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深入研究椭圆曲线（第四部分）

in  密码学101

本文深入探讨了椭圆曲线上的函数与映射，包括群的同态、同构、扭曲及其在密码学中的应用。作者解释了如何通过这些概念构建更复杂的算法，以及它们在有限域上的数学特性和意义。文章结构清晰，逻辑严谨，为读者提供了深入的技术理解。
椭圆曲线  函数  同态  同构  扭曲  密码学 

掌握SP1 zkVM设计 - 第3部分：核心证明

本文详细介绍了SP1 zkVM设计中的核心证明部分，包括多项式承诺方案（PCS）、Fiat-Shamir挑战生成器、FRI协议、低度扩展（LDE）和开放证明。文章深入探讨了这些技术的实现细节和数学原理，旨在构建高效的零知识证明系统。
零知识证明  多项式承诺方案  FRI协议  低度扩展  Fiat-Shamir  SP1 zkVM 
  • gavin.ygy
  • 发布于 2025-02-20
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密码学基础：环（Ring）上学习错误问题

in  密码学101

本文介绍了环学习错误（Ring Learning With Errors, RLWE）这一加密技术的基础概念，讨论了基于多项式环的加密方法及其安全性，并探索了RLWE与格密码（Lattice-based Cryptography）之间的联系。
RLWE  多项式环  格密码  加密  后量子密码学 

掌握SP1 zkVM设计 - 第二部分：核心证明的AIR约束

本文深入探讨了SP1 zkVM设计中的核心证明及其约束系统，详细介绍了如何使用AIR（代数中间表示）来表示计算过程，并通过多项式约束确保状态转移的正确性。文章还介绍了SP1 zkVM中的预编译技术，用于加速常见操作如哈希计算和椭圆曲线运算。
SP1 zkVM  AIR  STARK  FRI算法  Plonk算法  预编译 
  • gavin.ygy
  • 发布于 2025-02-19
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密码学入门：阈值签名

in  密码学101

本文详细介绍了阈值签名（Threshold Signatures）的工作原理，这是一种多方参与的签名方案，允许在不需要所有参与者签名的情况下生成有效的签名。文章涵盖了密钥生成、签名和验证的步骤，并讨论了多项式和椭圆曲线在其中的应用。
阈值签名  多项式  椭圆曲线  多方计算  VRSS  ECDSA 

椭圆曲线深入解析（第二部分）

in  密码学101

本文深入探讨了椭圆曲线密码学中椭圆曲线的定义和操作，特别是如何通过有限域和模运算在离散环境中进行点加和倍点操作，并介绍了射影坐标系的优势。
椭圆曲线  有限域  模运算  射影坐标  密码学  点加 

密码学基础：同态与同构

in  密码学101

文章介绍了密码学中的同态(Homomorphism)和同构(Isomorphism)概念，并通过椭圆曲线群的例子展示了同态加密的基本原理及其在ElGamal加密系统中的应用。
同态  同构  椭圆曲线  ElGamal加密  同态加密 

密码学基础：零知识证明（第三部分）

in  密码学101

本文介绍了如何使用zkSNARK（如Plonk）构建算术电路来进行零知识证明，特别是范围证明和集合成员证明。通过具体的例子，展示了如何将数学表达式转化为电路，并讨论了其中的技术和挑战。
zkSNARK  PLONK  范围证明  集合成员证明  算术电路  零知识证明 

椭圆曲线深入解析（第一部分）

in  密码学101

深入解析椭圆曲线
椭圆曲线  密码学 

优化ECDSA签名验证：在Sei Giga区块链中探索零知识证明

本文探讨了在Sei Protocol的区块链中优化ECDSA签名验证的挑战，尤其是在使用零知识证明（ZK）时的潜在解决方案。文章详细介绍了ECDSA的签名内容、签名过程、恢复和验证的机制，以及使用ZK证明签名的可行性和挑战。尽管实现原型显示出优化的潜力，工程团队发现通过基础代码改进提供了更为直接的解决方案，并设想未来在后量子密码签名方案的应用中进一步使用ZK技术。
ECDSA  零知识证明  Sei Protocol  算法优化  区块链技术  密码学 

