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Noir的背后：从代码到约束

本文深入探讨了Zero-Knowledge Proof（ZKP）及其在去中心化系统中的应用，重点介绍了Noir语言的编译过程。通过实例展示如何将高层次的Noir代码转换为ACIR（抽象电路中间表示），从而实现ZKP所需的数学约束，涵盖了从基本电路、Pedersen散列到动态内存访问与条件执行的更复杂电路的实现。
zero-knowledge proofs  Noir  ACIR  Pedersen hash  电路开发 

zkPass：实现可验证的数据可组合性

本文系统回顾了隐私保护和数据验证的发展历程，特别聚焦于零知识证明（ZKP）和zkPass协议的应用。zkPass通过多方计算与零知识证明技术，实现了在保护隐私的同时进行安全数据交换的创新解决方案，为各个行业提供了有效的身份验证和数据共享方法。
zkPass  零知识证明  数据验证  隐私保护  多方计算  zkTLS 

一文了解BLS聚合签名

in  密码学和网络安全

BLS聚合签名（BLSAggregateSignature）是一种基于BLS（Boneh-Lynn-Shacham）签名算法的高级密码学技术，具有签名聚合的能力。
BLS signatures 
  • Louis
  • 发布于 2025-03-12
  • 阅读 ( 829 )
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如何进行ZK：Noir与Circom比较

本文对Circom和Noir进行了高层次比较，探讨了它们的生态系统、工具集、性能以及最佳用例。Circom作为一个低级领域特定语言，关注于电路约束的细粒度控制，而Noir则是一种更高层次的语言，旨在简化开发者体验，使其无需手动管理约束，进而提升工具的灵活性和可用性。
circom  Noir  零知识证明  电路  生态系统  工具 

深入研究椭圆曲线（第四部分）

in  密码学101

本文深入探讨了椭圆曲线上的函数与映射，包括群的同态、同构、扭曲及其在密码学中的应用。作者解释了如何通过这些概念构建更复杂的算法，以及它们在有限域上的数学特性和意义。文章结构清晰，逻辑严谨，为读者提供了深入的技术理解。
椭圆曲线  函数  同态  同构  扭曲  密码学 

密码学基础：环（Ring）上学习错误问题

in  密码学101

本文介绍了环学习错误（Ring Learning With Errors, RLWE）这一加密技术的基础概念，讨论了基于多项式环的加密方法及其安全性，并探索了RLWE与格密码（Lattice-based Cryptography）之间的联系。
RLWE  多项式环  格密码  加密  后量子密码学 

密码学入门：阈值签名

in  密码学101

本文详细介绍了阈值签名（Threshold Signatures）的工作原理，这是一种多方参与的签名方案，允许在不需要所有参与者签名的情况下生成有效的签名。文章涵盖了密钥生成、签名和验证的步骤，并讨论了多项式和椭圆曲线在其中的应用。
阈值签名  多项式  椭圆曲线  多方计算  VRSS  ECDSA 

椭圆曲线深入解析（第二部分）

in  密码学101

本文深入探讨了椭圆曲线密码学中椭圆曲线的定义和操作，特别是如何通过有限域和模运算在离散环境中进行点加和倍点操作，并介绍了射影坐标系的优势。
椭圆曲线  有限域  模运算  射影坐标  密码学  点加 

密码学基础：同态与同构

in  密码学101

文章介绍了密码学中的同态(Homomorphism)和同构(Isomorphism)概念，并通过椭圆曲线群的例子展示了同态加密的基本原理及其在ElGamal加密系统中的应用。
同态  同构  椭圆曲线  ElGamal加密  同态加密 

密码学基础：零知识证明（第三部分）

in  密码学101

本文介绍了如何使用zkSNARK（如Plonk）构建算术电路来进行零知识证明，特别是范围证明和集合成员证明。通过具体的例子，展示了如何将数学表达式转化为电路，并讨论了其中的技术和挑战。
zkSNARK  PLONK  范围证明  集合成员证明  算术电路  零知识证明 

椭圆曲线深入解析（第一部分）

in  密码学101

深入解析椭圆曲线
椭圆曲线  密码学 

理解擦除编码（Erasure Coding） - 数学基础的深度探讨

本文深入探讨了消除编码（Erasure Coding）的原理和实现，特别是在去中心化区块链和数据存储系统中的应用。通过详细的数学基础和编码、解码过程的示例，展示了消除编码如何提供数据的高可用性、降低存储成本，并增强安全性，适应未来的存储挑战。
消除编码  区块链  数学基础  有限域  高可用性  数据安全 
  • thogiti
  • 发布于 2025-02-03
  • 阅读 ( 14 )

椭圆曲线深入解析（第三部分）

in  密码学101

本文深入探讨了椭圆曲线在密码学中的应用，解释了椭圆曲线实际上是一个群，并且详细介绍了群的定义、操作及其在密码学中的重要性。文章还讨论了离散对数问题（DLP）及其在椭圆曲线群中的应用，以及如何选择适合密码学的椭圆曲线。
椭圆曲线  群  离散对数问题  密码学  有限域  生成器 

密码学 101：从何开始

in  密码学101

本文介绍了密码学中的基本数学概念，特别是模运算和数学群的概念，为理解加密技术和数字签名等密码学技术奠定了基础。作者通过简单的例子解释了模运算和群生成器的概念，并提到这些数学概念在密码学中的重要性。
密码学  模运算  数学群  群生成器  数字签名 

在Circom中确保正确的整数除法

文章探讨了在素数域 $ ext{F}_p$ 中整数除法的挑战，特别是在零知识证明（ZKP）中的应用。强调了传统除法符号可能导致多个有效解的问题，并提供了两种解决方案：比特位除法算法和约束商的其他方法，以确保唯一性和安全性。讨论了使用 Circom 实现的具体代码示例及其优缺点。
整数除法  零知识证明  circom  素数域  电路约束 
  • thogiti
  • 发布于 2025-01-20
  • 阅读 ( 12 )

密码学基础：环论(Rings)

in  密码学101

本文深入探讨了密码学中的环（ring）这一抽象代数结构，介绍了环的定义、基本性质及其在密码学中的应用，特别是后量子密码学（PQC）中的重要性。文章还详细讲解了理想（ideal）和商环（quotient ring）的概念，并通过多项式环的示例展示了如何将多项式映射到有限的环中。
环  后量子密码学  抽象代数  理想  商环  多项式环 

Tornado Cash：开发者参考手册

Tornado Cash：开发者参考手册
Tornado.cash  Tornado 
  • Krishang
  • 发布于 2024-12-09
  • 阅读 ( 1152 )
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zkTLS 简介

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zkTLS 

探索 ZK 框架：用 5 种不同的 ZK 语言实现的 Mastermind 游戏

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Noir  circom  gnark  Halo2  Arkworks 
  • Veridise
  • 发布于 2024-11-14
  • 阅读 ( 876 )
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10 篇塑造现代零知识证明的必读论文

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ZKP