数字签名

这篇文章详细介绍了椭圆曲线及其在现代加密中的应用，尤其是椭圆曲线密码学（ECC）。文章涵盖了椭圆曲线的基本概念、算术运算、在SageMath中的实现以及ECC在通信安全、数字签名和密钥交换中的应用。通过丰富的代码示例和可视化图表，读者可以深入理解椭圆曲线加密的理论基础和实践应用。

本文详细介绍了ElGamal加密算法的基本原理与实现，包括密钥生成、加密和解密过程。此外，还讨论了如何使用SageMath实现该算法，并提出了增强安全性的策略，如使用256位随机质数。最后，文章还探讨了ElGamal加密在安全通信、数字签名、密钥交换和电子投票等实际应用中的重要性。

BLS12-381 是一种被广泛使用的配对友好的椭圆曲线，常用于数字签名和零知识证明。它的设计目标是提高效率，同时保证安全性。本文深入介绍了 BLS12-381 的历史、参数、实现原理及其在密码学中的应用，并提供了丰富的引用和资源供读者进一步学习。

本文深入探讨了以太坊中的数字签名和公钥加密技术，强调了密码学在区块链系统中的重要性。文章详细介绍了公钥密码学的基本原理、数字签名的生成和验证过程，以及如何利用EIP-712标准来解决常见的问题如重放攻击和签名可变性。

本文详细介绍了基于椭圆曲线的数字签名方案，包括ECDSA、EdDSA和Schnorr，分析了它们的原理、实现和应用，并比较了它们在区块链中的使用情况。

本文深入解析了椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）的工作原理及其背后的数学原理，逐步推导了算法的实现过程，并讨论了其安全性和潜在漏洞。

这篇文章全面介绍了椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）的基本概念及其在以太坊中的应用，讲解了公钥加密、数字签名的生成与验证过程，以及ECDSA的安全性基础。了解这些内容对于理解区块链技术中的身份验证和签名至关重要。

本文深入探讨了椭圆曲线密码学（ECC）和Schnorr签名的运作原理，特别是如何通过聚合和批量验证来提升效率。同时，文章与其他数字签名算法（如ECDSA）进行了对比，分析了它们的优劣，以及Schnorr签名在区块链上的实际应用，尤其是在以太坊中的整合。

本文介绍了椭圆曲线在加密和数字签名中的应用，详细阐述了公钥和私钥基于离散对数问题的生成原理，以及椭圆曲线集成加密方案（ECIES）和椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）的工作机制。文章强调椭圆曲线群运算在保障加密和签名安全性中的核心作用，并指出哈希函数等进阶主题将在后续讨论。

这篇文章介绍了Merkle树的基本概念及其实现，从构建一个Merkle树的JavaScript示例开始，涵盖了Merkle证明和Delta Merkle证明的原理与实现。通过对树的节点、路径、兄弟节点等概念的详细解释，读者能够更深入地理解Merkle树在数据传输和存储中的应用，尤其是在Layer 2解决方案中的重要性。

本文介绍了Dilithium（又名ML-DSA）数字签名方案，它基于Fiat-Shamir方法和格密码学，是后量子密码学的重要组成部分。文章讨论了Dilithium的工作原理、密钥大小、性能以及两位关键贡献者Vadim Lyubashevsky和Chris Peikert，并提供了JavaScript实现示例。

本文介绍了NIST即将定义的第三个后量子密码数字签名标准FN-DSA，它基于FALCON方法。FALCON的性能比Dilithium慢，但密钥大小和密文更小。文章对比了Falcon与Dilithium、RSA等算法在密钥大小、签名大小和性能上的差异，并提供了NTRU算法的简单示例和C代码实现。

HP发布了首款量子安全的打印机，使用了基于哈希的数字签名方法，如LMS和W-OTS。LMS使用Winternitz一次性签名方案，并利用Merkle树来验证私钥。文章还提供了使用Bouncy Castle库在C中实现LMS的示例代码，并展示了不同参数设置下的密钥和签名长度。

文章探讨了数字图像的来源验证，特别是新闻媒体中的图像伪造问题。提出了使用零知识证明结合内容来源和真实性联盟（C2PA）标准的方法，确保即使对图像进行了编辑，公众也能验证图像的原始性和编辑的合规性。实施的算法在处理图像裁剪、尺寸调整和灰度转换方面，验证过程的时间和效果均有良好表现。

密码学签名是区块链的关键技术之一，可以在不暴露私钥的前提下证明地址的所有权。该技术主要用来签署交易（当然也可以用来签署其他任意消息）。本文会讲解数字签名技术在以太坊协议中的用法。