密码学文章 - 第6页

CycleFold Based Nova

背景下面这张图是revisitingnova中非常经典的描述cyclecurves的图：通过上面这张图，我们可以有以下共识：我们通常称上面一层电路为primary电路，下面一层电路为secondary电路。以secondary电路为例，secondary电路需要把prima

零知识证明 Nova

白菜
发布于 2023-08-27
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NOVA from scratch

写在前面的时隔两个多月终于有机会给NOVAresearch做个了结，期间一直没有机会读revisitingnova，认真读完之后感触比较深，写点儿东西记录下来，也算给自己之前的research一个交待。当然期间也不乏出现hypernova/protostar这些可能更接近“真实战场”的

Nova folding zkSNARK

白菜
发布于 2023-08-21
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【Plonk SNARK】Plonk IOP协议

本系列专题将基于@郭宇老师的视频、讲义及相关论文，系统梳理一下PlonkSNARK的各个组件，尽量做到代码级地剖析深度。预期将涵盖以下几个章节：PlonkIOP协议实现zerokownledge实现Non-Interactivelookup特性Thanks感谢@郭宇老师

PLONK 零知识证明 zkSNARK

白菜
发布于 2023-08-07
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KZG10 与 Pairing

通过一天的交流学习大概弄清了KZG10与Pairing的勾迹关系，对PCS也有了更进一步认识，这里记录一下它们之间的逻辑关系。Thanks感谢@KurtPan博和@miles的热心交流讨论，让我重新认识了“椭圆曲线group上的标量乘法”与“椭圆曲线group上的元素乘法

零知识证明椭圆曲线

白菜
发布于 2023-08-03
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BLS12-381指南

开始鼓捣之前，我希望我知道的。近年来，椭圆曲线BLS12-381逐渐火了起来。许多协议都将其应用到了数字签名和零知识证明中：Zcash、Ethereum 2.0、Skale、Algorand、Dfinity、Chia 等等。不幸的是，现有的关于 BLS12-381 的资料里充满着晦涩的咒语，比如

bls12-381 椭圆曲线 BLS签名

XPTY
发布于 2023-07-28
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【四】GKR 协议(原始版本)

GKR协议在InteractiveProtocol框架里是一套非常经典的协议，里面有很多细节值得关注一下，本系列专题主要通过手推的方式明确各个模块执行的时间成本：MultilinearExtensionsSum-CheckExtendedMUL/ADDOriginalGKRPr

interactive protocol sumcheck GKR

白菜
发布于 2023-07-25
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【三】GKR 协议系列之Extended MUL/ADD

GKR协议在InteractiveProtocol框架里是一套非常经典的协议，里面有很多细节值得关注一下，本系列专题会逐一detail出来：MultilinearExtensionsSum-CheckExtendedMUL/ADD...本章节手推了一下电路MUL/ADDga

interactive protocol GKR multilinear extension

白菜
发布于 2023-07-22
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【二】GKR 协议系列之Sum-Check

GKR协议在InteractiveProtocol框架里是一套非常经典的协议，里面有很多细节值得关注一下，本系列专题会逐一detail出来：MultilinearExtensionsSum-CheckExtendedMUL/ADD...本章节，我们就一个数气球的toycas

interactive protocol sumcheck GKR

白菜
发布于 2023-07-22
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【一】GKR 协议系列之Multilinear Extensions

GKR协议在InteractiveProtocol框架里是一套非常经典的协议，里面有很多细节，本系列专题会逐一detail出来：MultilinearExtensionsSum-CheckExtendedMUL/ADD...背景MLE为解决Sum-Check问题提供了一

interactive protocol multilinear extension sumcheck

白菜
发布于 2023-07-21
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友好的零知识证明介绍

在本文中，作者用一个形象的例子"沃尔多在哪里"给我们介绍零知识证明的概念、进而说明为什么要关注ZKP以及它们何时有用。我们还了解了它们的工作原理，以及它们为我们提供了哪些属性。并探讨了一些当前和未来可能应用

零知识证明

翻译小组
发布于 2023-07-21
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Merkle树的逻辑和证明

什么是Merkle树定义MerkleTree，也叫默克尔树或哈希树，是区块链的底层加密技术，被比特币和以太坊区块链广泛采用。MerkleTree是一种自下而上构建的加密树，每个叶子是对应数据的哈希，而每个非叶子为它的2个子节点的哈希。如何生成Merkle树的数据在solidity中我

solidity 编程

合约审计
发布于 2023-07-17
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区块链中的数学 -- 蒙哥马利模乘

蒙哥马利模乘算法关键是依赖于一种称为蒙哥马里形式(Montgomery form)的数字的特殊表示。效率高主要是因为避免了昂贵的除法运算。蒙哥马利形式采用一个常数R>N（N是要模的数），该常数与N互素，蒙哥马利乘法中唯一需要的除法是除以R。可以选择常数R，实际上R总是选2的次方，因为2的次方的除法可