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产品更新：ICICLE V1.6.0

本文介绍了ICICLE V1.6.0版本的一系列更新，包括稳定的Golang绑定、多GPU支持、向量运算API、Grumpkin曲线支持、NTT改进和MSM改进。这些更新旨在提升零知识证明（ZKP）加速的性能和效率，并扩展ICICLE的应用范围，如支持更大的电路和更多编程语言。
ICICLE  GPU加速  零知识证明  CUDA  Golang绑定  多GPU支持  Grumpkin曲线  NTT  MSM 

了解零知识证明历史

来自 lambda class 的了解零知识证明历史。 计算机科学、数学和硬件的进步，以及区块链的引入，导致了新的更高效的 SNARKs 的出现。
零知识证明  zkSNARK 

使用 SnarkJS 和 Circom 进行零知识证明

如何使用 SnarkJS 和 Circom 在 JavaScript 项目中进行零知识证明
circom  snarkjs  零知识证明 
  • 张小风
  • 发布于 2024-02-16
  • 阅读 ( 3853 )
  • ( 13 )

通过 Tornado Cash 的源代码理解零知识证明

通过 Tornado Cash 的源代码理解零知识证明
零知识证明  circom  snarkjs 
  • 张小风
  • 发布于 2024-02-16
  • 阅读 ( 4000 )
  • ( 51 )

尝试用 Halo2 实现 Tornado Cash

太长不看版：你已经听说过 Tornado Cash 了吗？还有 Halo2？太棒了！在这里，我们将混合这两者，并将 Tornado Cash 电路重写为 Halo2。
Tornado.cash  Halo2  零知识证明 

产品更新：ICICLE V1.2.0

本文介绍了ICICLE库的更新，该库使用CUDA加速GPU上的ZK证明。主要更新包括：支持Poseidon哈希和优化的Merkle树构建器，新的混合基数NTT算法，改进的MSM设计，以及修复了Rust绑定在Windows上的支持问题。还包括性能测试结果，展示了Poseidon哈希树构建器和NTT算法的性能提升。
ICICLE  GPU加速  ZK证明  Poseidon哈希  NTT  MSM  CUDA  Merkle树 

简析 Cached Quotients Lookup Arguments

Lookup Arguments 允许证明者（prover）证明一个值属于一个预先定义的集合。
零知识证明 

超越表面 - 递归证明：应用与优点

本文深入探讨了递归零知识证明（Recursive SNARKs）及其在隐私保护计算中的应用与优势，包括压缩多个证明的能力和跨信任边界的可组合性。文章详细分析了零知识证明的基本概念、类型以及递归证明的实施方法，探讨了不同的递归策略和它们的实际应用，如交易汇总、轻客户端证明以及去中心化治理等，展现了递归证明在区块链和其他领域的巨大潜力。
递归零知识证明  SNARKs  轻客户端  交易汇总  隐私保护  去中心化治理 
  • L2IV
  • 发布于 2024-01-27
  • 阅读 ( 357 )

审计零知识证明（ZKP）应用

本文深入探讨了零知识证明（ZKP）应用审计过程，包括电路设计和实施审计的关键点。文章强调了电路中变量之间逻辑关系的显式声明的重要性，以及常见的审计问题，如完整性和有效性问题，以指导ZKP安全研究者和开发者提高代码质量和安全性。
零知识证明  审计过程  电路设计  安全性  加密技术  ZKP应用 
  • zellic
  • 发布于 2024-01-26
  • 阅读 ( 431 )

Caulk, Caulk+ 学习笔记

Caulk+ 是 Caulk 的优化版本方案，它用了一个被称为「polynomial divisibility check」的方法来替换原本的子协议，以提升 Caulk 生成证明的效率，使得证明复杂度仅与子集的大小有关，而与原向量的大小无关。
零知识证明 

MPC Shamir 密钥共享(SSS) 和门限签名方案 (TSS) 详解

本文详细比较了 Shamir's Secret Sharing (SSS) 和 Threshold Signature Scheme (TSS) 的工作原理，以及它们在 WaaS 解决方案中的应用。文章指出 SSS 在密钥管理方面存在风险，如密钥重构时可能暴露，并介绍了 TSS 如何通过分布式计算生成签名来解决这些问题，同时保持了类似 SSS 的灵活性。
Shamir 密钥共享  阈值签名方案  密钥管理  分布式密钥生成  多方计算  Web3Auth 

