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区块链中的数学 - 参与者 < 门限值t的密钥更新Amir Herzberg方案

本文介绍参与者少于门限值t时的方案，实质上是通过提高c的值来改变门限值。 需要说明的是后m个节点虽然也参与计算了，但不是和前k节点一样（生成秘密随机数，计算准备多项式），属于被动参与，不会影响最终结果。
区块链中的数学 

区块链中的数学 - Amir Herzberg动态密钥共享

动态秘密共享方案可有效提高长周期密钥的安全性。本文介绍了典型的Amir Herzberg实现方案，默认情况下所有参与者都参与，恢复阶段只要大于或等于门限t个参与能够周期性地更新自己的密钥部分，就能达到目的，本质上是 **n 个参与者协商了一个常数项为零的 t-1 次多项式！**
区块链中的数学  密钥分享 

区块链中的数学 - Feldman的可验证的密钥分享

Feldman的方案提供了可验证的密钥分享机制，验证子密钥的正确性的关键是密钥分发者公布了承诺信息$（c_i）$,$c_i$ 绑定了多项式系数，从而使得每个参与者收到的承诺都来自同一个多项式
区块链中的数学  密钥分享 

区块链中的数学 - Shamir密钥分享

密钥分享技术本质上是单一密钥的拆分管理，使用n份冗余储存，保证m份分片确定的秘密。这个秘密可以是私钥，也可以扩展成其他任意信息，如资产共同管理，谜语答案，秘密遗嘱等。
区块链中的数学  多签  密钥分享 

区块链中的数学 - 比特币使用的多签方式

本文介绍了比特币使用的多签方式，多钱类型地址 + 交易多个签名。但是如果参与者较多的话，签名数据就会倍增，占用很多存储空间，而Schnorr聚合签名则解决了这个问题，无论多少参与者，最后聚合成一个签名，跟普通的签名无样。
区块链中的数学  多签  比特币 

区块链中的数学 - 随机数和伪签名

随机数在密码学体制中，占据重要的位置，如果不正确使用会带来非常大的安全隐患，历史上发生此类事故也不在少数。伪签名是一个弱问题，可能会对不熟悉的人造成欺骗。
区块链中的数学  随机数  伪签名 

区块链中的数学 - EdDSA签名机制

本文主要说了EdDSA签名机制的发展及其优点
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区块链中的数学 - Ed25519签名机制

Ed25519使用了扭曲爱德华曲线，签名过程和之前介绍过的Schnorr,secp256k1, sm2都不一样，最大的区别在于没有使用随机数，这样产生的签名结果是确定性的，即每次对同一消息签名结果相同。
区块链中的数学  椭圆曲线  签名  Ed25519 

区块链中的数学-蒙哥马利曲线和应用实例Curve25519

本文介绍了蒙哥马利曲线和应用实例Curve25519，Curve25519得到广泛使用，其自身的长处简单说明，没有展开
区块链中的数学  椭圆曲线 

区块链中的数学-爱德华曲线运算的几何意义

本文介绍了爱德华曲线运算的几何意义，引入了扭曲爱德华曲线。
区块链中的数学  椭圆曲线 

区块链中的数学 - 爱德华曲线方程

本文简要概述了爱德华曲线方程和有限域K上点运算，在参数d不是k平方的情况下，是完备的，即没有异常点以及相同点操作也是一致的（对比之前的椭圆曲线点加法规则（有无穷远点，相同点操作异与不同点），这样的性质可以增强对侧信道攻击（side channel attack）的抵御能力，同时点乘的效率也更高！
区块链中的数学  椭圆曲线 

区块链中的数学 - sm2恢复公钥问题

本文原计划要讲椭圆曲线中的爱德华曲线，鉴于很多朋友咨询sm2的问题，所以把sm2恢复公钥问题详细说一下，原理跟secp256k1曲线一样，没有什么新的内容，只是细节的变化。
区块链中的数学  SM2算法 

区块链中的数学-VRF基于ECC公钥体制的证明验证过程

本文主要介绍了VRF基于ECC公钥体制的证明验证过程， 基于前一文的基础，本篇顺理成章地说明了验证的内在逻辑，别的地方很难有这样的内在分析！
区块链中的数学  VRF  椭圆曲线 

区块链中的数学 - VRF基于ECC公钥体制的证明生成过程

本文主要介绍了VRF基于ECC公钥体制的证明生成过程， 其中涉及多个辅助方法，这些方法只是做了简要的介绍，因为详细说明每个方法会有很多内容，先搞清楚主要过程，后续有时间再细说。
区块链中的数学  VRF 

区块链中的数学-VRF基于RSA公钥体制的实现

本文主要介绍了VRF基于RSA公钥体制的实现，如果对RSA原理比较熟悉，那么就比较容易理解了。其中掩码生成函数在密码学中应用较多，后续还有可能提到。
区块链中的数学  VRF 

区块链中的数学 - 随机可验证函数（VRF）

本文主要介绍了VRF的概念和算法结构，随机性体现在外部看来，找不到输出证明结果与输入之间的关系，给人一种“随机性”输出的感觉。
区块链中的数学  VRF 

区块链中的数学-uniswap 中交易的几种情况算法流程

罗列了交易的几种情况算法流程
区块链中的数学  Uniswap  交易 

格密码学进阶之四：更高效率的IBE（ABB10）

斯坦福学霸笔记之格密码学进阶（四）
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格密码学进阶之三：基于格的Identity-based Encryption（身份加密）

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格密码学进阶之二：Lattice Trapdoors Cont'd（格中陷门下篇）

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