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密码学基础：零知识证明（第一部分）

in  密码学101
本文介绍了零知识证明（Zero Knowledge Proofs, ZKP）的基本概念和应用，特别是Bulletproofs技术，用于证明某个数值是否在特定范围内。文章详细解释了ZKP的工作原理、协议设计以及数学实现，并通过一个简单的示例说明了如何在不泄露信息的情况下验证陈述的真实性。
零知识证明  Bulletproofs  Schnorr协议  范围证明  Pedersen承诺 

密码学101：承诺方案再探

in  密码学101
本文对承诺方案进行了深入探讨，特别是多项式承诺方案中的KZG承诺。在介绍之前的基础上，文章详细描述了如何构建一个承诺多项式的过程，包括信任设置、承诺生成、评估以及验证。使用公开参数和配对技术，能够在不知道秘密多项式的情况下进行验证，确保所提交计算是正确的。同时，文中提到这一承诺方案在零知识证明中的应用潜力。文章尽量简化复杂概念，使读者能更好理解这些高级密码学内容。
承诺方案  多项式承诺  KZG承诺  零知识证明  配对技术 

密码学基础：签名机制再解析

in  密码学101
本文详细介绍了数字签名的多种变体，包括盲签名、环签名和多签名。这些签名技术在特定场景下非常有用，如保护用户隐私、实现匿名签名以及多人共同签名。文章通过数学公式和图形化的方式解释了这些技术的实现原理。
盲签名  环签名  多签名  Schnorr签名  椭圆曲线  阈值签名 

密码学基础：配对(Pairings)

in  密码学101
本文介绍了加密学中的配对（pairings），首先定义了其概念及其在椭圆曲线中的应用，接着阐述了配对的双线性特性及其在身份基础加密中的重要性。配对不仅是一个数学操作，还因其在加密通信中通过身份生成私钥而显得极为强大。
配对  双线性映射  椭圆曲线  身份基础加密  公钥  私钥 

密码学入门：椭圆曲线初步揭秘

in  密码学101
本文介绍了椭圆曲线在密码学中的应用，解释了椭圆曲线如何通过特定的群操作（如弦切线规则）形成密码学所需的数学结构。文章详细讨论了椭圆曲线群的定义、有限域上的点运算、群单位元的引入以及点加倍操作，并指出这些数学结构为加密和数字签名提供了难以破解的难题基础。
椭圆曲线  密码学  群论  有限域  点加倍  数字签名 

密码学101：零知识证明（第2部分）

in  密码学101
本文深入探讨了零知识证明协议Plonk，详细介绍了如何将算术电路的计算过程编码为多项式，并利用多项式承诺方案和交互式预言证明（IOPs）实现高效验证。文章涵盖了SNARKs的基本概念、根的单位在多项式编码中的应用、电路约束的数学表达，以及如何通过Fiat-Shamir启发法将交互式协议转为非交互式证明。内容涉及密码学、多项式运算及复杂协议设计，属于高级密码学技术解析。
SNARKs  PLONK  多项式承诺  零知识证明  算术电路  根的单位 

P vs NP 及其在零知识证明中的应用

in  零知识证明之书
RareSkills 的 Zero Knowledge Proofs 系列文章之《P vs NP 及其在零知识证明中的应用》。
零知识证明  ZKP  密码学 
  • 0xE
  • 发布于 2024-10-15
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你应该关注RC-STARKs的原因

本文介绍了RC-STARKs，它通过利用复数域上的FFT，并识别问题中的对称性，使得在M31域上使用STARKs成为可能，并能有效利用现有的硬件优化。RC-STARKs在性能上与Circle STARK相当，但由于其对FFT的直接利用，具有更好的硬件兼容性。本文还分享了作者阅读研究论文的经验和方法。
STARKs  FFT  M31  RC-STARK  Circle STARK  零知识证明 

零知识证明的先进形式化验证：如何验证一条ZK指令

in  CertiK 安全知识分享
为了深入理解形式化验证技术是如何应用于zkVM（零知识虚拟机）之上的，本文将聚焦于单条指令的验证。
  • CertiK
  • 发布于 2024-10-11
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为程序员准备的基础集合论

in  零知识证明之书
RareSkills 的 Zero Knowledge Proofs 系列文章之一，介绍了集合论的基础知识。翻译的过程中完成了其中的练习题。
零知识证明  密码学  集合论 
  • 0xE
  • 发布于 2024-10-11
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区块链隐私技术的未来