什么是椭圆曲线配对？

本文介绍了在椭圆曲线背景下的配对技术，强调其在零知识证明协议和BLS签名中的应用。文中详细阐述了一维函数、阿贝尔群和计算难题，并通过具体示例深入探讨了配对的定义及相关性质。强调了对于椭圆曲线配对的计算需求及安全性考虑，同时对Weil和Tate配对进行了说明，最后指出将在后续文章中探讨具体的加密应用。
配对  椭圆曲线  BLS签名  零知识证明  Weil配对  Tate配对 
  • zellic
  • 发布于 2024-01-13
  • 阅读 ( 420 )

在 RISC Zero 中验证全同态加密 (FHE)，第二部分

本文集中讨论了在 RISC Zero 中优化全同态加密 (FHE) 的性能，强调识别主要瓶颈的重要性。文章详细分析了 ZK 证明的开销，包括计算和分页的开销，并介绍了一个名为 profiler0 的工具，用于评估代码中的周期开销。此外，还讨论了未来的潜在优化方案，包括使用 Karatsuba 算法和 RISC Zero 的硬件加速功能。
完全同态加密  RISC Zero  性能优化  ZK 证明  周期分析 
  • L2IV
  • 发布于 2023-12-16
  • 阅读 ( 350 )

Binius如何助力零知识证明行业发展

本文介绍了零知识证明（ZK）领域的最新进展，重点分析了Ulvetanna发布的Binius方案。Binius通过使用二进制域、针对小域的承诺方案以及基于HyperPlonk的SNARK，能更有效地处理位运算，降低内存占用，提高硬件友好性，从而加速可验证计算，并可能在软件工程和金融领域引发变革。
零知识证明  zk  Binius  二进制域  证明系统  密码学 

Plonky2 = Plonk + FRI

Plonky2由PolygonZero团队开发，实现了一种快速的递归SNARK，据其团队公开的基准测试，2020年，以太坊第一笔递归证明需要60s生成，而于今Plonky2在MacBookPro上生成只需170毫秒。下面将逐步剖析Plonky2。整体构造每个零知识证明系统都由
Plonky2 

探索漏洞：Groth16协议的zkSNARK可塑性攻击

本文探讨了zkSNARK技术在Groth16协议中的可塑性攻击漏洞，解释了攻击者如何通过修改证明中的椭圆曲线点来生成新的有效证明，并提供了相关的代码示例。
zkSNARK  Groth16协议  可塑性攻击  椭圆曲线  智能合约  验证 

Constantine's Threadpool 线程池设计

本文档介绍了 Constantine's Threadpool 的设计，它受到了 Weave 和 nim-taskpools 的启发，旨在提供高性能、低开销、节能的多线程运行时环境，并着重考虑了高可靠性、可审计性和可维护性。设计关键包括分布式任务队列、减少内存分配、自适应工作窃取、数据并行中的惰性二分分割以及在等待 future 时的回退机制。
线程池  并发  并行计算  任务调度  负载均衡  多线程 
  • mratsim
  • 发布于 2023-12-05
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二元域上的 SNARK：Binius - 第 1 部分

本文介绍了 Binius 背后的基本概念，Binius 是一种新型 SNARK，它利用使用扩展塔构建的二元域，从而实现硬件友好的操作。该结构还允许我们连接多个元素并将它们解释为扩展域的元素。承诺方案基于 brakedown，它使用 Merkle 树和 Reed-Solomon 编码。与 FRI 相比，该方案会导致更大的证明和更长的验证时间，但证明者的计算时间显着减少。
zk-SNARKs  STARKs  二元域  多项式承诺  Brakedown  Binius 

【心得】如何学习零知识证明

如何学习零知识证明， 明确动力、材料不那么重要，必要独自学习，多分享，不要怕提愚蠢的问题，看看可以做什么，不要对自己太苛刻了。
zk  零知识证明  入门  零知识证明入门 

Solidity 中 Merkle 树的第二原像攻击

文章详细介绍了Merkle树中的第二原像攻击（second preimage attack），解释了攻击的原理及如何防御这种攻击。文中使用了具体的示例和代码片段来阐述攻击的实现，并提供了OpenZeppelin库中的防御方法。
Merkle树  第二原像攻击  OpenZeppelin  哈希函数  proof