密码学

私钥（Private key）在密码货币的世界里是最敏感、最重要的东西。我们建议所有有志成为老手的用户学学私钥的本源、相关推理和作用。在本文中，我们会解释私钥是怎么来的，它跟你的密码学货币资产有何关联。

面向 JS 开发者的密码学要点速览。

零知识证明已在区块链领域大放异彩，包括第一个实现 zkSNARK 的匿名加密货币 Zcash 和 Layer 2 的主要解决方案 ZK Rollup。

本文是对钱包原理这个部分的一个简单补充

Schnorr 最大的特性是可以进行公钥和签名聚合（aggregate）。可以把多个签名聚合成一个签名，因此大大节省了多重签名的字节空间。这种聚合不但是同一个input，不同singer之间的签名聚合，还可以是不同input之间的签名聚合。

基于哈希(hash-based)的密码学是最古老的量子安全密码学领域之一，数字签名算法可以追溯到1979年，比椭圆曲线密码学发明还早。

什么是 BLS 签名

本文介绍了椭圆曲线在密码学中的应用，解释了椭圆曲线如何通过特定的群操作（如弦切线规则）形成密码学所需的数学结构。文章详细讨论了椭圆曲线群的定义、有限域上的点运算、群单位元的引入以及点加倍操作，并指出这些数学结构为加密和数字签名提供了难以破解的难题基础。

文章解释了SHA-3和Keccak之间的差异，指出许多旧代码使用Keccak而非标准SHA-3，并呼吁开发者在使用相关库时明确区分，以避免混淆。

“你可以给数据库访问付费、用电子邮件买软件和报纸、在网上玩电子游戏、接收朋友之前欠你的 5 块钱，还可以买披萨。可能性是无限的。”

Adam Back 如何设计出比特币的引擎

本文介绍了零知识证明（Zero-Knowledge Proofs, ZKP）的基本概念、类型、优势、局限性及其未来应用。通过Alice和Bob的例子解释了ZKP的工作原理，并详细讨论了zk-SNARKs和zk-STARKs两种主要类型。

本文介绍了密码学中的基本数学概念，特别是模运算和数学群的概念，为理解加密技术和数字签名等密码学技术奠定了基础。作者通过简单的例子解释了模运算和群生成器的概念，并提到这些数学概念在密码学中的重要性。

第一部分让我们来了解密码学的常用概念