椭圆曲线深入解析（第三部分）

in  密码学101

本文深入探讨了椭圆曲线在密码学中的应用，解释了椭圆曲线实际上是一个群，并且详细介绍了群的定义、操作及其在密码学中的重要性。文章还讨论了离散对数问题（DLP）及其在椭圆曲线群中的应用，以及如何选择适合密码学的椭圆曲线。
椭圆曲线  群  离散对数问题  密码学  有限域  生成器 

密码学 101：从何开始

in  密码学101

本文介绍了密码学中的基本数学概念，特别是模运算和数学群的概念，为理解加密技术和数字签名等密码学技术奠定了基础。作者通过简单的例子解释了模运算和群生成器的概念，并提到这些数学概念在密码学中的重要性。
密码学  模运算  数学群  群生成器  数字签名 

零知识证明 - RISC0 zkVM源代码入门

RISC0是一个zkVM
零知识证明  R1CS 
  • Star Li
  • 发布于 2025-01-19
  • 阅读 ( 1138 )

密码学基础：环论(Rings)

in  密码学101

本文深入探讨了密码学中的环（ring）这一抽象代数结构，介绍了环的定义、基本性质及其在密码学中的应用，特别是后量子密码学（PQC）中的重要性。文章还详细讲解了理想（ideal）和商环（quotient ring）的概念，并通过多项式环的示例展示了如何将多项式映射到有限的环中。
环  后量子密码学  抽象代数  理想  商环  多项式环 

Mina的测试框架

目录介绍我们在测试什么1.网络连接和节点管理网络连接单节点节点发现测试Rust接受OCaml的入站连接OCaml连接到广告的Rust节点通过OCaml种子节点发现Rust和OCaml节点OCaml节点发现测试OCaml到RustRust到OCaml通过种子
Mina  OpenBuild 
  • King
  • 发布于 2024-12-29
  • 阅读 ( 892 )
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OpenMina: 测试用例说明

目录P2P测试RPCKademliaIdentifyConnection场景连接发现P2P连接KademliaPubsubP2P入站P2P出站单节点多节点记录/重放P2P测试RPCrust_to_rust:测试Rust节点是否可以
Mina  OpenBuild 
  • King
  • 发布于 2024-12-29
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[Stark101] 3. 承诺（Commitments）

in  ZK101

承诺（Commitments）是Stark中用于去除需要交互验证的步骤，通过将Trace的值进行默克尔树构建，从而获得虚拟的交互验证。
STARK  Stark101  零知识证明  教程 
  • BoxChen
  • 发布于 2024-12-28
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[Stark101] 2.低度拓展 (LDE)

in  ZK101

低度拓展(LDE)是Stark中用于提高安全性的一个步骤，通过把多项式的域拓展到更大的域，从而提高计算的安全性。
零知识证明  零知识证明入门  STARK 
  • BoxChen
  • 发布于 2024-12-28
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[Stark101] 1.计算轨迹

in  ZK101

计算轨迹是 Stark 的第一步，也是最简单的一步，但是最为重要的一步。
但是在章节开始之前，你需要必须 🚨掌握以下前置知识：
零知识证明  零知识证明入门  STARK  教程 
  • BoxChen
  • 发布于 2024-12-28
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[Stark101] 0.序章

in  ZK101

重要‼️Stark101虽然是希望成为任何软件工程师的入门教程，但是ZK确实有太多不得不说的概念，不过，我会尽量用最简单，最少公式的方式来讲解。所以，Start101绝对不会教会你如何成为数学大师，其目的在于让你轻松的理解Stark的逻辑。但是你需要遵守以下规则：任何标题开头为附加内容
零知识证明  zk  教程  STARK 
  • BoxChen
  • 发布于 2024-12-28
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