等价物支撑
- 仅发在以太坊上面（ERC20）

---

# DAI

- 基于加密资产超额抵押
- 由 MakerDAO 提出方案并研发上线
- 按照 1:1 的价值锚定美元

## DAI 的生成

1. 用户创建一个 Vault，然后充值一定数量的抵押品
2. Vault 的所有者就可以生成一笔交易，在交易中确定想要生成的数量
3. 取回自己的抵押物，DAI + Stability Fee

## 案例分析

USDC —> Vault（150%）

质押了 50 ETH，单价 $2000

取出了 50000 DAI，抵押率为 200%

1. ETH 涨价到 $3000

想要保持相同的抵押率，还可以再取出 25000 DAI

2. ETH 降价到 $1500

抵押物价值 $75000，借出了 50000 DAI，此时抵押率为 150%

**当 ETH 价格再降低一点时就触发清算机制，此时系统会判断 Vault 中的抵押物价值是否足够偿还”债务 + Stability Fee + Penalty Fee”**

**可以的话则会将”债务 + Stability Fee + Penalty Fee”加起来对应价值的 ETH 进行拍卖 (1)，同时借贷得到的 DAI + 拍卖之后多出的 ETH 则会返还给借贷者 (2)**

**(1) 过程称为 Collateral Auction (2) 过程称为 Reverse Collateral Auction**

3. ETH降到 $500

**抵押物价值 $25000，但借出的 DAI 价值 $50000，在系统中存在一个 Maker Buffer（存放的是用户偿还债务或清算所交的 Stability Fee），如果其余额足够则用来抵消掉这部分亏损的价值 (1)**

**而如果 Maker Buffer 的余额不足以覆盖整个债务的亏损，则系统会增发 MKR（MakerDao 的治理代币）来吸引用户使用 DAI 来购买以弥补亏损的缺口，同时增发 MKR 也会导致已持有 MKR 的用户手中现有的 MKR 代币价值被稀释以达到惩罚的效果，表明持有 MKR 的用户没有治理好社区 (3)**

**当然 Maker Buffer 中也有上限，当其余额超过上限表明系统维护得很好，多出来的部分会拿去回收MKR并进行销毁 (2)，这里我们可以理解为代币数量减少，物以稀为贵，故 MKR 代币的价值也增加了**

**过程 (1) 称为 Debt Auction，过程 (2) 称为 Surplus Auction，过程 (3) 称为 Global Settlement**

## 三种清算

- Collateral Auction
- Debt Auction
- Surplus Auction
- Global Settlement

## MKR

- 增加新的抵押品
- 修改抵押品的相关参数
- 修改DSR
- 选择预言机
- 触发紧急停机
- 升级系统

## Risk Parameters

- Debt Ceiling **（抵押物上限，限制每一种抵押物的上限以避免用户都只使用一种抵押物去借贷，达到系统抵押物种类的多样化配置）**
- Stability Fee **（偿还借贷所需要付的利息）**
- Liquidation Ratio **（清算比例）**
- Liquidation Penalty **（清算惩罚金）**
- Collateral Auction Duration **（抵押物拍卖时间）**
- Auction Bid Duration **（拍卖竞拍时间）**
- Auction Step Size **（每次拍卖竞价时增加/减少的数量，这里不太确定）**

## The DAI Saving Rate (DSR，DAI存款利息)

- 和 Stability Fee 一起控制供应量
- 两者比较 — Stability Fee 要比 DSR 高一些

---

# DEX

## AMM（Automated Market Maker）

- Market Maker **（控制币对的交易价格比较平滑，避免出现价格从2美元突然降到1美元）**
- Liquidity
- Liquidity Provider

## 去中心化交易所核心要素

- 任何人都可以添加流动性，成为 LP，并拿到 LP Token
- LP 在任意时间可以移除流动性并销毁 LP Token，拿回自己的 Token
- 用户可以基于交易池来进行交易
- 交易时收取一定手续费，并且分配给 LP

