密码学文章 - 第6页

Bitlayer Research：Binius STARKs原理解析与优化思考

第1,2,3代STARK证明系统位宽分别为252,64和32bit，编码效率虽有提高，但仍有浪费空间；Binius直接对位操作，编码紧凑高效，很可能是未来的第4代STARK。

STARK ZK Rollup

Bitlayer Labs
发布于 2024-10-22
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高级密码学原语——群、有限域、椭圆曲线与配对

本文详细介绍了高级密码学中的基本概念，包括群、有限域、椭圆曲线和配对。这些概念在设计和实现数字签名方案、多方计算（MPC）和零知识证明（ZKP）等高级协议中起着核心作用。文章通过数学定义、属性和示例，帮助读者深入理解这些密码学原语。

群有限域椭圆曲线配对密码学原语零知识证明

barchitect
发布于 2024-10-20
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Diffie-Hellman问题、ECDH密钥交换和ElGamal加密协议

文章深入探讨了Diffie-Hellman问题及其在密码学中的应用，重点介绍了椭圆曲线Diffie-Hellman（ECDH）密钥交换协议和ElGamal加密协议。文章不仅详细解释了这些技术的原理，还提供了代码示例和安全分析，帮助读者更好地理解其实现和应用。

Diffie-Hellman ECDH ElGamal 离散对数问题椭圆曲线密码学密钥交换

barchitect
发布于 2024-10-20
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ECDSA、EdDSA 和 Schnorr——基于椭圆曲线的签名方案剖析

本文详细介绍了基于椭圆曲线的数字签名方案，包括ECDSA、EdDSA和Schnorr，分析了它们的原理、实现和应用，并比较了它们在区块链中的使用情况。

ECDSA EdDSA Schnorr 椭圆曲线数字签名区块链

barchitect
发布于 2024-10-20
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理解环理论

这篇文章深入探讨了环论的基本概念，包括环、交换环、余数环和多项式环的定义和性质。作者详细阐述了抽象代数在加密学中的应用，特别是在复杂数域和有限域（Galois域）的背景下，展现了多项式环和环同态的相关知识，并通过代码示例展示了相关概念的实际应用。

环论多项式环有限域加密学抽象代数代数结构

jtriley
发布于 2024-10-17
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形式化验证WebAssembly - Soroban案例研究

本文介绍了Certora最近在形式验证WebAssembly (Wasm) 字节码方面的努力，特别是在Stellar区块链上的Soroban智能合约的实现中。Wasm因其安全性和高效性被广泛应用于DeFi领域，Certora开发了Sunbeam工具，能够验证用Rust编写的智能合约的高层功能正确性。

WebAssembly 智能合约安全性形式验证 Rust DeFi

Certora
发布于 2024-10-16
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密码学基础：配对应用及其他

in 密码学101

本文介绍了配对（pairing）在加密技术中的应用，重点讨论了基于身份的密钥交换和签名方案。配对作为一种双线性结构，使得身份加密成为可能，并展示了如何在不需要传统公钥的情况下实现密钥交换和签名。

配对身份加密密钥交换身份签名双线性

Frank Mangone
发布于 2024-10-15
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密码学入门：多项式

本文介绍了多项式在密码学中的应用，特别是拉格朗日多项式在插值和冗余编码中的重要性。通过使用多项式，可以实现数据冗余和秘密共享等技术，提高数据传输和存储的安全性和可靠性。

多项式拉格朗日多项式插值冗余编码秘密共享密码学应用

Frank Mangone
发布于 2024-10-15
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密码学基础：零知识证明（第一部分）

in 密码学101

本文介绍了零知识证明（Zero Knowledge Proofs, ZKP）的基本概念和应用，特别是Bulletproofs技术，用于证明某个数值是否在特定范围内。文章详细解释了ZKP的工作原理、协议设计以及数学实现，并通过一个简单的示例说明了如何在不泄露信息的情况下验证陈述的真实性。

零知识证明 Bulletproofs Schnorr协议范围证明 Pedersen承诺

Frank Mangone
发布于 2024-10-15
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密码学101：承诺方案再探

in 密码学101

本文对承诺方案进行了深入探讨，特别是多项式承诺方案中的KZG承诺。在介绍之前的基础上，文章详细描述了如何构建一个承诺多项式的过程，包括信任设置、承诺生成、评估以及验证。使用公开参数和配对技术，能够在不知道秘密多项式的情况下进行验证，确保所提交计算是正确的。同时，文中提到这一承诺方案在零知识证明中的应用潜力。文章尽量简化复杂概念，使读者能更好理解这些高级密码学内容。

承诺方案多项式承诺 KZG承诺零知识证明配对技术

Frank Mangone
发布于 2024-10-15
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密码学基础：签名机制再解析

in 密码学101

本文详细介绍了数字签名的多种变体，包括盲签名、环签名和多签名。这些签名技术在特定场景下非常有用，如保护用户隐私、实现匿名签名以及多人共同签名。文章通过数学公式和图形化的方式解释了这些技术的实现原理。

盲签名环签名多签名 Schnorr签名椭圆曲线阈值签名

Frank Mangone
发布于 2024-10-15
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密码学基础：配对(Pairings)

in 密码学101

本文介绍了加密学中的配对（pairings），首先定义了其概念及其在椭圆曲线中的应用，接着阐述了配对的双线性特性及其在身份基础加密中的重要性。配对不仅是一个数学操作，还因其在加密通信中通过身份生成私钥而显得极为强大。

配对双线性映射椭圆曲线身份基础加密公钥私钥

Frank Mangone
发布于 2024-10-15
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密码学入门：椭圆曲线初步揭秘

in 密码学101

本文介绍了椭圆曲线在密码学中的应用，解释了椭圆曲线如何通过特定的群操作（如弦切线规则）形成密码学所需的数学结构。文章详细讨论了椭圆曲线群的定义、有限域上的点运算、群单位元的引入以及点加倍操作，并指出这些数学结构为加密和数字签名提供了难以破解的难题基础。

椭圆曲线密码学群论有限域点加倍数字签名

Frank Mangone
发布于 2024-10-15
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密码学101：零知识证明（第2部分）

in 密码学101

本文深入探讨了零知识证明协议Plonk，详细介绍了如何将算术电路的计算过程编码为多项式，并利用多项式承诺方案和交互式预言证明（IOPs）实现高效验证。文章涵盖了SNARKs的基本概念、根的单位在多项式编码中的应用、电路约束的数学表达，以及如何通过Fiat-Shamir启发法将交互式协议转为非交互式证明。内容涉及密码学、多项式运算及复杂协议设计，属于高级密码学技术解析。

SNARKs PLONK 多项式承诺零知识证明算术电路根的单位