零知识证明(ZKP)允许证明者向验证者证明某个陈述是真实的，而无需泄露证明它的基础秘密或数据。在区块链中，ZKP通过zk-rollups等方法增强了网络的隐私和可扩展性。ZKP的核心原则包括完整性、可靠性和零知识性。ZKP有两种类型：交互式ZKP和非交互式ZKP(NIZK)。

Zama 团队发布了一系列开源的 iOS 应用演示程序和一个客户端 SDK，用于构建支持全同态加密（FHE）的移动应用。

本文介绍了如何使用 Rust 编写零知识证明（ZKP）并在 WebAssembly (WASM) 中集成，从而在浏览器中运行 ZKP。文章展示了如何使用 wasm-pack 构建 WASM 文件，并在 HTML 中通过 JavaScript 桥接调用 Rust 代码实现 ZKP 的生成、证明和验证过程，使得在 Web 应用中实现隐私保护和可信计算成为可能。

本文介绍了加密钱包的工作原理，重点解释了助记词（mnemonic phrases）、种子（seed）以及分层确定性钱包（HD Wallets）的概念。文章还展示了如何使用JavaScript来生成加密钱包，并强调了钱包的可移植性，即可以在不同的钱包应用之间导入和使用。

本文介绍了FN-DSA（FIPS 206）这一新的数字签名标准，它使用快速傅里叶变换（FFT）优化了晶格结构中的变换过程，从而在后量子密码学（PQC）中实现了比ML-DSA更小、更高效的签名。文章提供了JavaScript代码示例和性能对比，展示了FN-DSA在密钥大小和签名大小方面的优势，并建议在区块链等应用中考虑使用。

保护网路安全的密码学技术正不断发展，是时候赶上进度了。这篇文章是关于格密码学的教程，格密码学是后量子（PQ）转变的核心范式。

本文介绍了在同态加密中进行转密码的概念，即同态应用加密或解密算法。Zama举办的TFHE-rs Bounty Season 7 就是关于同态应用 AES 加密算法的挑战。最终“sharkbot”的提交方案因其高效的 S-box 处理方法而获胜，该方案将 S-box 视为可计算的位级电路，并使用多种优化策略实现了最佳性能。其他参赛者也使用了类似方法，但性能略逊。

ZK Mesh是关于隐私增强密码学、分布式协议开发和零知识系统研究的月度新闻通讯，涵盖了最新的研究、文章、视频、播客、推文、工具、项目更新和活动。本期内容包括了zkSpeed、线性时间累积方案、GIGA协议等研究，以及硬件友好的HyperPlonk、后量子密码学代码优化等文章，以及多个零知识证明相关的视频和项目更新。

本文对多种零知识证明（ZKP）框架在哈希函数上的性能进行了基准测试，包括plonky3、stwo、binius、hashcaster和expander。文章详细比较了它们在不同哈希算法（如Blake3、Keccak、Poseidon2等）上的吞吐量、证明大小和内存占用情况，并讨论了优化方向以及各个框架的优缺点。

本文档旨在对 Spartan 协议进行温和的介绍，Spartan 是一种基于 sum-check 的 zkSNARK，具有高效的证明者。文章详细介绍了 Spartan 的特性，包括与多线性多项式承诺方案的兼容性、对算术化的灵活性以及将证明者工作分解为 witness 相关和 witness 无关部分的能力。同时还介绍了 Spartan 协议在零知识证明、zkVM以及身份验证等领域的应用。

本文介绍了图灵奖得主姚期智的贡献，包括姚氏百万富翁问题和混淆电路。姚氏百万富翁问题是一种在不泄露各自财富的情况下，比较两个百万富翁财富多少的方法。混淆电路则是一种在不信任对方的情况下，进行安全计算的方法，文章提供了RSA加密算法和混淆电路的Python代码示例。

本文深入探讨了椭圆曲线密码学（ECC）中群的阶和子群的概念。通过具体的例子和Sage代码演示，解释了如何计算椭圆曲线上的点，以及如何确定基点的阶和由其生成的子群的大小，展示了基点的选择对子群大小的影响，并解释了 cofactor 的概念。

本文介绍了Cysic公司正在进行的零知识证明（ZKP）专用硬件研究工作，目标是开发一种定制的证明加速芯片，专门用于ZKP工作负载。

本文深入探讨了椭圆曲线密码学（ECC）中基点G的重要性，解释了其在密钥交换中的作用。通过具体示例展示了如何选择合适的基点以避免循环，并介绍了order的概念及其对安全性的影响。文章还给出了判断bad base point的例子，并介绍了secp256k1曲线的基点。

本文档是一个关于 zkVM（零知识虚拟机）的精选列表，zkVM 是一种允许在不泄露隐私数据的前提下进行计算的技术。该列表包含 zkVM 项目、技术细节、性能基准、相关论文、资源、教程和工具，旨在为开发者、研究人员和对零知识证明技术感兴趣的受众提供有价值的参考。

本文介绍了变形密码学的概念，它允许对同一密文进行不同的解密，使得在“独裁者”审查的环境下，可以向审查者显示无害信息，同时秘密接收者可以解密出真实信息。文章通过ElGamal算法演示了变形密码学的实现，并提供了相应的Python代码示例。

本文讨论了后量子密码学（PQC）的两种主要数字签名方法：基于哈希的签名（SPHINCS+）和基于格的签名（ML-DSA）。SPHINCS+通过Lamport签名和WOTS+方法减少公钥和私钥的大小，但签名较大。ML-DSA使用Fiat-Shamir方法将Schnorr身份证明转换为非交互式零知识证明，避免了陷门。

Zama 团队发布了一个基于阈值密码学的阈值密钥管理系统 (TKMS)，旨在解决同态加密 (FHE) 应用中的密钥管理问题。该系统将密钥分成多个片段分发给多个参与方，且在密码学操作期间不进行重组，类似于区块链中的多方计算 (MPC) 钱包。Zama 同时开源了 MPC 库，并发布了详细的密码学报告，以促进 FHE 领域的合作和进步。

Constantine是一个高性能密码学库，专注于区块链协议和零知识证明系统。它提供常数时间实现的密码学原语，支持多种椭圆曲线和协议，包括以太坊BLS签名、KZG承诺等，并提供Nim、C、Rust、Go等多种语言的接口。该库旨在提供快速、紧凑和强化的椭圆曲线密码学解决方案。

本文介绍了 Circom 编程语言，它用于创建 Rank 1 Constraint Systems (R1CS) 并填充 R1CS 的 witness 向量，主要是为了简化约束系统的设计和自动化 witness 的生成。文章还解释了 Circom 存在的意义，以及它如何帮助开发者更轻松地进行零知识证明相关的开发，最后说明了学习 Circom 的理由，并概述了资源结构，包括语法和约束设计。