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Schwartz-Zippel 引理及其在零知识证明中的应用

in  零知识证明之书

文章详细介绍了Schwartz-Zippel Lemma在零知识证明（ZK-Proof）中的应用，通过多项式例子和Python代码展示了如何利用该引理进行多项式相等性测试和向量相等性测试。
Schwartz-Zippel Lemma  零知识证明  多项式  有限域  Python  Lagrange插值 

同态映射

in  零知识证明之书

本文通过多个例子详细解释了同态映射的概念，并探讨了其在加密技术和零知识证明中的应用。文章结构清晰，分为简单和复杂例子两部分，并附有详细的数学公式和Python代码示例。
同态映射  加密  零知识证明  代数结构  群论  有限域 

多项式承诺通过 Pedersen 承诺实现

in  零知识证明之书

本文详细介绍了多项式承诺机制的原理和实现，特别是如何使用Pedersen承诺和椭圆曲线来验证多项式在特定点的估值，而不泄露多项式本身。文章还讨论了验证步骤的工作原理和为什么验证者无法被欺骗。
多项式承诺  Pedersen Commitment  椭圆曲线  验证  离散对数  证明 

程序员的基本群论

in  零知识证明之书

本文详细介绍了代数群的基本概念，通过多个例子帮助读者建立对群的直觉，包括群的定义、阿贝尔群、有限群、循环群等，并探讨了这些群在零知识证明中的应用。

抽象代数

in  零知识证明之书

本文介绍了抽象代数中的基本概念，如群、半群和 Monoid ，并解释了它们在零知识证明中的应用。
抽象代数  群论  半群  零知识证明  二进制运算  Monoid 

从R1CS构建零知识证明

in  零知识证明之书

文章详细介绍了如何通过将Rank 1 Constraint System (R1CS)中的见证向量转换为有限域椭圆曲线点，并使用双线性配对来实现零知识证明。文中还讨论了验证步骤的实现细节，并指出了该算法在实际应用中的低效性。
零知识证明  R1CS  椭圆曲线  双线性配对  见证向量 

可信设置

in  零知识证明之书

文章介绍了ZK-SNARKs中使用的可信设置机制，详细解释了如何在保密值上计算多项式，并提供了Python代码示例。
zk-SNARKs  可信设置  多项式  结构化参考字符串  椭圆曲线群 

零知识证明：基础知识简介

本文深入探讨了零知识证明的理论基础、数学原理和加密技术，旨在帮助读者理解这一复杂的概念及其在Solana等网络上的应用。文章结构清晰，模块化设计，适合各个知识层次的读者，尤其是对加密技术有一定了解的人士。
零知识证明  加密技术  Solana  数学原理  区块链  NP完全 
  • Helius
  • 发布于 2024-08-22
  • 阅读 ( 294 )

Circle Stark: from a new Starker

circle stark: perspective from a new stark
STARK  FFT  circle group 
  • 白菜
  • 发布于 2024-08-16
  • 阅读 ( 1117 )
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可编程密码学 - 第一篇

“可编程密码学”一词来指代今天变得实用的第二代密码学原语。这些原语的定义特征是它们比第一代密码学灵活得多：它们允许我们在密码协议内部或之上执行通用计算。
可编程密码学  FHE  MPC  zkSNARK 
  • 0xPARC
  • 发布于 2024-08-12
  • 阅读 ( 1649 )
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几分钟搞懂全同态加密FHE：运行模式与应用场景

几分钟搞懂全同态加密FHE：运行模式与应用场景
FHE 
  • 仙壤
  • 发布于 2024-08-12
  • 阅读 ( 2073 )
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2024-08-11 zk-insights Weekly

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ZKP 

ZK技术的历史发展脉络梳理

ZK技术的历史发展脉络梳理
零知识证明  zkSNARK 
  • 仙壤
  • 发布于 2024-08-09
  • 阅读 ( 1618 )
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【视频】Tornado Cash 代码实践系列

这个系列的视频将从零到一实现 Tornado Cash 的功能，包括零知识证明电路，智能合约以及证明验证。希望你能从中学习到 Tornado Cash 的所用到的技术，并知道如何构建一个零知识证明应用。
零知识证明  Tornado.cash  zkSNARK  zksnak  Solidity  circom 
  • pichabote
  • 发布于 2024-08-09
  • 阅读 ( 1521 )
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zk-SNARK 系列 - #2 证明多项式的知识

为什么和如何使用 zk-SNARK系列文章
zkSNARK 
  • Maksym
  • 发布于 2024-08-07
  • 阅读 ( 1411 )
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探秘 Circle STARKs （重排版）

探秘 Circle STARKs
Circle  STARK 
  • XPTY
  • 发布于 2024-08-06
  • 阅读 ( 1250 )
  • ( 4 )

2024-08-04 zk-insights Weekly

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zk 

解读Cysic：硬件加速与ZK矿业的崛起前夜

硬件加速领域中，Cysic可能是最受关注的劲旅之一
Cysic  zkSNARK  零知识证明 
  • 仙壤
  • 发布于 2024-07-26
  • 阅读 ( 1758 )
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zk-SNARK 系列 - #1 SNARK介绍 & 证明媒介

介绍 SNARK 及证明媒介
zkSNARK  零知识证明 
  • Maksym
  • 发布于 2024-07-25
  • 阅读 ( 1549 )
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探索Circle STARK技术

本文深入探讨了Circle STARKs的工作原理及其在零知识证明中的应用，特别是在小字段上的优化和效率提升。
STARKs  Circle STARKs  零知识证明  小字段  FRI  Mersenne31