区块链隐私技术些技术有： 零知识证明（ZK）、多方计算（MPC）、全同态加密（FHE）和可信执行环境（TEE）, 他们分布在六个关键指标的表现。
零知识证明  MPC  全同态加密  TEE 
  • Hack VC
  • 发布于 2024-10-11
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什么是零知识证明 | 给程序员的实用指南

零知识证明（ZKPs）是一种加密技术，允许一方在不暴露具体信息的情况下证明其对该信息的知识。文章深入探讨了ZKPs的工作原理、种类及其在区块链应用中的作用，旨在帮助程序员理解如何实际实现这一技术，并涵盖了交互式和非交互式证明、关键组件以及信任设置等重要概念。
零知识证明  ZKP  信任设置  SNARK  STARK  加密技术 
  • cyfrin
  • 发布于 2024-10-10
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零知识证明区块链的先进形式化验证

in  CertiK 安全知识分享
本文将介绍零知识证明以及其在零知识证明中应用的逻辑。
  • CertiK
  • 发布于 2024-10-10
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Concrete v2.8：与TFHE-rs的互操作性及自动模块追踪

Concrete v2.8版本发布，主要更新包括： Concrete与TFHE-rs的互操作性，允许开发者在两者之间转换整数，利用各自的优势；自动模块追踪功能，简化了模块编译的流程；以及新增了多个教程，展示了FHE和Concrete在实际应用中的用例。此外，新版本还包括各种优化和错误修复，尤其是在Concrete GPU运行时，提高了FHE评估的速度。
全同态加密  FHE  Concrete  TFHE-rs  互操作性  模块编译 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2024-10-09
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Zama 产品发布 - 2024 年 10 月

Zama 发布了 TFHE-rs (v0.8)、Concrete (v2.8) 和 Concrete ML (v1.7) 的新版本。
同态加密  TFHE-rs  Concrete  Concrete ML  fhEVM  GPU加速 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2024-10-09
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零知识证明的先进形式化验证：两个ZK漏洞的深度剖析

in  CertiK 安全知识分享
我们曾经讨论了零知识证明的先进形式化验证：如何验证一条ZK指令。通过形式化验证每条zkWasm指令，我们能够完全验证整个zkWasm电路的技术安全性和正确性。在本文中，我们将关注发现漏洞的视角，分析在审计和验证过程中发现的具体漏洞，以及从中得到的经验和教训。如要了解有关零知识证明（ZKP）区块链的
  • CertiK
  • 发布于 2024-10-09
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TFHE-rs v0.8：加密数组与增强的多GPU支持

TFHE-rs v0.8版本发布，引入了加密数组类型，并增强了多GPU计算能力，开发者可以更轻松地处理向量和张量，同时大幅缩短GPU上算术运算的计算时间，此外，新版本还引入了诸多新特性，包括后同态计算密文压缩、更多基于GPU的同态运算、以及CPU运算的改进等。
同态加密  TFHE-rs  GPU加速  多GPU  加密数组  NVLink 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2024-10-09
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多方计算(MPC)解读：安全数据协作

多方计算（MPC）是一种加密技术，允许参与者在不公开各自私有数据的情况下进行安全计算。文章介绍了MPC的定义、历史、核心概念及其重要性，探讨了MPC在保护数据隐私中的应用和相关安全模型，最后讨论了其在区块链中的应用及未来前景。
多方计算  数据隐私  加密技术  安全模型  区块链  密钥管理 
  • cyfrin
  • 发布于 2024-10-07
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ECDSA背后的直觉

本文深入解析了椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）的工作原理及其背后的数学原理，逐步推导了算法的实现过程，并讨论了其安全性和潜在漏洞。
ECDSA  椭圆曲线  数字签名  离散对数  安全漏洞  Fiat-Shamir 

Noir: 简化零知识证明

本文介绍了Noir语言，它是一个面向特定领域的开源语言，旨在简化零知识证明的开发。文章深入探讨了零知识证明的复杂性及Noir如何通过高层抽象和中间表示（ACIR）来解决这些挑战，降低开发者的学习曲线。文章还比较了Noir与其他零知识语言的不同之处，并分析了其背后的架构与优化机制，展示了Noir在隐私保护和安全性方面的应用潜力。
Noir  零知识证明  ACIR  zk-SNARKs  加密技术  区块链