## Constant Product Automated Market Maker（CPAMM，恒定乘积自动做市商）

- 添加流动性：注入流动性/初始价格确定
- 交易：$x*y=(x+\Delta x)*(y-\Delta y)=k$，滑点
- 移除流动性：无偿损失等

**这里我们要注意，swap 的时候会出现滑点，而在添加/移除流动性时则会出现无常损失，要区分好**

![CAPPM](https://weihaoming-tuchuang.oss-cn-chengdu.aliyuncs.com/img/Untitled.png)

## 公式推演

$x*y=k$，$(x+\Delta x)*(y+\Delta y)=k$，知$\Delta x$，求$\Delta y$

1. 交换

$$
\begin{aligned}
x*y &=(x + \Delta x) * (y - \Delta y) \\
&= x*y + \Delta x * y - x *  \Delta y - \Delta x * \Delta y
\end{aligned}
$$

由上面可得，

$$
x*\Delta y + \Delta x*\Delta y = \Delta x * y 
\Rightarrow 
\Delta y = \frac{\Delta x * y}{x + \Delta x}
$$

2. 添加流动性

$$
\frac{x}{y} = \frac{x+\Delta x}{y+\Delta y}
$$

由上面可得，

$$
x*y + x*\Delta y = x*y + \Delta x*y 
\Rightarrow 
\Delta y = \frac{\Delta x*y}{x}
\Rightarrow
\frac{\Delta x}{\Delta y} = \frac{x}{y}
$$

- 为什么在 $x*y=k$中，$k$ 实际取 $k = \sqrt{x * y}$，而不是取 $x * y$?

这里是因为想要让 k 与流动性保持一种线性的关系，而不是像 $y = x ^ 2$ 在后面随着 x 的增加，y 的数值会急剧增加

$L_0$：添加之前的 Liquidity，设为 T

$L_1$：添加之后的 Liquidity，设为 T+S，其中 S 为添加的流动性

$$
\frac{L_0}{L_1} = \frac{T}{T+S}
$$

由上面可得，

$$
\begin{aligned}
S &= \frac{(L_1-L_0)*T}{L_0} \\
  &= \frac{\sqrt{(x + \Delta x)*(y + \Delta y)} - \sqrt{x*y}}{\sqrt{x*y}} * T \\
  &= \frac{\sqrt{(x + \Delta x)*(y + \frac{\Delta x * y}{x})} - \sqrt{x*y}}{\sqrt{x*y}} * \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} * T \\
  &= \frac{\sqrt{x^2 * y + \Delta x *x*y + \Delta x *x*y + \Delta x^2 *y} - x * \sqrt{y}}{x * \sqrt{y}} (消掉\sqrt{y})\\
  &= \frac{\sqrt{x^2 + 2*\Delta x*x + \Delta x^2} - x}{x} \\
  &= \frac{(x + \Delta x) - x}{x} \\
  &= \frac{\Delta x}{x} * T = \frac{\Delta y}{y} * T(同理)
\end{aligned}
$$

3. 移除流动性

S ：share的数量  T：移除流动性之前 Liquidity 的总量  L：Liquidity 的数量

$$
\begin{aligned}
&\frac{\sqrt{\Delta x * \Delta y}}{\sqrt{x*y}}=\frac{S}{T} \\
&\sqrt{\Delta x * \Delta y} = \sqrt{x*y} * \frac{S}{T} \\
&\Delta x * \sqrt{\frac{y}{x}} = \sqrt{x*y} * \frac{S}{T}(消掉\sqrt{y}，并把\sqrt{x}化简) \\
&\Delta x = x * \frac{S}{T} \\
&\Delta y = y * \frac{S}{T}(同理)
\end{aligned}
$$

