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范围证明

in  零知识证明之书
本文详细介绍了Bulletproofs在范围证明中的构建方法，通过验证向量aL的二值性和其与向量2n的内积来证明标量v的范围在2^n内。文章还展示了几种代数技巧，并通过Monero的使用实例说明了该技术的应用。
Bulletproofs  范围证明  内积证明  Monero  零知识证明 

ICICLE V3.1：更多激情、更多能量、更多ZK性能

Ingonyama 发布了 ICICLE v3.1，这是一个位于 ZK 堆栈硬件和协议层之间的库，旨在优化 CPU 和 GPU 上的 ZK 算法性能。v3.1版本修复了多个bug，并增强了CPU后端性能，支持客户端后端和Sumcheck。未来还将添加Poseidon2哈希算法，目标是在CPU上超越Plonky3的性能。
ICICLE  零知识证明  CPU  GPU  zk-SNARK  性能优化 

通过随机线性组合减少等式检查（约束）的数量

in  零知识证明之书
本文深入探讨了如何在零知识证明算法中利用随机线性组合来有效地检查多个等式的相等性。通过实例展示了Pedersen承诺的等式验证过程，并提出了一种减少通信开销的方法。这种技术能够实现对多个内积同时进行验证，从而提高效率。
零知识证明  Pedersen承诺  随机线性组合  内积  安全性分析  Bulletproofs 

【zkMIPS系列】Poseidon hash设计流程 & 代码

in  zkMIPS解读
Poseidon哈希函数原理
  • ZKM
  • 发布于 2024-11-05
  • 阅读 ( 1377 )
  • ( 18 )

通用的ZK证明生成层 Fermah

在推特上看到了一篇对Fermah联合创始人兼CEOVanishreeRao的采访，其中有两个问题值得关注：（1）零知识证明在区块链中的发展经历了三个重要阶段；（2）ZK领域当前最紧迫的两个挑战。
ZKP  Fermah 

BLS签名、BLS12-381椭圆曲线以及基于配对签名方案的剖析

本文详细介绍了基于配对的数字签名方案BLS签名，重点讨论了BLS12-381椭圆曲线及其在签名聚合、多项式承诺和零知识证明等高级密码学协议中的应用。文章涵盖了配对的基本概念、BLS12-381椭圆曲线的数学结构、BLS签名的生成与验证过程，以及其安全性和潜在的MOV攻击。
BLS签名  BLS12-381椭圆曲线  配对  签名聚合  MOV攻击 

内积代数

in  零知识证明之书
文章介绍了在推导范围证明和编码电路时，内积运算的一些有用代数技巧，并提供了每个规则的简单证明。
内积  Hadamard积  范围证明  代数技巧  向量  标量 

Bulletproofs零知识证明：内积的零知识与简洁证明

in  零知识证明之书
本文详细介绍了Bulletproofs零知识证明算法，包括其在椭圆曲线上的内积证明实现。文章通过问题陈述、算法步骤以及非交互式证明等技术，系统地展示了如何在不泄露向量和内积的情况下进行高效证明。
Bulletproofs  零知识证明  椭圆曲线  内积证明  Fiat Shamir Transform 

对数大小的承诺证明

in  零知识证明之书
本文详细阐述了如何在零知识证明（ZKP）中通过递归折叠的方法，减少向验证者传输的数据量，从而高效地证明内积和向量的承诺。文章包括算法的详细描述、数学推导和代码实现。
零知识证明  内积  递归折叠  向量承诺  Bulletproofs 

向量承诺的简洁证明

in  零知识证明之书
文章介绍了如何在不发送整个向量的情况下，证明已知 Pedersen 向量承诺的开启，并详细描述了算法的实现和安全问题。
Pedersen Commitment  inner product  outer product  Zero Knowledge  verifier  prover 

