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向量承诺的简洁证明

in  零知识证明之书
文章介绍了如何在不发送整个向量的情况下，证明已知 Pedersen 向量承诺的开启，并详细描述了算法的实现和安全问题。
Pedersen Commitment  inner product  outer product  Zero Knowledge  verifier  prover 

零知识乘法

in  零知识证明之书
文章详细介绍了如何使用多项式承诺方案在零知识证明中验证多项式乘法的正确性，包括算法步骤和优化方法，并附有代码实现。
多项式承诺  零知识证明  Schwartz-Zippel Lemma  椭圆曲线  Pedersen承诺  有限域 

探索 zkVMs：哪些项目真正符合零知识虚拟机的标准？

探索市面上的 zkVMs：哪些项目真正符合零知识虚拟机的标准？
zkVM  零知识证明 
  • Vac.dev
  • 发布于 2024-10-25
  • 阅读 ( 2698 )
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Bitlayer Research：Binius STARKs原理解析与优化思考

第1,2,3代STARK证明系统位宽分别为252,64和32bit，编码效率虽有提高，但仍有浪费空间；Binius直接对位操作，编码紧凑高效，很可能是未来的第4代STARK。
STARK  ZK Rollup 

零知识证明的先进形式化验证：如何验证一条ZK指令

in  CertiK 安全知识分享
为了深入理解形式化验证技术是如何应用于zkVM（零知识虚拟机）之上的，本文将聚焦于单条指令的验证。
  • CertiK
  • 发布于 2024-10-11
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什么是零知识证明 | 给程序员的实用指南

零知识证明（ZKPs）是一种加密技术，允许一方在不暴露具体信息的情况下证明其对该信息的知识。文章深入探讨了ZKPs的工作原理、种类及其在区块链应用中的作用，旨在帮助程序员理解如何实际实现这一技术，并涵盖了交互式和非交互式证明、关键组件以及信任设置等重要概念。
零知识证明  ZKP  信任设置  SNARK  STARK  加密技术 
  • Cyfrin
  • 发布于 2024-10-10
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零知识证明区块链的先进形式化验证

in  CertiK 安全知识分享
本文将介绍零知识证明以及其在零知识证明中应用的逻辑。
  • CertiK
  • 发布于 2024-10-10
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零知识证明的先进形式化验证：两个ZK漏洞的深度剖析

in  CertiK 安全知识分享
我们曾经讨论了零知识证明的先进形式化验证：如何验证一条ZK指令。通过形式化验证每条zkWasm指令，我们能够完全验证整个zkWasm电路的技术安全性和正确性。在本文中，我们将关注发现漏洞的视角，分析在审计和验证过程中发现的具体漏洞，以及从中得到的经验和教训。如要了解有关零知识证明（ZKP）区块链的
  • CertiK
  • 发布于 2024-10-09
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Noir: 简化零知识证明

本文介绍了Noir语言，它是一个面向特定领域的开源语言，旨在简化零知识证明的开发。文章深入探讨了零知识证明的复杂性及Noir如何通过高层抽象和中间表示（ACIR）来解决这些挑战，降低开发者的学习曲线。文章还比较了Noir与其他零知识语言的不同之处，并分析了其背后的架构与优化机制，展示了Noir在隐私保护和安全性方面的应用潜力。
Noir  零知识证明  ACIR  zk-SNARKs  加密技术  区块链 

KZG 知识点更加精炼的总结

Trusted Setup其实就是生成一个非对称加密的私钥，即s；然后生成一系列的公钥，即g^(s^i), i = 0....n；其中g是椭圆曲线中的生成元； i是从0到n的整数，n是多项目的degree。其中的s必须销毁，谁都不能知道；只保留下来一系列的公钥；以太坊基金会已经生成了4组这类的公钥对
KZG  零知识证明  ZKP  多项式承诺 

介绍Boundless：可验证计算层

本文介绍了Boundless，一个可验证计算层，旨在解决区块链的可扩展性问题。通过利用零知识证明，Boundless允许单节点进行计算，并在所有节点之间以低成本验证其正确性，从而支持无限执行与全球交互。该平台旨在推动去中心化应用程序的发展，并且正在早期测试中，展示了其在实际场景中的潜力。
Boundless  零知识证明  可验证计算  区块链可扩展性  去中心化应用 

