Ingonyama Research 宣布了 2025 年度的研究资助计划,总额为 10 万美元,旨在支持使用 ICICLE(一个用于零知识证明的数学库)进行算法研究的开发者和研究人员。该计划鼓励研究者使用 ICICLE 重新实现已有的算法,并通过与原始论文的性能比较来获得资助,资助金额与性能提升幅度成正比。
该文章深入探讨了GKR协议,这是一个用于高效验证算术电路的交互式证明协议。文章通过示例详细说明了协议的步骤,包括如何使用多项式扩展和sum-check等技术,使资源有限的验证者能够验证计算的正确性。这一协议不仅阐明了交互式证明的重要性,还为更先进的密码学应用奠定了基础。
本文深入探讨了椭圆曲线上的函数与映射,包括群的同态、同构、扭曲及其在密码学中的应用。作者解释了如何通过这些概念构建更复杂的算法,以及它们在有限域上的数学特性和意义。文章结构清晰,逻辑严谨,为读者提供了深入的技术理解。
本文介绍了带符号桶索引的多标量乘法(MSM)技术,也称为NAF方法。该方法通过将桶索引视为带符号整数,减少了桶的数量和内存使用。文章详细解释了如何将标量切片映射到新的范围,并提供了伪代码算法。同时讨论了处理最高切片溢出的问题,并提出了一种改进的技巧来避免最终进位。
Zircuit是一个EVM兼容的ZK rollup,旨在提升Web3应用的可扩展性和安全性。通过与Ingonyama的ICICLE软件库集成,Zircuit优化了其加密计算,显著改善了性能,降低了成本。本文详细介绍了Zircuit的功能、ICICLE的应用及将来的发展计划。
Zama 发布了 TFHE-rs v1.0 稳定版,该版本稳定了 x86 CPU 后端的高级 API,并确保向后兼容,提升了密码学安全性,优化了分布式协议的性能。此外,还发布了 TFHE-rs 手册,详细介绍了后端的实现,并简化了贡献流程。通过贡献 Zama Bounty Program 还可以获得奖励,此外,GPU 后端也在开发中。
本文针对KZG、Groth16、Sonic、Fractal、Halo2、SuperSonic、Marlin、Plonk等8种零知识证明或多项式承诺协议,分别从算法特点、算法复杂度(主要关注证明/验证复杂度)、安全性、应用场景四个方面进行简要分析,便于你在对比或选型时有更清晰的思路。
自区块链问世以来,如何在去中心化的环境下保证数据隐私与系统可扩容,一直是产业和学界的共同难题。
本文详细介绍了SP1 zkVM设计中的核心证明部分,包括多项式承诺方案(PCS)、Fiat-Shamir挑战生成器、FRI协议、低度扩展(LDE)和开放证明。文章深入探讨了这些技术的实现细节和数学原理,旨在构建高效的零知识证明系统。
本文介绍了加密货币、加密币和加密代币之间的区别。加密货币是使用密码学技术来保证交易安全的数字或虚拟货币。加密币是在其自身区块链上运行并主要用于交易和支付的数字资产。加密代币是建立在现有区块链之上的数字资产,用于代表资产、访问权限或治理权力等。
本文介绍了密码哈希算法Argon2,它是一种内存密集型的哈希算法,旨在抵抗GPU破解。文章解释了Argon2的原理、不同变体(Argon2d、Argon2i、Argon2id)及其参数,并提供了一个使用JavaScript实现的Argon2示例,展示了如何在浏览器中使用Argon2进行密码哈希。
本文介绍了环学习错误(Ring Learning With Errors, RLWE)这一加密技术的基础概念,讨论了基于多项式环的加密方法及其安全性,并探索了RLWE与格密码(Lattice-based Cryptography)之间的联系。
本文深入探讨了SP1 zkVM设计中的核心证明及其约束系统,详细介绍了如何使用AIR(代数中间表示)来表示计算过程,并通过多项式约束确保状态转移的正确性。文章还介绍了SP1 zkVM中的预编译技术,用于加速常见操作如哈希计算和椭圆曲线运算。
本文详细介绍了阈值签名(Threshold Signatures)的工作原理,这是一种多方参与的签名方案,允许在不需要所有参与者签名的情况下生成有效的签名。文章涵盖了密钥生成、签名和验证的步骤,并讨论了多项式和椭圆曲线在其中的应用。
本文深入探讨了椭圆曲线密码学中椭圆曲线的定义和操作,特别是如何通过有限域和模运算在离散环境中进行点加和倍点操作,并介绍了射影坐标系的优势。
文章介绍了密码学中的同态(Homomorphism)和同构(Isomorphism)概念,并通过椭圆曲线群的例子展示了同态加密的基本原理及其在ElGamal加密系统中的应用。
本文介绍了如何使用zkSNARK(如Plonk)构建算术电路来进行零知识证明,特别是范围证明和集合成员证明。通过具体的例子,展示了如何将数学表达式转化为电路,并讨论了其中的技术和挑战。
ICICLE V3.5 版本引入了完全 CUDA 优化的非交互式 Sumcheck 协议实现,可用于多线性多项式的任意函数。
本文介绍了如何使用Cloudflare rolls-up CDN存储库提供的JavaScript集成crypto-js库来实现HMAC(Hash-based Message Authentication Code)消息认证码。通过简单的JavaScript代码集成,可以选择不同的哈希算法(如MD-5, SHA-1, SHA-256等)生成消息的签名。
深入解析椭圆曲线
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