---
后续笔记会在之后发布，让我们尽情期待，您也可以关注我的推特账号（@weihaoming）以获取更多笔记资源……

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稳定币：USDT/USDC/BUSD

货币的功能

价值存储
计价单位
交换媒介
延期交付

中本聪的愿景

手续费 （小额支付无法使用）
网络承载量 （TPS小）
价格波动

USDT的盈利来源

手续费
投资
放贷

USDC

更快、更安全
定期审计资产

BUSD

Paxos 发行的美元稳定币
受纽约金融服务局 NYFSD 的监管
用了 Binance 的品牌
可以 1:1 购买和赎回
100% 的美元和美元现金等价物支撑
仅发在以太坊上面（ERC20）

DAI

基于加密资产超额抵押
由 MakerDAO 提出方案并研发上线
按照 1:1 的价值锚定美元

DAI 的生成

用户创建一个 Vault，然后充值一定数量的抵押品
Vault 的所有者就可以生成一笔交易，在交易中确定想要生成的数量
取回自己的抵押物，DAI + Stability Fee

案例分析

USDC —> Vault（150%）

质押了 50 ETH，单价 $2000

取出了 50000 DAI，抵押率为 200%

ETH 涨价到 $3000

想要保持相同的抵押率，还可以再取出 25000 DAI

ETH 降价到 $1500

抵押物价值 $75000，借出了 50000 DAI，此时抵押率为 150%

当 ETH 价格再降低一点时就触发清算机制，此时系统会判断 Vault 中的抵押物价值是否足够偿还”债务 + Stability Fee + Penalty Fee”

可以的话则会将”债务 + Stability Fee + Penalty Fee”加起来对应价值的 ETH 进行拍卖 (1)，同时借贷得到的 DAI + 拍卖之后多出的 ETH 则会返还给借贷者 (2)

(1) 过程称为 Collateral Auction (2) 过程称为 Reverse Collateral Auction

ETH降到 $500

抵押物价值 $25000，但借出的 DAI 价值 $50000，在系统中存在一个 Maker Buffer（存放的是用户偿还债务或清算所交的 Stability Fee），如果其余额足够则用来抵消掉这部分亏损的价值 (1)

而如果 Maker Buffer 的余额不足以覆盖整个债务的亏损，则系统会增发 MKR（MakerDao 的治理代币）来吸引用户使用 DAI 来购买以弥补亏损的缺口，同时增发 MKR 也会导致已持有 MKR 的用户手中现有的 MKR 代币价值被稀释以达到惩罚的效果，表明持有 MKR 的用户没有治理好社区 (3)

当然 Maker Buffer 中也有上限，当其余额超过上限表明系统维护得很好，多出来的部分会拿去回收MKR并进行销毁 (2)，这里我们可以理解为代币数量减少，物以稀为贵，故 MKR 代币的价值也增加了

过程 (1) 称为 Debt Auction，过程 (2) 称为 Surplus Auction，过程 (3) 称为 Global Settlement

三种清算

Collateral Auction
Debt Auction
Surplus Auction
Global Settlement

MKR

增加新的抵押品
修改抵押品的相关参数
修改DSR
选择预言机
触发紧急停机
升级系统

Risk Parameters

Debt Ceiling （抵押物上限，限制每一种抵押物的上限以避免用户都只使用一种抵押物去借贷，达到系统抵押物种类的多样化配置）
Stability Fee （偿还借贷所需要付的利息）
Liquidation Ratio （清算比例）
Liquidation Penalty （清算惩罚金）
Collateral Auction Duration （抵押物拍卖时间）
Auction Bid Duration （拍卖竞拍时间）
Auction Step Size （每次拍卖竞价时增加/减少的数量，这里不太确定）

The DAI Saving Rate (DSR，DAI存款利息)

和 Stability Fee 一起控制供应量
两者比较 — Stability Fee 要比 DSR 高一些

DEX

AMM（Automated Market Maker）

Market Maker （控制币对的交易价格比较平滑，避免出现价格从2美元突然降到1美元）
Liquidity
Liquidity Provider

去中心化交易所核心要素

任何人都可以添加流动性，成为 LP，并拿到 LP Token
LP 在任意时间可以移除流动性并销毁 LP Token，拿回自己的 Token
用户可以基于交易池来进行交易
交易时收取一定手续费，并且分配给 LP

