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区块链中的数学 - Feldman的可验证的密钥分享

Feldman的方案提供了可验证的密钥分享机制，验证子密钥的正确性的关键是密钥分发者公布了承诺信息$（c_i）$,$c_i$ 绑定了多项式系数，从而使得每个参与者收到的承诺都来自同一个多项式
区块链中的数学  密钥分享 

区块链中的数学 - Shamir密钥分享

密钥分享技术本质上是单一密钥的拆分管理，使用n份冗余储存，保证m份分片确定的秘密。这个秘密可以是私钥，也可以扩展成其他任意信息，如资产共同管理，谜语答案，秘密遗嘱等。
区块链中的数学  多签  密钥分享 

区块链中的数学 - 比特币使用的多签方式

本文介绍了比特币使用的多签方式，多钱类型地址 + 交易多个签名。但是如果参与者较多的话，签名数据就会倍增，占用很多存储空间，而Schnorr聚合签名则解决了这个问题，无论多少参与者，最后聚合成一个签名，跟普通的签名无样。
区块链中的数学  多签  比特币 

适配器签名——Schnorr签名与ECDSA

本文介绍了适应性签名（Adaptor Signature）的基本理论，包括其在Schnorr签名和ECDSA签名中的应用。文章详细解释了适应性签名的构造、单签名者与双签名者场景下的应用，并探讨了其在不同场景中的实现方式。
适应性签名  Schnorr签名  ECDSA签名  Mu-Sig协议  跨链原子交换  闪电网络 

区块链中的数学 - 随机数和伪签名

随机数在密码学体制中，占据重要的位置，如果不正确使用会带来非常大的安全隐患，历史上发生此类事故也不在少数。伪签名是一个弱问题，可能会对不熟悉的人造成欺骗。
区块链中的数学  随机数  伪签名 

区块链中的数学 - EdDSA签名机制

本文主要说了EdDSA签名机制的发展及其优点
区块链中的数学 

彻底读懂零知识证明及其实现方法：解析zk-SNARK

zk-SNARK 是如何实现零知识证明的
zkSNARK  零知识证明 
  • 李画
  • 发布于 2020-11-02
  • 阅读 ( 15818 )
  • ( 155 )

区块链中的数学 - Ed25519签名机制

Ed25519使用了扭曲爱德华曲线，签名过程和之前介绍过的Schnorr,secp256k1, sm2都不一样，最大的区别在于没有使用随机数，这样产生的签名结果是确定性的，即每次对同一消息签名结果相同。
区块链中的数学  椭圆曲线  签名  Ed25519 

ECDSA中离散日志合约的适配器签名

本文介绍了在ECDSA离散对数合约（DLC）中使用适配器签名的协议，详细解释了其工作原理和实现步骤，并比较了基于适配器的DLC与传统基于惩罚的DLC在安全性、隐私性和简单性方面的优势。
ECDSA  适配器签名  离散对数合约  隐私  安全性  多签名 

Schnorr 签名适配器 - 跨链原子互换

本文介绍了在Schnorr签名基础上使用适配器签名进行跨链原子交换的两种方法：使用哈希秘密和使用两方适配器签名。文章通过Alice和Bob的交易示例详细解释了这两种方法的原理和实现过程。
Schnorr签名  适配器签名  跨链原子交换  哈希秘密  私钥调整  公钥调整 

ECDSA上的适配器签名

本文介绍了基于ECDSA（椭圆曲线数字签名算法）的适配器签名技术，详细解释了其签名、解密和验证过程，以及如何通过离散对数等价证明（DLEq）来确保签名的有效性。
ECDSA  适配器签名  离散对数等价证明  Schnorr签名  比特币 

区块链中的数学-蒙哥马利曲线和应用实例Curve25519

本文介绍了蒙哥马利曲线和应用实例Curve25519，Curve25519得到广泛使用，其自身的长处简单说明，没有展开
区块链中的数学  椭圆曲线 

区块链中的数学-爱德华曲线运算的几何意义

本文介绍了爱德华曲线运算的几何意义，引入了扭曲爱德华曲线。
区块链中的数学  椭圆曲线 

区块链中的数学 - 爱德华曲线方程

本文简要概述了爱德华曲线方程和有限域K上点运算，在参数d不是k平方的情况下，是完备的，即没有异常点以及相同点操作也是一致的（对比之前的椭圆曲线点加法规则（有无穷远点，相同点操作异与不同点），这样的性质可以增强对侧信道攻击（side channel attack）的抵御能力，同时点乘的效率也更高！
区块链中的数学  椭圆曲线 

区块链中的数学 - sm2恢复公钥问题

本文原计划要讲椭圆曲线中的爱德华曲线，鉴于很多朋友咨询sm2的问题，所以把sm2恢复公钥问题详细说一下，原理跟secp256k1曲线一样，没有什么新的内容，只是细节的变化。
区块链中的数学  SM2算法 

区块链中的数学-VRF基于ECC公钥体制的证明验证过程

本文主要介绍了VRF基于ECC公钥体制的证明验证过程， 基于前一文的基础，本篇顺理成章地说明了验证的内在逻辑，别的地方很难有这样的内在分析！
区块链中的数学  VRF  椭圆曲线 

月：风华绝代的正义 | 狗哥隐私保护系列之公开可验证密文账本

多组织多群主区块链部署+WeId组件可视化部署
隐私保护 
  • 李大狗
  • 发布于 2020-10-08
  • 阅读 ( 3812 )
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区块链中的数学 - VRF基于ECC公钥体制的证明生成过程

本文主要介绍了VRF基于ECC公钥体制的证明生成过程， 其中涉及多个辅助方法，这些方法只是做了简要的介绍，因为详细说明每个方法会有很多内容，先搞清楚主要过程，后续有时间再细说。
区块链中的数学  VRF 

零知识证明 - PLONK电路原理

PLONK算法的电路采用新的描述模型。整个电路由门电路约束和Copy约束（连线约束）组成。门电路约束和Copy约束都转换为多项式表达。Copy约束通过累加算法实现。
零知识证明  PLONK 
  • Star Li
  • 发布于 2020-10-06
  • 阅读 ( 5810 )
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区块链中的数学-VRF基于RSA公钥体制的实现

本文主要介绍了VRF基于RSA公钥体制的实现，如果对RSA原理比较熟悉，那么就比较容易理解了。其中掩码生成函数在密码学中应用较多，后续还有可能提到。
区块链中的数学  VRF