密码学文章 - 第21页

本文深入探讨了FRI（快速Reed-Solomon交互式Oracle证明）协议，该协议用于证明某个函数接近于低阶多项式，这在构建STARKs等证明系统中非常有用。文章详细解释了FRI协议的原理、实现过程，包括多项式的随机折叠、使用Merkle树进行承诺，以及验证过程，并讨论了该协议的安全性依赖于有限域的大小、哈希函数的安全性以及查询的数量。

FRI STARKs Reed-Solomon Merkle树密码学证明零知识证明

lambdaclass
发布于 2023-08-19
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介绍 Lasso 和 Jolt

本文介绍了两项新技术——Lasso和Jolt，它们通过改善SNARK设计，提高了开发者体验和审计能力，显著提升了计算性能。Lasso通过承诺更少更小的值来降低证明成本，而Jolt则为zkVMs提供了一种新框架，从而推动Web3应用的构建与扩展。

Lasso Jolt SNARK zkVM 区块链加密

a16z Crypto
发布于 2023-08-11
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从理论到代码理解Lasso和Jolt

本文介绍了两项新技术——Lasso和Jolt，它们为SNARK设计带来了根本性的新方法，显著提升了性能并改善了开发者体验。Lasso提供了更快的查找论证，支持大型表格的高效查找，而Jolt则为零知识虚拟机（zkVM）设计带来了简化，使开发者可以更容易地编写高效的SNARK应用。

Lasso Jolt SNARK zkVM 区块链可验证计算

a16z Crypto
发布于 2023-08-11
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【Plonk SNARK】Plonk IOP协议

本系列专题将基于@郭宇老师的视频、讲义及相关论文，系统梳理一下PlonkSNARK的各个组件，尽量做到代码级地剖析深度。预期将涵盖以下几个章节：PlonkIOP协议实现zerokownledge实现Non-Interactivelookup特性Thanks感谢@郭宇老师

PLONK 零知识证明 zkSNARK

白菜
发布于 2023-08-07
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KZG10 与 Pairing

通过一天的交流学习大概弄清了KZG10与Pairing的勾迹关系，对PCS也有了更进一步认识，这里记录一下它们之间的逻辑关系。Thanks感谢@KurtPan博和@miles的热心交流讨论，让我重新认识了“椭圆曲线group上的标量乘法”与“椭圆曲线group上的元素乘法

零知识证明椭圆曲线

白菜
发布于 2023-08-03
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BLS12-381指南

开始鼓捣之前，我希望我知道的。近年来，椭圆曲线BLS12-381逐渐火了起来。许多协议都将其应用到了数字签名和零知识证明中：Zcash、Ethereum 2.0、Skale、Algorand、Dfinity、Chia 等等。不幸的是，现有的关于 BLS12-381 的资料里充满着晦涩的咒语，比如

bls12-381 椭圆曲线 BLS签名

XPTY
发布于 2023-07-28
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基于UTXO生态系统的Perun通道

文章详细介绍了Perun通道框架在UTXO生态系统中的应用，强调了其在提升区块链可扩展性、降低交易成本和增强隐私方面的潜力。通过与其它扩展解决方案的比较，展示了Perun通道在UTXO区块链中的独特优势。

Perun UTXO 区块链可扩展性隐私交易成本

perun.editor
发布于 2023-07-26
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数学血脉：伦斯特拉家族

本文介绍了Lenstra家族在数学和计算机科学领域的卓越贡献，重点介绍了 Jan Karel Lenstra 在互联网路由方面的贡献，Arjen Lenstra 在密码学方面的研究，以及 Hendrik W. Lenstra Jr. 在椭圆曲线分解方面的成就。此外，还提到了Lenstra家族在RSA算法破解和LLL算法上的贡献。文章还概述了其他用于整数分解的方法。

Lenstra LLL算法 RSA 椭圆曲线整数分解密码学

asecuritysite
发布于 2023-07-25
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【四】GKR 协议(原始版本)

GKR协议在InteractiveProtocol框架里是一套非常经典的协议，里面有很多细节值得关注一下，本系列专题主要通过手推的方式明确各个模块执行的时间成本：MultilinearExtensionsSum-CheckExtendedMUL/ADDOriginalGKRPr

interactive protocol sumcheck GKR

白菜
发布于 2023-07-25
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【三】GKR 协议系列之Extended MUL/ADD

GKR协议在InteractiveProtocol框架里是一套非常经典的协议，里面有很多细节值得关注一下，本系列专题会逐一detail出来：MultilinearExtensionsSum-CheckExtendedMUL/ADD...本章节手推了一下电路MUL/ADDga

interactive protocol GKR multilinear extension

白菜
发布于 2023-07-22
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【二】GKR 协议系列之Sum-Check

GKR协议在InteractiveProtocol框架里是一套非常经典的协议，里面有很多细节值得关注一下，本系列专题会逐一detail出来：MultilinearExtensionsSum-CheckExtendedMUL/ADD...本章节，我们就一个数气球的toycas

interactive protocol sumcheck GKR

白菜
发布于 2023-07-22
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【一】GKR 协议系列之Multilinear Extensions

GKR协议在InteractiveProtocol框架里是一套非常经典的协议，里面有很多细节，本系列专题会逐一detail出来：MultilinearExtensionsSum-CheckExtendedMUL/ADD...背景MLE为解决Sum-Check问题提供了一

interactive protocol multilinear extension sumcheck

白菜
发布于 2023-07-21
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友好的零知识证明介绍

在本文中，作者用一个形象的例子"沃尔多在哪里"给我们介绍零知识证明的概念、进而说明为什么要关注ZKP以及它们何时有用。我们还了解了它们的工作原理，以及它们为我们提供了哪些属性。并探讨了一些当前和未来可能应用

零知识证明

翻译小组
发布于 2023-07-21
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【上篇】ProtoStar from scratch

Groth16 详解

在可信设置中评估和二次算术程序

零知识证明 - 说说Nova

CycleFold Based Nova

二次算术程序

NOVA from scratch

如何从零开始编写FRI代码