使用 Zama 的 Concrete ML 和全同态加密赢得 TikTok 黑客马拉松

新加坡国立大学（NUS）的一组计算机科学学生在 TikTok TechJam 2024 上使用 Zama 的 Concrete ML 和全同态加密 (FHE) 技术，开发了一个广告服务系统，展示了 FHE 如何为在线广告开创一个尊重隐私的新时代。该项目名为 AnonymousAds，旨在保护用户隐私的前提下，实现个性化广告投放。
全同态加密  FHE  Concrete ML  隐私保护  广告定向  机器学习 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2024-10-30
  • 阅读 ( 282 )

内积的零知识证明

in  零知识证明之书
本文详细介绍了如何在零知识证明中构造内积证明，通过向量多项式和内积计算，展示了如何在不泄露原始数据的情况下证明内积计算的正确性。文章还提供了相关算法的具体实现步骤，并指出如何进一步优化证明大小。
零知识证明  内积证明  向量多项式  Hadamard积  椭圆曲线密码学  证明优化 

多标量乘法（MSM）的Pippenger算法

本文介绍了用于多标量乘法（MSM）的Pippenger算法。该算法首先将标量分割成多个窗口，然后针对每个窗口，通过桶排序的方法计算点的和，最后将各个窗口的结果进行累加以得到最终结果。文章还提供了一个参考链接，可以了解更多关于多标量乘法策略和挑战的信息。
多标量乘法  Pippenger算法  MSM  桶算法  标量  椭圆曲线 

密码学基础：协议大全

in  密码学101
本文是密码学系列文章的一部分，重点介绍了基于椭圆曲线的加密协议，包括密钥交换、承诺方案、签名、零知识证明和可验证随机函数等。文章通过清晰的示例和图示，详细解释了这些协议的原理和实现方法。
椭圆曲线  密钥交换  零知识证明  承诺方案  签名  可验证随机函数 

密码学基础：算术电路

in  密码学101
本文介绍了算术电路的概念及其作为通用计算模型的作用，探讨了如何利用算术电路验证问题的解决方案，并提到其在零知识证明中的应用。文章还提到算术电路可以分解为其构建模块（门），便于验证计算过程。
算术电路  零知识证明  有限域  逻辑门  多项式 

零知识乘法

in  零知识证明之书
文章详细介绍了如何使用多项式承诺方案在零知识证明中验证多项式乘法的正确性，包括算法步骤和优化方法，并附有代码实现。
多项式承诺  零知识证明  Schwartz-Zippel Lemma  椭圆曲线  Pedersen承诺  有限域 

密码学基础：加密技术与数字签名解析

in  密码学101
本文介绍了椭圆曲线在加密和数字签名中的应用，详细阐述了公钥和私钥基于离散对数问题的生成原理，以及椭圆曲线集成加密方案（ECIES）和椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）的工作机制。文章强调椭圆曲线群运算在保障加密和签名安全性中的核心作用，并指出哈希函数等进阶主题将在后续讨论。
椭圆曲线  数字签名  加密  离散对数问题  ECDSA  ECIES 

探索 zkVMs：哪些项目真正符合零知识虚拟机的标准？

探索市面上的 zkVMs：哪些项目真正符合零知识虚拟机的标准？
zkVM  零知识证明 
  • Vac.dev
  • 发布于 2024-10-25
  • 阅读 ( 2359 )
  • ( 58 )

密码学101：全同态加密

in  密码学101
本文深入分析了完全同态加密（Fully Homomorphic Encryption， FHE），强调了它在允许对加密数据进行计算而不进行解密方面的重要性。
homomorphism  cryptography  error management  Gentry's thesis  全同态加密  密码学 

密码学101：后量子密码学

本文介绍了后量子密码学的基本概念及其在应对量子计算威胁中的应用，重点讨论了NIST选定的晶格基算法，如Kyber和Dilithium，并详细解释了这些算法的密钥生成、封装、解封装以及签名过程。
后量子密码学  晶格基算法  kyber  Dilithium  NIST  量子计算