Constant Product Automated Market Maker（CPAMM，恒定乘积自动做市商）

添加流动性：注入流动性/初始价格确定
交易：$xy=(x+\Delta x)(y-\Delta y)=k$，滑点
移除流动性：无偿损失等

这里我们要注意，swap 的时候会出现滑点，而在添加/移除流动性时则会出现无常损失，要区分好

公式推演

$xy=k$，$(x+\Delta x)(y+\Delta y)=k$，知$\Delta x$，求$\Delta y$

交换

$$ \begin{aligned} xy &=(x + \Delta x) (y - \Delta y) \ &= xy + \Delta x y - x \Delta y - \Delta x \Delta y \end{aligned} $$

由上面可得，

$$ x\Delta y + \Delta x\Delta y = \Delta x y \Rightarrow \Delta y = \frac{\Delta x y}{x + \Delta x} $$

添加流动性

$$ \frac{x}{y} = \frac{x+\Delta x}{y+\Delta y} $$

由上面可得，

$$ xy + x\Delta y = xy + \Delta xy \Rightarrow \Delta y = \frac{\Delta x*y}{x} \Rightarrow \frac{\Delta x}{\Delta y} = \frac{x}{y} $$

为什么在 $xy=k$中，$k$ 实际取 $k = \sqrt{x y}$，而不是取 $x * y$?

这里是因为想要让 k 与流动性保持一种线性的关系，而不是像 $y = x ^ 2$ 在后面随着 x 的增加，y 的数值会急剧增加

$L_0$：添加之前的 Liquidity，设为 T

$L_1$：添加之后的 Liquidity，设为 T+S，其中 S 为添加的流动性

$$ \frac{L_0}{L_1} = \frac{T}{T+S} $$

由上面可得，

$$ \begin{aligned} S &= \frac{(L_1-L_0)T}{L_0} \ &= \frac{\sqrt{(x + \Delta x)(y + \Delta y)} - \sqrt{xy}}{\sqrt{xy}} T \ &= \frac{\sqrt{(x + \Delta x)(y + \frac{\Delta x y}{x})} - \sqrt{xy}}{\sqrt{xy}} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} T \ &= \frac{\sqrt{x^2 y + \Delta x xy + \Delta x xy + \Delta x^2 y} - x \sqrt{y}}{x \sqrt{y}} (消掉\sqrt{y})\ &= \frac{\sqrt{x^2 + 2\Delta xx + \Delta x^2} - x}{x} \ &= \frac{(x + \Delta x) - x}{x} \ &= \frac{\Delta x}{x} T = \frac{\Delta y}{y} * T(同理) \end{aligned} $$

移除流动性

S ：share的数量 T：移除流动性之前 Liquidity 的总量 L：Liquidity 的数量

$$ \begin{aligned} &\frac{\sqrt{\Delta x \Delta y}}{\sqrt{xy}}=\frac{S}{T} \ &\sqrt{\Delta x \Delta y} = \sqrt{xy} \frac{S}{T} \ &\Delta x \sqrt{\frac{y}{x}} = \sqrt{xy} \frac{S}{T}(消掉\sqrt{y}，并把\sqrt{x}化简) \ &\Delta x = x \frac{S}{T} \ &\Delta y = y \frac{S}{T}(同理) \end{aligned} $$

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原创
学分: 4
分类: 以太坊
标签: 稳定币

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稳定币：USDT/USDC/BUSD

货币的功能

中本聪的愿景

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USDC

BUSD

DAI

DAI 的生成

案例分析

三种清算

MKR

Risk Parameters

The DAI Saving Rate (DSR，DAI存款利息)

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公式推演

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