零知识证明的先进形式化验证：如何证明零知识内存

在关于零知识证明的先进形式化验证的系列文章中，我们已经讨论了如何验证ZK指令以及对两个ZK漏洞的深度剖析。正如在公开报告（https://skynet.certik.com/projects/zkwasm）和代码库（https://github.com/CertiKProject/zkwasm-
  • CertiK
  • 发布于 2024-09-13
  • 阅读 ( 1356 )
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零知识证明 总结（超级概括版本）

一段代码生成零知识证明可以分为代码变成多项式阶段，多项式生成承诺两个阶段。 第一阶段，简单来说就是把代码转换成 a * b = c 三元算式的列表（就是写电路），然后套数据公式把三元算式的列表转换成多项式，然后用R1CS&QAP的方式对多项式进行约束； 第二阶段，先是通过f(x) = h(x)t
ZKP  zk  零知识证明  KZG 

技术详解 | Divide and Conquer：ZK除法中隐藏的漏洞

ZK的崛起与演变曾几何时，零知识证明（以下简称ZK）仍然被认为是密码学教科书中的理论概念，至少在传统安全研究中很少被主流社群深入探索。然而在Web3.0领域，区块链技术的迅速发展，用短短几年时间实现了ZK从理论到实践的跨越式进展，一路蓬勃，高歌猛进。1985年诞生，2014年ZCash才用SN
  • CertiK
  • 发布于 2024-09-10
  • 阅读 ( 1566 )
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零知识证明

零知识证明的概念：零知识证明技术可以[模拟]出一个第三方，保证某一个论断是可信的。举一个例子，我已经年满18岁已经成年了，我只要给出我的身份证（假设身份证上没有我的出生年月）。验证方也可以凭借此来判断我确实已经成年。而无需真实的知道我真实的出生年月零知识证明的使用场景:●数据的隐私保护
零知识证明 
  • Leo
  • 发布于 2024-09-09
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gnark中Groth16证明的两个漏洞

本文讨论了gnark库中的一种对Groth16证明方案的扩展及其存在的两个安全漏洞。第一个漏洞针对可靠性，允许恶意证明者在使用两个或以上承诺时证明错误的陈述；第二个漏洞破坏了零知识属性，使得攻击者可以从证明中恢复私有见证。文章详细解释了这些技术细节，并提供了修复方案和解决方案的演变过程。
zkSNARK  gnark  Groth16  安全漏洞  零知识证明  承诺方案 
  • zellic
  • 发布于 2024-09-07
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ICICLE V3 - 旨在加速零知识证明（ZKP）的密码学库

ICICLE v3 发布，这是一个密码学库，旨在加速零知识证明（ZKP）。新版本引入了强大的CPU后端，将ICICLE的卓越性能和用户友好的多项式API扩展到标准处理器，从而实现更大的灵活性和可访问性。此外，新版本还优化了GPU功能，并支持更大的原语。
零知识证明  密码学库  CPU后端  GPU  多项式API  ICICLE 

零知识证明编程 - 使用 Circom、Groth16 构建证明及验证

本文提供了一份面向程序员的零知识证明（ZKP）教程，使用了 Circom 这种用于编写 ZKP 电路的领域特定语言。文档解释了 ZKP 的概念、约束条件的重要性以及设置、构建和验证 ZKP 电路的过程。它还涵盖了基本 ZKP、使用哈希函数和承诺实现数字签名方案，以及群签名方案。
零知识证明  R1CS  circom  Groth16 
  • oskarth
  • 发布于 2024-09-01
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抽象代数

in  零知识证明之书
本文介绍了抽象代数中的基本概念，如群、半群和 Monoid ，并解释了它们在零知识证明中的应用。
抽象代数  群论  半群  零知识证明  二进制运算  Monoid 

零知识证明：基础知识简介

本文深入探讨了零知识证明的理论基础、数学原理和加密技术，旨在帮助读者理解这一复杂的概念及其在Solana等网络上的应用。文章结构清晰，模块化设计，适合各个知识层次的读者，尤其是对加密技术有一定了解的人士。
零知识证明  加密技术  Solana  数学原理  区块链  NP完全 
  • Helius
  • 发布于 2024-08-22
  • 阅读 ( 1469 )